-------------------
Вы знаете, как устроен наш мир?

---Load files---
Совет: если изображения отображаются неправильно, попробуйте очистить кеш браузера!
Поиск на странице - нажмите "Ctrl+F", Поиск на сайте - поле ввода "Яндекс-Найти" на "шапке",
Поиск в интернете - 1) выделите текст, 2) нажмите правую клавишу мыши и 3) выберите поисковик.

С О Д Е Р Ж А Н И Е

------- Тимин В.А. (mail: timinva@yandex.ru) Дата последней загрузки: October 19 2019. -------
Ссылка на этот материал: Физические-понятия-и-определения.htm)


1      Физические понятия и определения

Мир не может быть не материальным!

Некоторые считают, что в физике математике просто нет места, что это - бесполезная дисциплина, работающая на абстрактных моделях. Что нет места математике и в Природе. Они считают, что изучать Природу можно по жизни, по интуиции: как вижу, так и понимаю. На уровне эмоций. Без применения абстракций математики. Что математика омертвляет, искажает физику. Это, конечно, так – никакая математическая теория не способна описать Природу абсолютно точно. Но то, что она мешает изучать Природу,  искажает и омертвляет - это заблуждение.

В отличие от математики, физика не оперирует понятиями типа "аксиома". В основе физики лежат гипотезы, постулаты, парадигмы, заменяющие понятие аксиомы, которые лежат в основе физической теории и выдвигаются на основе экспериментов либо проверяются экспериментами. Также как и в математике, здесь возможно применение аналога теоремы Геделя о неполноте: 1) для любой теории найдутся экспериментальные факты, не укладывающиеся в рамки теории и 2) любые экспериментальные факты в пределах точности  можно объяснить разными теориями. В пользу этих утверждений говорит возможность интерполяции и экстраполяции значений экспериментальных данных за пределы измеренных значений.

Все выдающиеся ученые-физики изучали законы Природы, привлекая математику как ее язык. Модели в физике абстрактны – но это модели наблюдаемого нами реального мира, описывающие определенную область явлений. Именно модели. Ничего другого, кроме наблюдаемого мира, Вы ни в каких полезных построениях описать не сможете. Т.е. при желании, разумеется, сможете - например, описать строение гравитальных корпулем; но поскольку никто не только не наблюдал и не будет наблюдать их, но даже и не знает, что это такое, от такого описания никакого проку не будет. Ненаблюдаемый, так сказать, феномен. Но вы можете описать гравитационное поле, исходя из имеющихся общеизвестных (и не очень) знаний об этом предмете и предполагаемых вами дополнительных ее свойствах на основе какой-то вами созданной физической модели (теории) с применением, скорее всего, математических методов, и которые можно экспериментально проверить и подтвердить.

Довольно часто можно наблюдать, что создаются новые теории, модели, построенные на рассуждениях, использующие в своих выкладках результаты какой-либо общеизвестной теории. Придумывают новые сущности, понятия, но при этом пользуются общеизвестными формулами популярных теорий типа E = mc2. При этом совершенно не обосновывают свои "теории", не доводят до получения точных результатов.

Вывод: любая физическая теория - это модель. Физика, конечно, призвана отвечать на вопрос "а как на самом деле?", но отвечает лишь приближенно вопросом на вопрос: "а может быть, так: …", в силу неопределенности окончательного ответа.

Основные направления физических наук, в порядке бессистемного перечисления  - это механика (классическая, галилеева, релятивистская (СТО, ОТО), квантовая), термодинамика, электродинамика, теория электрослабых взаимодействий, хромодинамика, теория гравитации,  стандартная модель взаимодействий и ее суперсимметричное обобщение, струнные теории и т.д. А также их составляющие – это кинематика и кинетика, статика и динамика.

Основными понятиями физики являются понятия "пространство", "время" и "материя", и производные от нее – "материальный объект", "материальное поле" и "движение". Все это - общефилософские категории и общенаучные понятия физики. Можно сказать, что это – первичные понятия в физике. Объекты, ими определяемые, взаимосвязаны и не могут существовать друг без друга и являются формами существования друг для друга и Вселенной в целом. Эта взаимосвязь определяется уравнениями, в общем случае – полевыми, состояния физической системы. Смысл их может меняться со временем (и в пространстве), но сами понятия никуда не деваются. Все они - объективная реальность, данная нам в ощущениях или по крайней мере приборной измеримости.

Важными объектами физики и процесса познания Природы являются понятия "эталон" и "наблюдатель". Без них не было бы никакой физики и процесса познания Природы. Наблюдатель – объект Природы, изучающий и познающий себя и Природу.

Замечание. Я почти не отличаю Природу, Вселенную и Пространство (с большой буквы). Это синонимы.

Физика [греч. physike] - основная наука естествознания о формах существования и движения материи, ее свойствах и о явлениях неорганической природы. Основными разделами физики являются различные виды механики (м.т., т.т.), полевые (с.с., квантовые) теории  и их разделы - кинематика, кинетика, статика, динамика.

Физический смысл математических понятий проявляется через использование их в физике. Можно многими способами придать физический смысл вектору, тензору. После выбора использования базовых объектов появляется возможность придать физический смысл и разным математическим понятиям, таким как число, сложение чисел и умножение на число (и даже комплексное) и т.д.

Вывод: математические определения сами по себе в своем абстрактном смысле не имеют физического смысла. Несмотря на то, что многие разделы математики в своей основе имеют вполне определенную первоначальную физическую интерпретацию, потому что вышли из практических нужд человека. Например – счет (натуральное число), булева логика высказываний, геометрия.

Физическая теория. В своих лекциях по основам квантовой механики Л.И.Мандельштам следующим образом говорит о структуре всякой физической теории, всякого физического построения вообще: "Немного схематично (как всегда) можно сказать, что всякая теория состоит из двух дополняющих друг друга частей … Первая часть учит, как рациональным образом отнести к объектам природы определенные величины, большей частью в виде чисел. Вторая – устанавливает математические соотношения между этими величинами. Без первой части теория иллюзорна, пуста. Без второй, вообще, нет теории. Только совокупность двух указанных сторон дает физическую теорию."

Что первичнее из этих двух частей, в наше время сказать трудно. Многие физические теории строятся на основе математической теории, и уже потом интерпретируются физически и проверяются экспериментально. Например, СТО и ОТО. А электродинамика Максвелла шла от опыта.

Возможна ли физика без математики? Физическая теория без математических методов? Возможна, но она моментально превратится в раздел математики с появлением формальных методов описания такой физической теории. А без формальных методов описания обойтись невозможно.

1.1      Предмет физики

Физика – наука о простейших формах движения материи и соответствующих им наиболее общих законах природы. Изучаемые физикой формы движения материи (механическая, тепловая, гравитационная, электромагнитная, квантовая, ядерная и т.д.) являются составляющими более сложных форм движения материи (геологических,  химических, биологических). Масштабы форм движения материи простираются от минимального – что равно планковской длине - 1,6*10-35 м, до максимального. Размер (радиус) видимой части вселенной приблизительно равен 13 600 000 000 световых лет или 1,3·1026 м, что составляет 4,6·1061 планковских длин.

Существуют три физики — теоретическая, прикладная и экспериментальная.

Экспериментальная физика. Физика в своей основе является экспериментальной наукой. Ее законы базируются на фактах, установленных опытным путем. В результате обобщения этих фактов устанавливаются физические законы, справедливые в области своего определения с определенной точностью.

Прикладная физика — комплекс научных дисциплин, разделов и направлений физики, ставящих своей целью решение физических проблем для конкретных технологических и практических применений.

Теорети́ческая фи́зика — раздел физики, в котором в качестве основного способа познания природы используется создание математических моделей явлений и сопоставление их с реальностью. Теоретическая физика осмысливает экспериментальные данные и строит на их основе математические модели явлений. Математические модели в свою очередь становятся объектами исследований в экспериментальной физике.

Теоретическая физика практически оперирует теми же понятиями и теориями, что и математика. Отличие заключается в придании физического, материального, модельного смысла этим теориям и понятиям. Физический смысл – это реальность существования, что означает материальность, измеримость, сравнимость с эталонами.

Физические законы, как правило, выражаются в виде короткого (и не очень – иногда пишутся целые книги) словесного утверждения или компактной математической формулы. Выявление физических закономерностей составляет основную задачу физической науки.

Для того, чтобы некая выявленная закономерность могла быть названа физическим законом, она должна удовлетворять следующим требованиям:

·           Эмпирическая подтверждённость. Физический закон считается верным, если подтверждён многократными экспериментами.

·           Универсальность. Закон должен быть справедлив для большого числа объектов. В идеале — для всех объектов во Вселенной.

·           Устойчивость. Физические законы не меняются со временем, хотя и могут признаваться приближениями к более точным законам.

Физические законы являются следствием эмпирических наблюдений, а физика стремится к тому, чтобы сделать представления количественными, с которыми можно было бы оперировать математически, но для этого необходимы единицы измерения и представляющие их эталоны.

1.2      Разделы физики

Механика (греч. μηχανική — искусство построения машин) - наука о простейшей форме движения материи - механическом движении, представляющем изменение с течением времени пространственного расположения материальных объектов, и о связанных с движением объектов взаимодействиях между ними. Механика исследует общие закономерности, связывающие механические движения и взаимодействия, принимая для самих взаимодействий законы, полученные опытным путем и обосновываемые в физике. Методы механики широко используются в различных областях естествознания и техники. Важнейшими разделами механики являются классическая механика, релятивистская механика и квантовая механика.

Механика изучает движения материальных объектов, пользуясь следующими абстракциями:

1) Материальная точка, как тело пренебрежимо малых размеров, но конечной массы. Протяженное тело иногда с достаточной точностью можно считать материальной точкой, и роль материальной точки в этом случае может играет центр инерции протяженного тела или системы материальных точек, в котором считается сосредоточенной масса всей системы;

2) Абсолютно твердое тело, как совокупность материальных точек, находящихся на неизменных расстояниях друг от друга. Абсолютно твердое тело может быть и сплошной средой (см. далее), заполняющей определенный объем. Эта абстракция применима, если можно пренебречь деформацией (изменением расстояния между составляющими тело объектами) тела.

3) Сплошная среда как протяженное деформируемое тело с континуальными свойствами. При этой абстракции допускается изменение взаимного расположения фиксированных элементарных объемов (точек) протяженного материального объекта. В противоположность твердому телу для задания движения сплошной среды требуется бесчисленное множество параметров. К сплошным средам относятся твердые, жидкие и газообразные тела, отражаемые в следующих отвлечённых представлениях: идеально упругое твердое и пластичное тела, идеальная жидкость, вязкая жидкость, идеальный газ и другие.

Указанные отвлечённые представления о материальном объекте отражают действительные свойства реальных тел, существенные в данных условиях. Соответственно этому механику разделяют на:

1) механику материальной точки и системы материальных точек;

2) механику абсолютно твердого тела;

3) механику сплошной среды;

Механика сплошной среды в свою очередь подразделяется на 1) теорию упругости, 2) гидромеханику, 3) аэромеханику, 4) газовую механику и другие.

Термином "теоретическая механика" обычно обозначают часть механики, занимающуюся исследованием наиболее общих законов движения, формулировкой её общих положений и теорем, а также приложением методов механики к изучению движения материальной точки, системы конечного числа материальных точек, абсолютно твердого тела и сплошной среды.

Термином "классическая" обозначают механику, связанную с низкими по сравнению со скоростью света скоростями движения составляющих предмет изучения объектов.

Термином "релятивистская" обозначают механику, связанную с высокими скоростями движения составляющих предмет изучения объектов (СТО, ОТО).

Термином "квантовая" обозначают механику, изучающую движение микроскопических (атомного и субатомного) объектов.

Статистическая механика изучает движение и способы описания сложных  систем с бесконечным числом элементов (атомов, молекул, заряженных частиц — ионов, электронов или квантов излучения — фотонов); термин "статистическая механика" введён Дж. У. Гиббсом. Иногда под статистической механикой в узком смысле понимают только разделы теоретической физики, основанные на методе Гиббса, использующем для описания физических систем представления о фазовом пространстве и статистических ансамблях.

Основная задача статистической механики – вычисление наблюдаемых макроскопических величин, характеризующих систему, опирающееся на законы взаимодействия и движения составляющих ее частиц; в случае статистического равновесия – вычисление термодинамических потенциалов (свободной энергии, давления и др.) в зависимости от температуры и др. параметров; в неравновесном случае – получение уравнений, описывающих неравновесные процессы.

Статистическая механика – основа теории газов, жидкостей и твердых тел, имеет широкую область применения: ионизованный газ (плазма), световое излучение и даже молекулы, состоящие из достаточно большого числа атомов (или ядра атомов тяжелых химических элементов, образованные из большого числа нуклонов).

Термодинамика изучает движение сложных систем с внутренним движением, определяемым температурой.

В каждом из этих разделов, прежде всего, выделяется статика, объединяющая вопросы, относящиеся к исследованию условий равновесия сил. Различают статику твердого тела и статику сплошной среды: статику упругого тела, гидростатику и аэростатику.

Движение тел в отвлечении от взаимодействия между ними изучает кинематика. Существенная особенность кинематики сплошных сред заключается в необходимости определить для каждого момента времени распределение в пространстве перемещений и скоростей.

Предметом динамики являются механические движения материальных объектов в связи с их взаимодействиями. Существенные применения механики относятся к области техники. Задачи, выдвигаемые техникой перед механикой, весьма разнообразны; это - вопросы движения машин и механизмов, механика транспортных средств на суше, на море и в воздухе, строительной механики, разнообразных отделов технологии и многие другие. В связи с необходимостью удовлетворения запросов техники из механики выделились специальные технические науки. Кинематика механизмов, динамика машин, теория гироскопов, внешняя баллистика представляют технические науки, использующие методы абсолютно твердого тела. Сопротивление материалов и гидравлика, имеющие с теорией упругости и гидродинамикой общие основы, вырабатывают для практики методы расчёта, корректируемые экспериментальными данными. Все разделы механики развивались и продолжают развиваться в тесной связи с запросами практики, в ходе разрешения задач техники. Механика как раздел физики развивалась в тесной взаимосвязи с другими её разделами - с оптикой, термодинамикой и другими. Основы так называемой классической механики были обобщены в начале XX в. в связи с открытием физических полей и законов движения микрочастиц. Содержание механики быстродвижущихся м.о. и систем (со скоростями порядка скорости света) изложены в теории относительности, а механика микродвижений – в квантовой механике.

Кинематика — совокупность дисциплин, изучающая математическое описание движения безотносительно к причинам ее проявления. Основные понятия – положение (точка, координата, расстояние, текущее состояние), траектория (мировая линия), скорость, ускорение.

·   Кинематика в физике — раздел механики, изучающий математическое описание движения идеализированных объектов:

o Кинематика точки;

o Кинематика твёрдого тела;

o Кинематика газа;

o Кинематика жидкости;

o Кинематика деформируемого тела;

·   Кинематика механизмов — раздел теории машин и механизмов, в котором изучают геометрическую сторону движения частей (звеньев) механизма.

o Прямая кинематика

o Инверсная кинематика

·   Звёздная кинематика — раздел звёздной астрономии, изучающий статистическими методами закономерности движения различных объектов в Галактике.

·   Кинематика рельефа — раздел геоморфологии, изучающий изменение взаимного положения точек земной поверхности во времени.

Кинетика - (от греч. kinetikos - приводящий в движение), раздел механики, в котором исследуется механическое состояние тела в связи с физическими причинами, его определяющими. Кинетику разделяется на динамику — учение о движении тел под действием сил и статику — учение о равновесии тел.

Статика - раздел механики, предметом которого являются материальные тела, находящиеся в состоянии покоя при действии на них внешних сил. В широком смысле слова статика – это теория равновесия любых тел – твердых, жидких или газообразных. В более узком понимании данный термин относится к изучению равновесия твердых тел, а также не растягивающихся гибких тел – ферм, тросов, ремней и цепей. Равновесие деформирующихся твердых тел рассматривается в теории упругости, а равновесие жидкостей и газов – в гидроаэромеханике.

Основной закон статики использует следствие из законов Ньютона: для сохранения состояния покоя или равномерного прямолинейного движения необходимо, чтобы равнодействующее всех действующих на тело сил и моментов сил было равно нулю.

Динамика – (греч. δύναμις — сила) —

1. Раздел механики, изучающий движение тел под действием приложенных к ним сил и причины возникновения механического движения.

2. Ход развития, изменения какого-нибудь явления.

3. Движение, действие, развитие.

Динамика как раздел механики оперирует такими понятиями, как масса, сила, импульс, энергия, моменты силы и импульса. Динамика, базирующаяся на законах Ньютона, называется классической динамикой. С помощью законов динамики изучается также движение сплошной среды, т. е. упруго и пластически деформируемых тел, жидкостей и газов.

Основной закон динамики использует принцип причинности (второй закон Ньютона):

F = mw.

Замечание. Это соответствует второму закону Ньютона в классической ньютоновой форомулировке. Более правильной записью формулы зависимости силы от ускорения является следующая:

Именно она дает правильную формулу для силы в случае переменной массы, в т.ч. в СТО.

О широте понятия "динамика" в физике говорит следующее перечисление:

·         Динамика точки, твердого тела;

·         Аэрогазодинамика;

·         Гидродинамика;

·         Молекулярная динамика;

·         Динамика движения волновых и квантовых объектов;

·         Динамика диффузного движения;

·         Термодинамика;

·         Нелинейная динамика;

·         и т.д.

Практически любая другая наука оперирует своими определениями понятия "динамика", но она всегда связана с движением, изменением, развитием.

Механика классическая ньютонова (КМН или МН) – это:

1) физическая теория, устанавливающая законы движения макроскопических тел с ограниченными сверху значениями скоростей, реально - значительно меньшими скорости света в вакууме;

2) физическая теория, объясняющая законы движения м.о. с точки зрения существования независимых абсолютных 3–мерного пространства и одномерного времени с применением принципа Галилея об эквивалентности инерциальных с.о. В отличие от Галилеевой механики (см. далее) при галилеевых преобразованиях 3–мерных параметров классической механики некоторые из них (например, энергия) преобразуются особым, не тензорным, образом. Такие "тензоры" называются псевдотензорами (псевдоскаляр, псевдотензор, псевдоматрица, …);

3) основными законами классической механики являются три закона Ньютона:

1) о существовании ИСО,

2) о зависимости силы, действующей на м.т., от массы м.т. и ускорения:

F = mw.

3) о равенстве нулю суммы всех сил и момента сил, действующих на замкнутую с.м.т.

SijFij = Smiwi = 0.

Силы, действующие на м.т., задаются либо приложенными непосредственно к ней (контактно), либо в виде полей. При рассмотрении движения м.т. в криволинейной  и ускоренной с.о. появляются еще и (полевые) силы инерции, центробежные и линейные от скорости силы;

4) дополнительно определяется закон всемирного тяготения любых массивных тел друг к другу, называемый гравитационным.

.

Движение в неинерциальной с.о. сводится к движению под действием сил инерции, очень похожих на гравитационные силы.

Первое определение дает представление об области действия классической механики, второе – о некоторых математических принципах (или модели), лежащих в ее основании, третья – о законах статики и динамики, которым подчиняется движение, четвертое – о законах взаимодействия материальных тел с ненулевой массой.

Механика классическая галилеева (КМГ или МГ) – физическая теория, объясняющая и описывающая законы движения м.т. с точки зрения существования объединенных в 4 измерения, но независимых абсолютных измерений 3–мерного пространства и измерения одномерного времени с применением принципа Галилея об эквивалентности инерциальных с.о. с применением тензорного исчисления. При преобразованиях 4–тензоров временные элементы контравариантных векторов и пространственные элементы ковариантных векторов не изменяются. В силу отсутствия понятия общей 4-метрики галилеева пространства среди параметров 4-мерного движения м.т. отсутствует зависящая от состояния движения энергия E м.т. В качестве 4-го параметра в ней выступает сохраняющаяся энергия-масса Em м.т. Понятие изменяющейся энергии как контравариантного элемента отсутствует. Вследствие этого галилеева механика является чисто теоретической, не соответствующая ньютоновой, механикой.

Между КМН и КМГ имеется связь или мост, объединяющий их, и разница, не отождествляющая их. Основные принципы и законы галилеевой механики те же, что и у классической, за исключением понятия кинетической энергии. При действии силы на м.т. изменяется ее скорость в соответствии со вторым законом Ньютона:

Разница между ними заключается в формуле расчета изменения энергии. Энергия в КМГ изменяется за счет четвертой составляющей вектора силы, непосредственно изменяющей ее. Энергия и импульс независимы, т.е. изменение скорости не влечет за собой изменения энергии:

dEm = F0dt,

Энергия в КМН есть кинетическая энергии, и при изменении скорости изменяется ее энергия. Энергия и импульс здесь уже зависимы:

dEm = v×dp = v×d(mv)=

т.е. изменение скорости тела влечет за собой изменение ее кинетической энергии.

Релятивистская механика — раздел физики, рассматривающий законы механики (законы движения тел и частиц) при скоростях, сравнимых со скоростью света. При скоростях значительно меньших скорости света переходит в классическую (ньютоновскую) механику. Основы релятивистской механики изложены в специальной (частной) теории относительности (СТО) Эйнштейна.

В классической механике пространственные координаты и время являются независимыми (при отсутствии голономных связей, зависящих от времени), время является абсолютным, то есть течёт одинаково во всех системах отсчёта, и действуют преобразования Галилея. В релятивистской же механике события происходят в четырёхмерном пространстве, объединяющем физическое трёхмерное пространство и время (пространство Минковского) и действуют преобразования Лоренца. Таким образом, в отличие от классической механики, одновременность событий зависит от выбора системы отсчёта.

Основные законы релятивистской механики — релятивистское обобщение второго закона Ньютона и релятивистский закон сохранения энергии-импульса — являются следствием такого "смешения" пространственных и временной координат при преобразованиях Лоренца.

Имеется связь КМН и с релятивистской механикой. Изменение импульса и кинетической энергии м.т. рассчитывается по одной и той же формуле:

Но есть и существенное отличие. И оно заключается в зависимости массы м.т. от скорости. В связи с этим изменяется и формула для изменения кинетической энергии м.т.:

dE = v×dp = v×d(mv)=

=mv× dv + v2dm =

=mv× d(v2/2) + v2dm =

= dK + v2dm,

где K – классическая ньютонова кинетическая энергия (с текущей динамической массой). Эта формула отличается от классической кинетической энергии дополнительным членом . Точная зависимость изменения энергии от изменения динамической массы следующая:

dE = dm · c2.

Механика квантовая – волновая механика, теv устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц (элементарных частиц, атомов, молекул, атомных ядер) и их систем (например, кристаллов) а также связь величин, характеризующих частицы и системы, с физическими величинами, непосредственно измеряемыми в макроскопических опытах.

Классический и квантово-механический методы исследования идеологически несовместимы, а потому стоящие за ними научные направления считаются независимыми.

Теория поля - устанавливает и исследует связи между величинами, характеризующими физическое поле.

Теории элементарных частиц:

1.      Квантовая электродинамика (КЭД);

2.      Теория электрослабого взаимодействия;

3.      Теория кварков;

4.      Квантовая хромодинамика;

5.      Теории Великого объединения:

Стандартная модель;

Суперстандартная модель;

Струнные теории;

 (альтернативная теория Магницкого Н.А. http://newinflow.ru/theory.htm)

1.3      Общие принципы

Фальсифици́руемость (принципиальная проверяемость, опроверга́емость или опровержимость утверждения, крите́рий По́ппера) — критерий научности эмпирической теории, сформулированный К.Р.Поппером в 1935 году. Теория удовлетворяет критерию Поппера (является фальсифицируемой и, соответственно, научной) в том случае, если существует методологическая возможность её опровержения путём постановки того или иного эксперимента, даже если такой эксперимент ещё не был поставлен. Согласно этому критерию, высказывания или системы высказываний содержат информацию об эмпирическом мире только в том случае, если они обладают способностью прийти в столкновение с опытом, или более точно — если их можно систематически проверять, то есть подвергнуть (в соответствии с некоторым "методологическим решением") проверкам, результатом которых может быть их опровержение.

Иначе говоря, согласно критерию Поппера, — научная теория не может быть принципиально неопровержимой. Тем самым, согласно этой доктрине, решается проблема демаркации — отделения научного знания от ненаучного.

Эта философская доктрина, согласно которой фальсифицируемость (опровергаемость) теории является необходимым условием ее научности, носит название фальсификационизм.

Даже очень большое число подтверждающих фактов в отношении того или иного утверждения, полученного путём индуктивного обобщения, делает его лишь весьма вероятным, но всё-таки не твёрдо достоверным. При этом достаточно одного, но вполне бесспорного, опровергающего факта для того, чтобы это индуктивное обобщение было отброшено как негодное. Неодинаковые "силу" и роль в деле проверки осмысленности и истинности научных теорий, которые свойственны подтверждающим и опровергающим факторам, Поппер назвал "познавательной асимметричностью".

Слабым местом признака "фальсифицируемости" теории является время, необходимое на ее проверку. Все время до проверки теории он остается в подвешенном состоянии, о котором неизвестно, верна она или нет для всех допустимых значений параметров.

Фальсифицируемость утверждений о существовании физических объектов во Вселенной.

Если мы имеем внутренне непротиворечивую идею о некотором физическом объекте, то можем задаться вопросом о его существовании где-либо во Вселенной. Получатся две теории: 1) этого нет нигде во Вселенной; и 2) это где-либо существует. Эти две теории с точки зрения принципа фальсифицируемости принципиально отличаются.

1.       Теория о несуществовании естественным образом фальсифицируема: для ее опровержения достаточно предъявить то, существование чего отрицается. Таким образом, теория о несуществовании чего бы то ни было всегда будет научной независимо от того, существование чего отрицается.

2.       С фальсифицируемостью теории о существовании дело намного сложнее. Все эксперименты всегда ограничены как в пространстве, так и во времени. В принципе Вселенная может иметь бесконечную протяженность, а значит в любой момент времени мы будем иметь только конечное число всех возможных проведённых экспериментов и конечный объём доступного этим экспериментам пространства. В пространстве, не охваченном нашими экспериментами, теоретически может быть всё что угодно, в том числе и то, существование чего утверждается. Чайник Рассела — пример, иллюстрирующий это положение.

Таким образом, теория о существовании не может быть опровергнута никогда, а значит и не может быть признана научной, как нефальсифицируемая. Именно такой подход наблюдается в науке: положение "не́что не существует" может быть принято за научную гипотезу исходя из того, что не́что не существует в области, доступной для экспериментов в настоящее время. Оно фальсифицируемо (если в действительности не́что существует, то рано или поздно оно может быть найдено и предъявлено). Положение "не́что существует" (конечно, если это теория, а не доказанный прямым экспериментом факт) принимается за научную гипотезу только в случае, если дополнительно сопровождается граничными условиями, делающими предположение фальсифицируемым.

Так, наблюдение любого сколь угодно большого числа черных ворон не может обосновать или верифицировать утверждение, что существуют только черные вороны; наблюдение же всего одной не-черной вороны доказывает, что обобщение "Все вороны — черные" ложно, и способно фальсифицировать утверждение "Не-черных ворон не существует".

О связи (не)фальсифицируемости со свойством истинности/ложности теории

В научном смысле истинность или ложность теории может быть применена только к теории, отвечающей признакам научной, в частности, признаку фальсифицируемости. Таким образом для нефальсифицируемой теории невозможно доказательство её ложности, но по этой же причине невозможно и доказательство истинности (за отсутствием "обратного варианта"), поэтому ее можно считать ненаучной.

1.      "Солнце является черной дырой" — пример теории фальсифицируемой и ложной.

2.      "Солнце является желтым карликом" — пример теории фальсифицируемой и истинной.

3.      "Солнце является астральной проекцией Ктулху" — пример нефальсифицируемой теории. В пределах науки говорить об истинности или ложности данной теории бессмысленно.

Бритва Оккама — методологический принцип, получивший название по имени английского монаха-францисканца, философа-номиналиста Уильяма Оккама (1285—1349 гг.). В упрощенном виде он гласит: "Не следует множить сущее без необходимости" (либо "Не следует привлекать новые сущности без самой крайней на то необходимости"). Этот принцип формирует базис методологического редукционизма, также называемый принципом бережливости, или законом экономии. Однако то, что называют "Бритвой Оккама", не было сформулировано Оккамом, он всего лишь сформулировал принцип, известный ещё со времён Аристотеля и в логике носящий название "принцип достаточного основания". "Бритва Оккама" — это лишь название принципа, а не его атрибуция (указание на авторство).

Бритва Оккама используется в науке по принципу: если какое-то явление может быть объяснено двумя способами, например, первым — через привлечение сущностей (терминов, факторов, преобразований и т. п.) А, В и С, а вторым — через А, В, С и D, и при этом оба способа дают одинаковый результат, то сущность D лишняя, и качестве верного нужно считать первый способ (который может обойтись без привлечения лишней сущности).

Конечно, к этому принципу надо относиться с осторожностью при "отсечении  лишних сущностей". Как бы не выплеснуть вместе с водой ребенка. "Ребенок" может появиться при уточнении явления, расширении области определения теории, выборе пути ее дальнейшего развития. Можно сказать, что бритва Оккама применима к уже существующей теории с определенной для нее областью определения, а не при поиске пути ее развития, расширения.

В издании "Ockam. Philosophical Writings. A Selection Edited and Translated by Philotheus Boehner" (New York, 1957) специалист по истории средневековой философии Филотеус Бёнер сообщает, что чаще всего "Бритва Оккама" даётся автором в такой формулировке: "Без необходимости не следует утверждать многое" (лат. Pluralitas non est ponenda sine necessitate). Более определённо Оккам выразился так: "множественность никогда не следует полагать без необходимости", но всё, что может быть объяснено из различия материй по ряду оснований, — это же может быть объяснено одинаково хорошо или даже лучше с помощью одного основания.

Порой принцип выражается в словах "То, что можно объяснить посредством меньшего, не следует выражать посредством большего" (лат. Frustra fit per plura quod potest fieri per pauciora). При этом обычно приводимая историками формулировка "сущности не следует умножать без необходимости" (лат. Entia non sunt multiplicanda sine necessitate[1]) в произведениях Оккама не встречается ни в каких других источниках.

В современной науке под бритвой Оккама обычно понимают более общий принцип, утверждающий, что если существует несколько логически непротиворечивых определений или объяснений какого-либо явления, то следует считать верным самое простое из них.

Содержание принципа можно упрощённо свести к следующему: не надо вводить новые законы, чтобы объяснить какое-то новое явление, если это явление можно объяснить старыми законами. Сейчас этот принцип — мощное орудие научной критической мысли. Сам же Оккам сформулировал этот принцип как подтверждение существования Божия.

Причинность - один из самых общих физических принципов, устанавливающий допустимые пределы влияния событий друг на друга. В основе причинности лежит зависимость параметров движения объектов 1 и 2 друг от друга. В механике Ньютона параметром влияния является сила. Тогда причинность запишется уравнением

F12(t) = F(t, r1(t1), r2(t2)),

F21(t) = -F12(t).

Дополнительные необходимые условия налагаются на соотношения временных параметров. Дальнодействие предполагает одновременность: t = t1 = t2. Необходимым условием близкодействия является условие хронологичности: t1 < t и t2 < t. Условие одновременности допускает произвольно большую скорость переноса информации и взаимодействий. Условие хронологичности не допускает произвольно большую скорость переноса информации и взаимодействий и ограничивает ее некоторым конечным значением.

В классической физике эти утверждения означают, что любое событие A(t), произошедшее в момент времени t, может повлиять на событие B(t'), произошедшее в момент времени t', только при условии: Dt = t' – t ³ 0. Условие Dt = 0 не является причинным в смысле порядка следования событий, т.к. нарушается принцип следования событий и невозможно выделить, где причина - а где следствие. Но принцип причинности все же существует и оно заключается в том, что они взаимодействуют между собой в один и тот же момент времени.

Как увидим далее, классическая физика допускает произвольно большую скорость переноса взаимодействий.

В книге Бим, Эрлих: "Глобальная лоренцева геометрия" авторы вводят восемь классов причинности пространства событий (упорядочено по "силе" налагаемых условий): "хронологическое", "причинное", "различающее", "сильно причинное", "устойчиво причинное", "причинно непрерывное", "причинно простое", "глобально гиперболическое". Наш случай причинности относится к хронологическому причинному. Пространство с таким типом причинности не может быть компактным хаусдорфовым пространством.

Принцип близкодействия вносит в принцип причинности свои коррективы. Сам принцип близкодействия говорит о том, что взаимодействуют только те объекты, которые находятся в одной и той же точке постранства-времени: Dt = 0, Dl = 0. Все, что находится за пределами этой точки, никак не влияет на события в этой точке. Вероятность такого события для точечных м.о. практически равна нулю.

Но в реальности это влияние есть в силу конечности размеров м.о. Пример – два объекта все же могут встретиться в одной и той же точке и провзаимодействуют. Это происходит, например, между отдельными молекулами газа при грубом рассмотрении за счет внутреннего теплового движения.

Другой способ взаимодействия осуществляется за счет переноса информации о возможном взаимодействии некими "переносчиками" взаимодействия от одного объекта к другому без непосредственного их контакта. Примеры такого взаимодействия – гравитационное и электромагнитное. Такое взаимодействие происходит с определенной скоростью:

с = Dl/Dt,

где Dl – расстояние между объектами взаимодействия. Условие причинности запишется уравнением

сDt - Dl = 0.

Реально выполняется более слабое условие:

сDt - Dl ³ 0.

Скорость с для гравитационного и электромагнитного взаимодействий равна фундаментальной – скорости света. В классической механике c ® ¥, поэтому имеем Dt > 0.

Но даже в системе с большим количеством объектов при наличии дальнодействующей силы эффективное взаимодействие может быть близкодействующим. Пример – та же сплошная среда. Между ее атомами существует "дальнодействующее" в некотором приближении электромагнитное взаимодействие, которое создает эффективное близкодействующее взаимодействие за счет "броуновского" внутреннего движения и создаваемого им давления.

Скорость взаимодействия "броуновского" типа примерно равна среднеквадратичной скорости vm движения "броуновских" частиц:

c = Ö(g /3) × vm : g ~1.

что значительно меньше скорости распространения электромагнитного взаимодействия. Формула причинности событий здесь следующая:

Dt ³ Dl/ с.

Скорость взаимодействия "лоб в лоб" равна скорости сближения Dv таких объектов, при условии, что они столкнутся.

Локальность и нелокальность. Понятия "локальность" и "нелокальность" применяются по отношению к взаимодействиям физических объектов между собой по отношению к объему пространства, занятому взаимодействием и необходимому объему пространства, информация с которой необходима для полного описания динамики этого взаимодействия.

Возьмем для примера простейшее взаимодействие – гравитационное. В соответствии с законом всемирного тяготения Ньютона сила взаимодействия равна

По виду этой формулы можно понять, что ускорение, например, первого м.о. зависит от расстояния до второго тела и его массы. Т.е. взаимодействие явно не локальное. С другой стороны, при описании этого взаимодействия через потенциальное поле u(Dr, t) (кулоновское взаимодействие) будет явно проглядывать его локальность:

Локальность проявляется в том, что сила взаимодействия зависит только от градиента потенциала в окрестности нахождения пробного тела. Но в данном конкретном случае локальность нарушается формой записи уравнения для потенциальной энергии. Эта форма не локальна, потому что зависит от расстояния до второго тела и его массы в тот же момент времени:

При любом малейшем перемещении второго тела потенциал точки у первого тела моментально изменится.

При правильной постановке задачи, масса взаимодействует не с удаленной массой, а гравитационным полем в данной точке. Гравитационное же поле в данной точке определяется удаленной массой в прошлом, причем определяется не "мгновенно", а "по цепочке" вдоль "светового" конуса, локально. Т.е. когда-то в прошлом тело пришло "туда", в ту удаленную точку, "привезло" с собой поле, которое сейчас мы в нашей точке и чувствуем. Это поле распространялось в соответствии с локальными уравнениями, поэтому нет никаких причин называть эту задачу фундаментально нелокальной.

Однако по аналогии с эффективным действием можно как бы "забыть" про поле и говорить только о зарядах. Тогда да, это будет локальное (или нелокальное?) упрощение исходной задачи. Но это - именно что упрощенная интерпретация. Настоящей локальности или нелокальности с нашей интерпретацией тут нет. Можно сказать, что в данном случае "локальность
º нелокальность".

С появлением СТО, в котором постулируется принцип конечности скорости распространения взаимодействия, ситуация кардинально изменяется. Теперь и потенциальная энергия в каждой точке определяется локальным уравнением, в силу запаздывающего характера ее появления в произвольной точке пространства от источника. С этой точки зрения электродинамика Максвелла и ОТО Эйнштейна и многие другие теории взаимодействия являются локальными.

Как следствие, если мы сидим и изучаем физические явления внутри "точечной свободно падающей лаборатории без окон", то мы никакими локальными измерениями внутри лаборатории не сможем узнать свое реальное состояние движения относительно возможно существующего окружающего Мира. Только если будут нарушаться какие-то симметрии, то, возможно, мы заподозрим что-то неладное. Например, изменятся эталоны (причем измеримо)  или соотношения между различными эталонами.

Таким образом, нелокальна теория, в которой для определения эволюции чего угодно в малой окрестности пространственной точки за малый промежуток времени необходимы исходные данные, не укладывающиеся в эту малую окрестность. Это также означает нарушение принципа причинности. В результате применения такого вывода к ряду теорий получается:

- классическая механика с контактным взаимодействием локальна;

- классическая механика с ньютоновской гравитацией – локальность не определяется;

- теория упругости, механика жидкости, теория диффузии и теплопроводности и т. п. – локальны;
- электродинамика Максвелла локальна;

- релятивистская механика+электродинамика (СТО) локальна;

- ОТО локальна;

- статистическая физика изучает системы, состоящие из огромного числа частиц находящихся в разных точках пространства, в некотором объёме V. В зависимости от величины объёма V статфизика является либо практически локальной, либо существенно нелокальной.

Здесь ничего не говорилось о локальности-нелокальности квантовых теорий. Вопрос о локальности здесь более сложный. Чего стоит хотя бы обменное взаимодействие нескольких одинаковых частиц или так называемые "запутанные состояния" их. Или процесс измерения состояния квантовых объектов. Они как будто бы специально созданы для нарушения локальности в принципиально локальной квантовой теории.

В КТП (обычной) локальность означает, что лагранжиан строится из произведений полевых функций, взятых в одной и той же точке пространства-времени. Однако может статься так, что после интегрирования по тяжелым степеням свободы получившееся эффективное действие для легких частиц будет нелокальным. Такого типа нелокальные потенциалы используются в ядерной физике и низкоэнергетической адронной физике, и при том довольно активно (см. например библиографию по сепарабельным потенциалам - это один из простейших видов нелокального взаимодействия). Так что само по себе это не страшно, надо лишь помнить, что это всё должно выводиться из более глубокой локальной теории.

Есть, конечно, попытки засунуть нелокальность и в фундаментальную теорию, но я не слышал о каких-то существенных успехах в этой области. Если посмотреть на аксиоматическую теорию поля, то локальность - одно из налагаемых там требований.

Принцип относительности - один из наиболее фундаментальных физических законов. Есть две стороны принципа относительности:

1) независимость от выбранной системы отсчета;

2) независимость от места нахождения или точки пространства.

Согласно принципа относительности классической физики любой процесс протекает одинаково в изолированной материальной системе, находящейся в состоянии покоя, и в такой же системе, находящейся в состоянии равномерного прямолинейного движения, независимо от времени и места нахождения в пространстве. Состояние движения или покоя определяется здесь по отношению к произвольно выбранной инерциальной системе отсчета; физически эти состояния полностью равноправны. Эквивалентная формулировка принципа относительности: законы физики имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчета.

Сформулируем принцип относительности с точки зрения математики.

Если мы имеем две системы координат K и K', поступательно двигающиеся друг относительно друга с постоянной скоростью, то принцип относительности говорит нам, что обе системы можно считать равноправными, т. е. каждая из них может рассматриваться как неподвижная при второй двигающейся. Другими словами, мы не можем определить абсолютное движение.

Однако, если K и K' являются равноправными, и мы можем выразить в системе K какую-либо физическую величину E как функцию некоторых параметров a1, a2, a3,..., записав это как

E = j( a1, a2, a3,...,), (1)

то соответствующая величина E' в системе K' должна быть выражена через ту же функцию j соответствующих параметров a1, a2, a3,..., т. е. будет иметь вид:

E' = j( a'1, a'2, a'3,...,), (2)

Уравнения  (1) и (2) образуют математическую формулировку принципа относительности.

Далее, если мы обозначим через v скорость системы K', измеряемую по отношению к K, а v' — скорость системы K по отношению к K', то очевидно, что:

v = - v'. (3)

Принципы относительности вместе с постулатом о независимости скорости света в вакууме от движения источника света легли в основу специальной (частной) теории относительности.

Общая теория относительности (ОТО) сформулировала наиболее общий принцип относительности – все (произвольные, в т.ч. неинерциальные) системы отсчета равноправны и в любой системе координат описание должно происходить одинаково. Это выглядит очень правдоподобно, т.к. в Пространстве события должны происходить независимо от наличия или отсутствия каких-либо пространственных и временных координат. Координатная разметка необходима для математического описания движения физической системы.

1.4      Эталон

Инструментом физика являются эталон и основанные на ней средства измерения. В механике применяются три основных эталона – времени "секунда", расстояния "метр" и меры количества вещества "килограмм". Каждая область познания также добавляет к ним свои эталоны. Например, электродинамика – понятия "напряжение" или "потенциал", "заряд" или "ток", в термодинамике – "температура", молекулярной физике – "моль", светотехнике – "канделла".     

Средства измерений - это технические средства, которые позволяют измерить значение измеряемой физической величины, отсчитываемое по отсчетному устройству средства измерения, строго соответствующего определенному количеству физических единиц, принятых в качестве единиц измерения. Средства измерения могут измерить непосредственно значения не только основных измеримых параметров – секунду, метр и килограмм, но и производных – те же упомянутые напряжение, ток и т.д.

Эталон (в технике) — это практическая высокоточная мера или метод ее получения, предназначенная для воспроизведения и хранения единицы величины с целью передачи ее размера другим средствам измерений. От эталона единица величины передается разрядным эталонам, а от них — рабочим средствам измерений. Эталоны классифицируют на первичные, вторичные и рабочие.

При выборе эталона очень большое значение имеет принцип, на котором основано применение эталона. Представим, что мы выбрали в качестве часов, характеризующих "ход времени", маятниковые часы. Период их движения обратно пропорционально зависит от ускорения свободного падения, а частота, соответственно, прямо пропорционально. На Земле они могут работать и могут служить показателем "хода времени". На орбитальной станции ускорение свободного падения равно нулю, следовательно, период колебания будет равен бесконечности. При таком выборе способа измерения времени мы можем сказать, что в невесомости она останавливается. Время исчезает. Вот к чему может приводить неудачный выбор эталона.

Нечто подобное происходило и в реальной действительности. Например, использовались такие единицы длины как "шаг", "фут" (ступня) пядь, дневной пробег коня и т.д. Из-за этого одно и то же явление могло иметь самые различные описания в зависимости от того, какая у кого ступня или какой у кого конь.

Но человечество, в конце концов, пришло к понятию эталонов и научно обоснованной метрологии. Было выбрано понятие, пусть и идеальное, абсолютно твердого тела, и отрезок его стал эталоном длины, и длина стала абсолютной величиной, не зависящей ни от каких внешних воздействий. В качестве измерителей времени появились часы на основе периодических процессов, на которые внешние воздействия почти не влияют, например, атомные или даже ядерные, на основе чего возможно создание понятия идеальных часов, которые не подвержены никаким внешним воздействиям, и на этой основе время также стало практически абсолютным. В качестве измерителя массы была выбрана масса одного литра чистой воды в определенных условиях.

Но даже этот научно обоснованный выбор эталона не дает полной гарантии точности измерении. В процесс измерения могут вмешаться принципиальные свойства пространства и времени.  Если наше Пространство является галилеевым пространством классической механики, то состояние движения не влияет на результат измерения, т.к. эталоны длины, времени и массы не зависят от состояния движения. В пространстве Минковского СТО это принципиально не так: эталоны длины, времени и массы зависят от состояния движения. В римановом пространстве ОТО ситуация еще более усугубляется – эталоны зависят от места нахождения эталона. Точнее, от гравитационного потенциала. Но даже в галилеевом пространстве результат измерения может зависеть от состояния движения как объекта измерения, так и эталона – см. выше. Поэтому условием применения эталона и вообще процесса измерения является состояние покоя эталона относительно лабораторной системы.

Эталон (математический, применяется в теоретической физике) – инвариантный относительно перемещений в пространстве–времени объект, который можно применять для сравнения с другими объектами или измерения параметров других объектов. В качестве эталона может выступать скалярная функция пространства. Она инвариантна относительно перемещений в пространстве-времени, но зависит от единиц измерения. Реально используются эталоны, тесно связанные с метрикой и которые могут зависеть от состояния движения (см. СТО, ОТО). Эти меры реализуются через метрику пространства-времени: это одномерная мера вдоль координаты времени "секунда" и 3-мерная мера "расстояние" – в галилеевом пространстве, и 4-мерный интервал – в СТО и ОТО. Мера массы характеризует материю и реализуется через энергию и импульс.

Единицы измерения. Для каждой измеряемой физической величины должна быть предусмотрена соответствующая единица измерения, позволяющая произвести количественное измерение параметра физического объекта или явления. Единица количественного параметра называется единицей измерения.

Для установления количественных соотношений между величинами их необходимо сравнить между собой, т.е. измерить, для чего вводится система основных физических единиц измерения (эталонов) (СЕИ), обладающих свойством линейной аддитивности. Свойство аддитивности меры означает, что мера сложного объекта складывается из мер составляющих его элементов.

Наиболее известными единицами измерения являются метр, грамм и секунда (система СГС) и их прошлые аналоги – фут, фунт и та же секунда. Единица измерения времени традиционно связывалась с периодом вращения Земли вокруг своей оси (24 часа) и почти соответствует ей в настоящее время. Единица измерения длины традиционно (с тех пор, как стало известно, что Земля круглая) связывалась с длиной окружности Земли (40 000 км) и почти соответствует ей в настоящее время. Единица измерения массы (1 г) традиционно с тех же пор соответствует массе 1 см3 воды при определенных условиях.

В настоящее время эти единицы измерения скорректированы в связи с последними достижения физики, но не намного. Наиболее распространенной СЕИ является Международная Система единиц (СИ – System International), включающая  в себя единицы измерения: метр (м), килограмм (кг), секунду (с), Ампер (А), Кельвин (К), моль (моль) и канделу (кд). На их основе определяются производные единицы.

Фундаментальная константа в физике – число, обладающее свойствами константы, т.е. неизменное в пределах физической теории (или всей физики) число в соответствующей СЕИ.

Причиной появления констант в физике может быть введение новых эталонов и производных единиц измерения для описания параметров объектов и физических процессов. Следующей причиной является то, что для описания физических законов применяется математический аппарат, вследствие чего все математические константы каким либо образом присутствуют в физике. Еще одна большая область физических констант – это параметры реальных физических объектов и явлений.

В первом случае константа связывает однородные единицы измерения, и тогда константа является всего лишь масштабным множителем. Например, отношение между аршином и метром. Эта связь определяется соглашениями. Следующий случай – угловая скорость w [рад·с−1]:   

.

Здесь присутствует геометрическая константа 2p ~ 6,2831…, связывающая линейную и круговую скорости вращения, а также две круговые частоты вращения – радианную и обороты в минуту. К числу фундаментальных физических констант эти множители причислить трудно.

Примерами параметров реальных физических объектов являются, например, диаметр Земли и масса электрона. Примеры реальных физических явлений – скорость распространения света, постоянная Планка.

Фундаментальные физические константы (постоянные) возникают в теоретических моделях наблюдаемых явлений в виде универсальных коэффициентов в соответствующих математических выражениях физических законов. Например, в законе тяготения двух масс

,

и двух зарядов

присутствуют гравитационная постоянная gg, равная 6,673 84(80)·10−11, и электрическая постоянная ge, равная 8,85·10-5 Кл2/Н·м2 = 8,85·10-5 Ф/м.  В законе распространения света в вакууме присутствует фундаментальная скорость света c, точно равная 299 792 458 м/с:

c2dt2 - dr2 = 0. 

В данном случае фундаментальная константа связывает два разнородных параметра, единицы измерения которых фундаментальны, и это может говорить о том, что число фундаментальных единиц измерения можно уменьшить на единицу. В данном случае наличие фундаментальной скорости  света говорит о том, что время можно измерять и в метрах. Тогда скорость света будет безразмерной. Эта связь определяется физическими законами. И это отождествление единиц измерения оправдано простотой связи, независимостью от других параметров типа массы, заряда. Правда, сокращение единиц измерения физических параметров может путать физическую сущность явления, доступного человеку. Действительно, что такое время в метрах?

С другой стороны, единицы измерения длины и времени были бы абсолютно независимы, если бы абсолютность скорости света (или какая-то другая эталонная скорость) не определялась законами физики и была бы не константой.

Наши рассуждения относительно скорости света не подходят для первого случая – гравитационного и электрического притяжения масс. Во первых, потому, что сила является производной единицей измерения. И этого уже достаточно.

Другими важными фундаментальными константами в физике являются постоянная Планка или элементарный квант действия h = 6,626...∙10−34 Дж·с (ħ = 1,054…·10−34 Дж·с)  и постоянная тонкой структуры a =1/137,035.

Другой тип фундаментальных констант в физике – это конкретные параметры элементарных частиц – масса, заряд и т.д. – появляются в результате того, что эти их параметры не могут пробегать непрерывный ряд значений.

Проблема фундаментальных физических констант возникла на основе большого количества накопленных результатов исследований в физике и в смежных с ней дисциплинах. Многие известные на сегодня константы являются составными и статус фундаментальных они носят лишь в силу исторических особенностей их появления.

1.5      Наблюдатель

Наблюдатель – объект, система или метод, способные производить измерения (не обязательно человек!) и интерпретировать ее. Можно сказать, что наблюдатель – это средства измерения и приборы в комплексе с Homo Sapiens (Человеком и ее Разумом). С понятиями "наблюдатель" тесно связаны понятия "эталон", "с.о." ("с.к.") и "метрика" (см. "Риманово пространство"). Точнее, наблюдатель (совместно с приборами) однозначно (с точностью до произвольных преобразований координат) определяет пространство и метрику на ней, материальные и полевые (с точностью до калибровочных преобразований) функции, а также Человека и ее Разум (с точностью до интерпретации результатов c ограничениями познаваемости Мира). В конце концов, наблюдатель – это система отсчета, включающая в себя пространство, время и материю. А также Homo Sapiens.

Понятие наблюдателя необходимо разделить на два случая. Первый случай – это классический наблюдатель. И второй – это наблюдатель в квантовом мире.

Классический наблюдатель может организовать свое наблюдение так, что не будет вносить каких-либо изменений в наблюдаемый процесс или свести ее до уровня ошибки или даже бесконечно малого. Единственное, что возможно – это не точное описание процесса. Т.е. первый случай не вносит в физику ничего нового, кроме возможного статистического способа описания природных явлений или результатов измерений. В основном это относится к описанию систем с очень большим количеством степеней свободы. К ним относится описание сплошных сред - газов и жидкостей.

Наблюдатель в квантовом мире не может скрыть свое существование от наблюдаемого им процесса. Он всегда взаимодействует с ним с помощью своих приборов и других средств измерений. И это взаимодействие не может быть бесконечно малым.

Ни в коем случае нельзя приравнивать наблюдателя с часами, линейками и другими измерительными приборами, хотя бы и расставленными непрерывно или дискретно в пространстве и времени! Наблюдатель – это сама "система отсчета + метрика + показания (локально неподвижных в лабораторной с.о.) приборов в каждой точке, т.е. физическое пространство-время + Homo Sapiens". В качестве часов и линейки в этой системе выступает координатная сетка и метрика, в качестве результатов измерения – разности координат и значения полевых функции в каждой точке, а Homo Sapiens  – это Человек.

Наблюдатель внешний и внутренний.

Homo Sapiens неотделим от Природы. Получаемые Homo Sapiens знания, даже полученные экспериментальным путем, субъективны. Homo Sapiens является частью Вселенной и находится внутри него. Homo Sapiens не может обозревать изучаемый им мир со стороны, т.е. извне, без взаимодействия. Но Homo Sapiens может создавать модели, в рамках которых является внешним наблюдателем. Таким образом, у Homo Sapiens появляется возможность не только оценивать происходящее, будучи вне созданной им модели, но и делать анализ, как если бы он становился частью им же созданной модели изучаемого. Одновременный взгляд извне и изнутри позволяет составить более полное представление об изучаемом предмете. Наиболее ценное качество Homo Sapiens - умение выходить за пределы модели, в рамках которой изучается явление, и оценивать происходящее извне.

1.6      Время

Пространство–время (или просто Пространство, Вселенная, Природа, Мир – все с большой буквы) – интуитивно понятное первичное физическое понятие – одна из форм существования Вселенной. Объединяет (включает) в себе физическое пространство и время. Физическое пространство является пространством возможных событий, в которых может находиться материальный объект. Два события в ней в общем случае могут быть связаны двумя типами метрических отношений: пространственно-подобными и времени-подобными расстояниями, через которые определяются причинность и детерминированность событий. Если два события разделены пространственно-подобным расстоянием, то между ними не может быть причинной связи. Если два события разделены времени-подобным расстоянием, то между ними возможна причинная связь. С этой т.з. любые две точки галилеева пространства разделены на две несвязные причинно-связанные области отношением "разность координаты времен Dt = t2t1 и одновременно связаны инвариантным пространственно-подобным расстоянием "разность пространственных координат" . Риманово пространство-время (СТО, ОТО) для каждой точки световым конусом разделяется на три несвязные области – две времени-подобно связанные области абсолютного прошлого и абсолютного будущего и одну пространственно-подобно связанную область. В римановом пространстве существуют точки, которые могут быть причинно несвязанными.

Физическое пространство-время изучается с помощью математических моделей и методов с проверкой его предсказаний практическими опытами. В теоретической физике понятию "пространство–время" соответствует четырехмерное математическое пространство действительных чисел R4. Это связано с тем, что есть определенная эквивалентность между физическим пространством–временем и математическими векторными пространствами: пространство – размерности 3 и время – размерности 1, с возможными отклонениями, выражающимися в возможной зависимости их друг от друга и существовании кривизны пространства–времени (и ее топологии), которая может интерпретироваться как ее материальная составляющая. Свойства пространства и времени в конкретной физической теории определяются постулатами, унаследованными из свойств объектов применяемого объекта математической теории.

Имеются такие простые определения: время – это то, что показывают часы, пространство – это то, что измеряется линейками, материя – это то, что не соответствует теореме Пифагора.

Время – первичное физическое понятие. На современном уровне знаний – философская и естественнонаучная категория – определенная последовательность смены состояний объектов и процессов, т.е. событий. Это одна из форм существования Вселенной. Время однонаправленно. Время характеризует длительность, неповторяемость, необратимость. Время реализуется через движения, последовательное изменение состояния объектов в этом процессе движения. Ее упорядоченность определяет причинность событий пространства-времени и ее детерминированность. Текущее время разделяет прошлое и будущее.

С бытовой точки зрения "время" – это то, что показывают часы. Это аддитивный абсолютный независимый параметр, соответствующий "длительности", "продолжительности" процесса.

Есть такой афоризм: время — очень простое понятие, пока вы не пытаетесь объяснить его кому-нибудь. Это же можно отнести ко многим другим понятиям, например, к точке, прямой ….

С т.з. математики "время" – это одномерное метризованное упорядоченное топологическое пространство. В частности, ему соответствует множество вещественных чисел с ее естественными свойствами одномерного плотно и полно упорядоченного множества.

В теоретической физике (и механике) понятие "время" используется в следующих смыслах.

1) Время - это одна из координат четырехмерного представления Пространства.

В этом смысле время – одна из координат координатного представления пространства-времени: любые две точки этого направления оси координат должны быть связаны времени-подобным расстоянием. Значение этой координаты показывает значение координаты времени в текущей точке пространства-времени. В координатном представлении время относительно: координата времени определяется относительно некоторого момента времени, принятого за начало отсчета времени. С физической т.з. это значение координаты может быть никак не связано с тем смыслом, который обычно вкладывают в понятие "время".

2) Время – это инвариантный "интервал" между двумя точками Пространства. Это понятие соответствует разности dt = (t2t1) координаты времени между двумя точками галилеева пространства или интервалу  риманова пространства-времени СТО, ОТО и др. В физическом смысле это соответствует разности показаний синхронизированных определенным образом часов, расставленных в этих точках.

3) Еще существует понятие "собственное время", которое соответствует интегралу интервала вдоль определенной траектории. В физическом смысле это соответствует показаниям часов, движущихся по этой траектории.

4) Можно определить понятие "лагранжево время", которое соответствует интегралу лагранжиана вдоль определенной траектории. В физическом смысле это соответствует "действию" вдоль этой траектории. Для световых лучей это соответствует эйконалу вдоль луча, пропорциональному ее фазе.

Ньютон в начале "Principia" писал: "Абсолютное, истинное, математическое время само по себе и по своей сущности, без всякого отношения к чему–либо внешнему протекает равномерно и иначе называется длительностью".

А вот что пишет В.П. Казарян в своей работе: "В определениях, которые И. Ньютон дал абсолютному и относительному (кажущемуся) времени в своих “Математических началах натуральной философии”, чувствуется пренебрежение относительным временем, которое не является абсолютно точным, совершенным и самостоятельным, а лишь более-менее согласующимся с интервалами абсолютного времени. И. Ньютон отделяет точное значение временного интервала от показаний часов (физических процессов), отрывает его от физических процессов и помещает в царство абсолютного. Благодаря допущению абсолютности времени Ньютону удается ввести, постулировать внутреннюю, имманентную метрику этого абсолютного времени, что, в свою очередь, обеспечивает правомерность допущения конгруэнтности временного интервала, необходимого для проведения эмпирических исследований. Правда, у Ньютона эта конгруэнтность обеспечивается не только в рамках определенной системы отсчета, но и во всех системах отсчета независимо от скорости движения их относительно друг друга. Этот второй аспект постулата снят теорией относительности, в то время как первый сохранился".

В современном понимании пространства и времени время потеряло свою абсолютность.

Эталонной единицей измерения времени является единица Международной системы единиц измерений СИ "секунда".

Эталон времени — особенный. Все остальные эталоны вводятся в действие периодически, для сличения с ними вторичных и рабочих эталонов. Но эталон, хранящий шкалу времени, нельзя остановить, как нельзя остановить время. Он работает всегда. Нельзя текущий промежуток времени (и любой другой эталон) сравнить с прошлым или будущим промежутком. Меньше всего он напоминает часы, а оборудование и научные подразделения, которые обеспечивают эксплуатацию эталона, занимают большое здание. Находится оно во Всероссийском научно-исследовательском институте физико-технических и радиотехнических измерений (ВНИИФТРИ) под Москвой.Эталон  времени — это сложный комплекс, в который входят цезиевые реперы (генераторы, дающие строго определенную частоту) и водородные хранители частоты, хранители шкал времени, приборы для измерения временных интервалов и другая аппаратура. Некоторые составляющие эталона уникальны, например радиооптический частотный мост, который служит для измерения частот излучения лазеров. В мире кроме России такой мост есть только в Канаде, во Франции, в США и Великобритании. Российский государственный эталон времени входит в группу лучших мировых эталонов, его относительная погрешность не превышает 5·10-14, то есть 0,00000000000005 с/с. За полмиллиона лет эталон даст погрешность в одну секунду. (Наука и Жизнь, №1, 1999 год, Кандидат технических наук Л. БРЯНСКИЙ).

О различиях атомного и астрономического времени см. “Наука и жизнь” № 11, 1976 г..

1.7      Пространство

Пространство (физическое или просто пространство с маленькой буквы) – это вместилище объектов (по Евклиду). В теоретической физике понятию "физическое пространство" соответствует математическое трехмерное пространство действительных чисел – R3. Понятие "Пространство" также является первичным физическим понятием.

Единицей измерения пространства, точнее, расстояний между ее точками, является единица Международной системы единиц измерения СИ "метр".

В Древнем Египте, провожая в загробное царство умершего фараона, среди прочих ценных предметов в гробницу помещали копию меры длины — “священного локтя”. Сам же эталон покоился в храме и тщательно оберегался жрецами.

Первое определение метра — одна десятимиллионная доля четверти земного меридиана, проходящего через Париж. К 1799 году французами были выполнены необходимые измерения и изготовлен эталон — платиновая линейка. Ее и поныне называют “архивный метр”. Он представлял собой отрезок линейки Х-образного сечения длиной 102 см, на которой нанесены две группы штрихов. Расстояние между средними штрихами этих групп равнялось 1 метру.

Старые эталоны (платиново-иридиевая линейка и пришедшие ей на смену кадмиевые и криптоновые лампы) не позволяли определить значение метра с погрешностью меньшей 10-7. А этого было уже недостаточно. Развитие техники, и прежде всего электроники, требовало создания деталей с более высокой точностью. Чтобы сделать новый эталон, нужно было придумать метру новое определение, причем привязанное к заведомо постоянным величинам, так называемым фундаментальным физическим константам. Было заманчиво определить метр через время и скорость. До этого додумались еще мудрецы Халдеи: во время специального обряда на горизонтальной площадке жрец ловил взглядом первую точку появления Солнца на горизонте и размеренным шагом устремлялся ему навстречу; как только над горизонтом всходил весь диск, жрец останавливался, место отмечалось — таким образом определялась мера длины “стадий” — около 185 метров.

И разорвали его, приняв неординарное решение: считать наиболее достоверное из измеренных значений скорости света истинным, то есть не имеющим погрешностей. Так появилось новое определение метра — он равен пути, проходимому светом в вакууме за 1/2999792458 доли секунды, а метр попал в “вассальную зависимость” от времени.

Хранится российский эталон длины во Всероссийском научно-исследовательском институте метрологии имени Д. И. Менделеева в Петербурге. Основные части его — источник оптического излучения с известной длиной волны (лазер) и интерферометр — прибор, с помощью которого подсчитывают число волн на проверяемом образце. (Наука и Жизнь, №1, 1999 год, Кандидат технических наук Л. БРЯНСКИЙ). Таким образом, эталоны длины и времени становятся абсолютно точными. Одновременно свойства пространства-времени становятся зависимыми от электромагнитного эталона и скорости света: если скорость света зависит от гравитационного потенциала, то измеряемая приборами геометрия нашего пространства – риманова.

Пространство галилеево – 4–мерное математическое пространство–время P1´P3 с независимыми положительно определенными сигнатурами метрики по координате времени размерности 1: ∆τ = ∆t и метрики по пространственной координате размерности 3: ∆l2 = ∆ri2. В галилеевом пространстве определены 4–мерные галилеевы преобразования координат – смещения в пространстве и времени, повороты в пространстве и переход в движущуюся с.о. Тензорное исчисление применимо полностью, но с естественными ограничениями отсутствия операции поднятия–опускания индексов и общей 4-метрики. Является основой построения классической физики (ньютоновой и галилеевой механик). Возможно расширение размерности пространственной и временной координат до любого целого числа n.

Пространство Минковского – ортонормированное пространство с положительно определенной сигнатурой координаты времени размерности 1 и отрицательно определенной сигнатурой пространственной координаты размерности 3 ∆s2 = ∆t2 – ∆ri2. Пространство СТО строится именно в таком пространстве. Возможно расширение размерности пространственной и временной координат до любого целого числа n. Является основой релятивистской механики СТО.

Пространство псевдоевклидово - см. пространство пространство Минковского.

Система отсчета (далее с.о.) – см. "система координат", но в отличие от общего математического понятия предполагает наличие текущей разметки с определенным "физическим" подтекстом (свойствами).

В механике под с.о. понимается совокупность системы пространственных координат и синхронизированных часов, связанных с телом отсчета, по отношению к которому изучается движение (или равновесие) каких-нибудь других материальных точек или тел. Фраза "перейдём в другую систему отсчёта" означает буквально "поменяем взгляд", и означает некоторое изменение расчётов на бумажке, расчётов, описывающих физическую систему. С самой физической системой при этом ничего не происходит.

В задачах динамики преимущественную роль играют инерциальные системы отсчета, но возможно применение и неинерциальных с.о., например, вращающихся.

Понятие с.о. несет семантическую нагрузку:

1) применяется в отношении к физической системе, к ее реальности. Система отсчёта - это некий "взгляд" на ситуацию, на физическую реальность;

2)  предполагает наличие определенных групповых свойства у применяемой с.к., соответствующих понятиям типа "принцип относительности" (группа преобразований координат) и

3) придается определенное повышенное значение выбранной текущей с.к. с началом отсчета координат в определенной точке пространства и синхронизированными часами, обычно связанной с определенным наблюдателем или телом отсчета, и различении с.к. с разными начальными точками отсчета координат.

В специальной теории относительности ИСО обычно задаются псевдоевклидовой (минковского) системой координат, в классической механике - галилеевой (декартовой) системой координат.

Абсолютная с.о. (АСО) – пространство с некоторой выделенной с.о. Абсолютность с.о. предполагает наличие двух типов координат – это традиционные абсолютные независимые друг от друга время и пространство, и условие – существование выделенной с.о., в которой каждая точка этой АСО находится в "каком-то? выделенном? состоянии - состоянии покоя?". При преобразованиях координат каждая пространственная точка исходной АСО получает некоторую скорость vi, которое можно интерпретировать как скорость относительно АСО. Законы природы должны будут зависеть от этой скорости непосредственно.

В общем случае можно определить поле vi(q) (локальная скорость не-АСО) и vij(q)  (локальная скорость движения-вращения не-АСО) перехода в локальную АСО. При этом выделенная АСО будет существовать локально в каждой отдельной точке пространства–времени.

Если принять, что АСО существует, то возникает вопрос, как ее разумно выбрать? Выбрать одну из них можно, либо считая, что пространство заполнено неподвижным эфиром, либо по способу Маха. При этом неподвижность АСО должна быть измерима нашими приборами. В противном случае мы будем иметь всего лишь инвариантную относительно преобразований координат пустоту, а в ней, как мы уже говорили, все системы отсчета равноправны.

Первой системой, принимаемой в качестве абсолютной, начали считать систему отсчета, связанную с поверхностью земли. В оправдание такого выбора можно сказать то, что она неподвижна и выделена, т.к. любой предмет, брошенный кем-либо или получивший состояние движения каким-либо другим способом, в конце концов остановится в своем движении относительно поверхности земли. Состояние покоя поверхности земли зримо, и это подтвердит любой видящий человек.

Следующей АСО можно принимать геоцентрическую систему Птолемея, в которой Земля (точнее, ее центр – для тех, кто верит, что Земля круглая) принимается в качестве точки отсчета АСО. Такая система отсчета принималась для астрономических исследований, наиболее важной частью которых был расчет движения подвижных звезд – планет Солнечной системы. Доказательством существования этого АСО является то, что все небесные объекты (Солнце, Луна, звезды и планеты) вращаются вокруг нее. И это движение можно предугадать с достаточной точностью. Кроме планет. Для планет составлялись эпициклы.

За геоцентрической системой Птолемея последовала гелиоцентрическая система Коперника. В этой системе за центр Вселенной, вокруг чего все и вращалось, принималось Солнце. Астрономические расчеты при этом значительно упростились. Даже планеты двигались в ней почти по кругу: эпициклы упростились, появился закон Коперника.

Следующим шагом по направлению выделения АСО уже явились работы Исаака Ньютона. Ньютон исходил из того, что мир создан всемогущим и всезнающим управителем — Богом. При такой точке зрения естественно считать, что существует АСО. Во времена Ньютона, пожалуй, все люди считали так. Открытие закона Всемирного тяготения предполагало, что все планеты взаимодействуют между собой, а отсюда следовало, что Солнце не может быть центром всего. Центром всего в его понимании являлось положение центра масс всех планет Солнечной систем. Эта точка должна быть абсолютно неподвижна, а все планеты и Солнце движутся по эллипсу в соответствии с законом Коперника.

По другому определению, связанному с теорией мирового всепроникающего эфира, абсолютная система отсчета — та, в которой эфир в целом неподвижен (в частности, не совершает колебаний). Такой эфир напоминает обычную сплошную среду, по сравнению с которой он очень разрежен (его плотность столь мала, что ее нельзя измерить). Эта пронизывающая все пространство субстанция в абсолютной системе отсчета совершенно спокойна, никакие ее части не движутся друг относительно друга. Определение абсолютной системы, основанное на теории эфира, просуществовало до конца XIX в. Сам Ньютон не решил задачу об эфире, но ее постановка стала возможной лишь после создания им механики.

Мах рассматривал большие (но не бесконечно большие) удаленные области космического пространства, содержащие достаточное количество разреженного вещества, и предполагал, что плотность вещества во Вселенной быстро уменьшается по мере удаления от наблюдателя. Тогда центр масс Вселенной будет расположен хоть и далеко, но на конечном расстоянии, и можно будет ввести систему отсчета, в которой он покоится. Ее Мах и считал абсолютной. Несомненно, что априори такая точка зрения возможна.

Но и этот взгляд оказался неверным. Оказывается, что все инерциальные системы отсчета (ИСО), т.е. системы, движущиеся друг относительно друга равномерно и прямолинейно, равноправны. Еще до открытия законов Ньютона и закона всемирного тяготения Галилей высказывал такие мысли: все инерциальные с.о. равноправны.

Инерциальная система отсчета (ИСО) - система отсчета в классической механике и в специальной теории относительности, в которой справедлив первый закон Ньютона. Более того, законы физики выражаются одинаково в любой такой ИСО. Законы Ньютона не требуют наличия АСО. Но и не опровергают.

Понятие ИСО - абстракция, однако в весьма широком классе физических явлений (в их круг не входит описание сильных гравитационных полей) существуют системы отсчета с высокой точностью близкие к ИСО. В том случае, когда в целом ИСО не существует (например, в общей теории относительности), в каждой точке можно построить такую систему отсчета, которая в малой окрестности этой точки является приближенно инерциальной. В случае общей теории относительности такие системы отсчета называются локально инерциальными системами отсчета. Существование локально инерциальной системы отсчета означает то, что касательное пространство в данной точке аппроксимирует искривленное пространство-время.

Всякая система отсчета, которая движется относительно ИСО прямолинейно и равномерно, также является ИСО. Различные ИСО в классической механике связаны преобразованиями из неоднородной группы преобразований Галилея; в специальной теории относительности - преобразованиями из группы Пуанкаре (см. Лоренца преобразование). Законы классической механики и законы специальной теории относительности инвариантны относительно, соответственно, неоднородной группы Галилея и группы Пуанкаре (см. Относительности принцип). Следствием принципов относительности являются различные законы сохранения (энергии, импульса, момента импульса), которые имеют место лишь в ИСО, а точнее – группы симметрии с.к. Имеется три группы  непрерывной симметрии – сдвига, вращения и движения, и одна дискретная - инверсии. Для полей добавляется группа калибровочных симметрий, следствием которой является закон сохранения заряда.

Пространство абсолютное – пространства, в которых можно выделить независимые подпространства. В классической и галилеевой механиках пространство и время абсолютны и независимы.

Слой пространства – подпространство пространства. В частности, слоем пространства являются все точки пространства с определенными одинаковыми численными значениями координат по любому подпространству пространства. Если слои пространства покрывают все пространство, изоморфны и не пересекаются между собой, то один из слоев можно определить как базу слоя B. Тогда все пространство может быть определено как внешнее произведение базы выбранного нами базового слоя и базы дополнения B': P = B×B'. База дополнения – это множество слоев. В рамках определенной теории слой пространства может обладать свойством инвариантности: пространство может быть разбито на слои только одним способом. Таким свойством обладает галилеево пространство и эквивалентное ей пространство классической механики Ньютона.

Абсолютное подпространство пространства – определяется как базовый слой Pn, обладающий свойством инвариантности и который при любых допустимых преобразованиях координат переходит в другой слой этой же базы. Это означает, что при подходящей параметризации пространства при любых допустимых преобразованиях координат все точки этого слоя будут иметь одно и то же значение координаты по дополняющим координатам.

Пространство однородное – пространство, в котором любые две точки эквивалентны по какому–либо определяющему признаку, например, существует некоторое допустимое преобразование координат, переводящее одно из них в другое.

Пространство изотропное (топологически) – пространство, в котором любая пара точек эквивалентна любой другой паре точек по какому–либо определяющему признаку, например, существует некоторое допустимое преобразование координат, переводящее одну пару точек в другую пару. Изотропное пространство обязательно связное.

Длина - физическая величина, числовая характеристика протяжённости линий. В узком смысле под длиной понимают линейный размер предмета в продольном направлении (обычно это направление наибольшего размера, или диаметр), то есть расстояние между его двумя наиболее удалёнными точками, измеренное горизонтально, в отличие от высоты, которая измеряется в вертикальном направлении, а также ширины или толщины, которые измеряются поперёк объекта (под прямым углом к длине). В физике термин "длина" обычно используется как синоним "расстояния" и обозначается через символ l или s.

В ряду других пространственных величин длина — это величина единичной размерности, тогда как площадь — двухмерная, объём — трёхмерная. В большинстве систем измерений единица длины — одна из фундаментальных единиц измерения, на основе которых образуются другие единицы. В международной системе единиц (СИ) за единицу длины принят метр.

Расстояние - важное физическое (и геометрическое) понятие. Это понятие тесно связано с математическим понятием "метрическое пространство". Расстояние – мера близости между двумя точками пространства. Только тождественные точки находятся на нулевом расстоянии друг от друга. Между любыми не тождественными точками определяется строго положительное симметричное расстояние, а расстояния между тремя точками связаны аксиомой треугольника.

Содержание понятия "расстояние" в геометрии и физике зависит от того, для каких объектов оно определяется. Расстояние между двумя точками евклидова пространства — длина соединяющего их отрезка прямой. Расстояние от точки до прямой (или плоскости) - длина отрезка перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную прямую (плоскость). Расстояние между двумя параллельными прямыми (или плоскостями) - длина отрезка общего перпендикуляра к этим прямым (плоскостям). Расстояние между непересекающимися прямыми в пространстве - расстояние между параллельными плоскостями, проведёнными через каждую из этих прямых (т. е. длина отрезка общего перпендикуляра к этим прямым). Об обобщении понятия "Расстояние" см. статьи Многомерное пространство, Метрическое пространство, Геометрия.

Для бесконечно близких точек метрического пространства расстояние определяется метрикой пространства: dl2 = gijdridrj. Наиболее просто расстояние может быть определено только в Евклидовом пространстве: Dl2 = (Dri)2. В случае произвольной метрики расстояние может быть определено однозначно вдоль геодезической линии, их соединяющей. Геодезическая линия обладает свойством экстремальности: геодезическая линия короче любой другой, близкой к нему, линии.

1.8      Материя

Материя – это форма существования Вселенной - основное понятие физики, общий термин, определяющийся множеством всего содержимого пространства-времени и влияющее на его свойства. Является объектом изучения физики, где рассматривается в качестве не зависящей от разума объективной реальности. Считается, что физическая материя существует либо в виде вещества, либо в виде поля, причем в самых различных формах и видах. Формами существования материи являются пространство и время, энергия и движение, вещество и поле. Материя – это то, что отличает одну точку физического пространства от другой.

Наиболее общепризнанным в современном материализме определением материи  считается то, которое дал В.И. Ленин: "Материя есть философская категория для обозначения объективной реальности, которая дана человеку в ощущениях его, которая копируется, фотографируется, отображается нашими ощущениями, существуя независимо от них".

Вещество - наиболее привычная для нас форма существования материи, измеряемая в "килограммах" Международной системы единиц измерения СИ. Под понятие "вещество" подходит все, что мы можем пощупать, взять, перенести. Веществом являются все жидкости, газы, твердые предметы. Веществом является также и то, из чего они состоят – молекулы, атомы. Веществом является и ядро атома, состоящее из протонов и нейтронов, и электроны, вращающиеся вокруг атома. Веществом можно считать и все элементарные частицы с ненулевой массой покоя. В конечном счете вещество слагается из элементарных частиц, масса покоя которых не равна нулю (в основном из электронов, протонов, нейтронов). Но фотон – не вещество. Фотон – материя, с полевой (электромагнитной) формой существования.

Вещество в физике может описываться в виде:

1) множества отдельных материальных точек;

2) как материальная линия, плоскость, объем с распределенной в области существования плотностью, импульсом и другими параметрами,

3) как статистическая совокупность материальных объектов типа атомов, в пределе – континуального множества материальных точек. Форма описания неточечных вещественных объектов – полевая.

Не точечное вещество может существовать в различных агрегатных состояниях: газ, жидкость, твердое тело.

Каждой форме существования материи соответствуют не только общие, но и свои специфические законы организации, функционирования, связи состояний, детерминации, симметрии, инвариантности и т.д. Мы не знаем сегодня, насколько далеко в обе стороны, если схема иерархии материи открыта с обоих концов, простираются формы, виды и структуры материи.

Любая форма материи должна быть измерима. Для измерений используются приборы, сравнивающие параметры материи с эталонами. Современные эталоны — это, как правило, сложные аппаратурные комплексы. А эталон измерения количества вещества или массы был и остается гирей — платиново-иридиевой “образца 1889 года” (именно тогда Международное бюро мер и весов изготовило 42 эталона килограмма). Сущность самой измерительной операции также осталась прежней и сводится к сравнению двух масс при взвешивании. Конечно, изобретены сверхчувствительные весы, растет точность взвешивания, благодаря которой появляются новые научные открытия (так, например, были открыты аргон и другие инертные газы), но все же эталон массы — это источник головной боли для метрологов всего мира.

Килограмм никак не связан ни с физическими константами, ни с какими-либо природными явлениями. Поэтому эталон берегут тщательнее, чем зеницу ока — в буквальном смысле не дают пылинке на него сесть, ведь пылинка — это уже несколько делений на чувствительных весах. Международный прототип эталона достают из хранилища не чаще одного раза в пятнадцать лет, российский — раз в пять лет. Все работы ведутся со вторичными эталонами (только их допускается сравнивать с основным), от вторичного эталона значение массы передается рабочим эталонам, от них — к образцовым наборам гирь.

Проходят годы, и эталон килограмма худеет или полнеет. Определить, что именно с ним происходит, принципиально невозможно — здесь плохую услугу оказывает одинаковость всех эталонов массы. Поэтому во многих метрологических лабораториях мира ведутся интенсивные поиски новых путей создания и определения эталона килограмма. Например, есть идея привязать его к Вольту и Ому, единицам измерения электрических величин, и взвесить с помощью эталона единицы силы тока — ампер-весов. Теоретически можно представить себе эталон килограмма в виде идеального кристалла, содержащего известное число атомов определенного химического элемента (точнее — одного его изотопа). Но способы выращивания таких кристаллов и подсчета количества атомов в ней пока не известны.

Словом, мы, возможно, стоим на пороге революционного открытия в метрологии. Но пока “капризный килограмм” требует к себе большого почтения. Эталонные весы во ВНИИМ им. Д. И. Менделеева установлены на специальном фундаменте в 700 тонн, не связанном со стенами здания, чтобы исключить влияние вибраций. Температура в помещении, где за сутки на весы устанавливаются две килограммовые гири, поддерживается с точностью до 0,01оС, а все операции ведутся из соседней комнаты с помощью манипуляторов. Погрешность эталона массы России не превышает +0,002 мг. (Наука и Жизнь, №1, 1999 год, Кандидат технических наук Л. БРЯНСКИЙ).

Поле – с точки зрения математики - форма описания материи - произвольная дифференцируемая функция координат с произвольной математической структурой Ф(q). С точки зрения физики - способ описания формы существования материи. Поле может определять 1) геометрические свойства пространства–времени, 2) свойства параметров физической материи в этой же точке и 3) силовое взаимодействие материи. Таким образом, поле не противопоставляется веществу.

Понятие физического поля введено в физику М. Фарадеем и Дж. Максвеллом (30-60-е гг. XIX в.) для описания механизма действия электрических и магнитных сил. Концепция силового поля как посредника при передаче взаимодействия возникла в качестве альтернативы идее дальнодействия, т.е. прямого, без какого-либо промежуточного агента, взаимодействия частиц (или тел) на расстоянии.

Элементарная частица - большая группа мельчайших частиц материи, которые не являются атомами или атомными ядрами (за исключением протона — ядра атома водорода) и которые при взаимодействии ведут себя как единое целое. Характерным свойством всех элементарных частиц является их способность к взаимным превращениям (рождению и уничтожению) при взаимодействии с другими частицами. Ситуация с определением элементарности усложнилась после того, как выяснилось, что многие из этих частиц имеют внутреннюю структуру.

Известно 12 фундаментальных частиц - кирпичиков мироздания (6 кварков и 6 лептонов), а также известно ещё 4 вида квантов полей (переносчиков 4-х фундаментальных сил в природе, самая загадочная из четырех сил - это гравитация). У каждого кварка и лептона есть своя античастица, поэтому полный набор состоит из 28 фундаментальных образований (12 частиц + 12 античастиц + 4 кванта полей).

Эфир (светоносный эфир, от др.-греч. αἰθήρ, верхний слой воздуха; лат. aether)   мировой - световой эфир, гипотетическая всепроникающая среда, которой наука прошлых столетий приписывала роль переносчика света и вообще электромагнитных взаимодействий. Концепция светоносного эфира была выдвинута в XVII веке Рене Декартом и получила подробное обоснование в XIX веке в рамках волновой оптики и электромагнитной теории Максвелла. Колебаниями эфира с этой точки зрения должны являться электромагнитные волны.

Эфир рассматривался также как материальный аналог ньютоновского абсолютного пространства. Является основой для многих альтернативных физических теорий. Ни в классической механике, ни в СТО и ОТО Эйнштейна нет необходимости в его существовании, как нет и абсолютного запрета на его существование. Эфир – лишняя сущность. Но если эфир существует, то должны наблюдаться специфические "эфирные" эффекты в силу наличия ее "абсолютного движения", которые невозможно интерпретировать при запрете на наблюдение абсолютного движения.

Первоначально эфир понимали как механическую среду, подобную упругому телу. Лоренц и Максвелл называли эфиром мировой флюид, в среде которого распространяются электромагнитные явления и движение которого в первом приближении описывается уравнениями Лоренца-Максвелла. Соответственно распространение световых волн уподоблялось распространению звука в упругой среде, а напряжённости электрического и магнитного полей отождествлялись с механическими натяжениями. Гипотеза механического эфира встретилась с большими трудностями. Так, поперечность световых волн требовала от эфира свойств абсолютно твёрдого тела, но в то же время полностью отсутствовало сопротивление эфира движению небесных тел.

Трудности механической интерпретации эфира привели в конце 19 в. к отказу от создания его механических моделей. Нерешённым оставался лишь вопрос об участии эфира в движении тел. Возникшие при этом трудности и противоречия были преодолены в созданной А.Эйнштейном специальной и общей теории относительности, а также в теории электромагнитного поля Максвелла, которые полностью сняли проблему эфира, упразднив его. Эти теории в них не нуждаются.

Вакуум физический – альтернатива эфира в современной физике. С современной точки зрения вакуум (вакуумное состояние) обладает некоторыми свойствами обычной материальной среды. Однако не следует путать его с эфиром, от которого он принципиально отличается уже потому, что электромагнитное поле является самостоятельным физическим объектом, не нуждающимся в специальном носителе.

Замечание. Любую волновую теорию можно рассматривать, абстрагируясь от его носителя (или даже постулируя его не существование принципом "бритвы Оккама") при невозможности определения его существования доступными средствами измерения. При этом получим теорию, аналогичную СТО или ОТО, относительно объектов этой теории в рамках этой же волновой теории. Для этого необходимо отсутствие дисперсии скорости распространения волны в каждой точке пространства.

Вакуум - это состояние квантовых вещественных и невещественных полей с наименьшим уровнем энергии. В силу этого утверждения вакуум не обладает вязкостью и поэтому не сопротивляется движению в ней вещественной и невещественной материи. С этой точки зрения вакуум похож на сверхтекучее вещество. С другой стороны, отсутствие вязкости и наличие полевых параметров говорит также о том, что в ней могут существовать незатухающие вихревые и волновые движения. Не являясь вакуумным состоянием с наименьшей энергией, волны могут являться свободными материальными полевыми объектами на фоне вакуума. Локализуясь в вихревые образования и приобретая массу, они могут определять вещество Вселенной.

Не надо путать физический вакуум с понятием технического вакуума. Под техническим вакуумом понимают такую область пространства, из которой удалили все газы, жидкости, плазмы и твёрдые вещества, т.е. полностью лишённое вещества (но не поля!) пространство.

Лит.: Борн М., Эйнштейновская теория относительности, пер. с англ., 2 изд., М., 1972.

1.9      Относительность

Принципы относительности (использован материал из Википедиа) - фундаментальные физические принципы, согласно которому 1) все физические процессы в инерциальных системах отсчёта протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения. Отсюда следует, что все законы природы одинаковы во всех ИСО.

Различают принцип относительности Эйнштейна и принцип относительности Галилея. Принцип относительности Галилея утверждает это только для законов классической механики, подразумевая применимость преобразований Галилея, оставляя открытым вопрос о применимости принципа относительности к оптике и электродинамике (и вообще к волновым процессам).

Принцип относительности Эйнштейна утверждает это для законов релятивистской механики. В современной литературе принцип относительности в его применении к инерциальным системам отсчета (чаще всего при отсутствии гравитации или при пренебрежении ею) обычно выступает терминологически как лоренц-ковариантность (или лоренц-инвариантность), что означает соблюдение принципа относительности относительно преобразований Лоренца, в т.ч. о применимости принципа относительности к оптике и электродинамике.

В дополнение к принципу относительности от относительного взаимного движения ИСО, являются и другие принципы инвариантности и законы симметрии. Любой физический процесс происходит точно так же:

2) если осуществить его в любой др. точке пространства; эта симметрия выражает равноправие всех точек пространства, однородность пространства;

3) если систему, в которой происходит процесс, повернуть на произвольный угол; эта симметрия выражает равноправие всех направлений в пространстве, изотропию пространства;

4) если повторить процесс через некоторый промежуток времени; эта симметрия выражает однородность времени.

Пространство, в котором возможно соблюдение принципа относительности, должно быть однородным и изотропным. Такими пространствами являются галилеево пространство и пространство Минковского СТО.

Замечание. К ним можно добавить и другие пространства с постоянной кривизной.

Т. о., имеет место инвариантность законов природы по отношению к четырём типам преобразований: 1) преобразованию движения, 2) переносу в пространстве, 3) вращению в пространстве, 4) сдвигу во времени. Симметрии 1—4 выполняются точно только в изолированной от внешних воздействий системе, т. е. если можно пренебречь воздействием на систему внешних факторов; для реальных систем они справедливы лишь приближённо.

Принцип относительности (или ее составляющей) с математической точки зрения говорит о принципе ковариантности уравнений движения физических систем в различных допустимых с.к. Этот принцип говорит о том, что в различных с.к. запись уравнений движения физической системы выглядит совершенно одинаково. Например, уравнение второго закона Ньютона F = mw в любой ИСО записывается именно так. Конечно, это верно по отношению не ко всем абсолютно с.к., а только по отношению к некоторому его множеству. Для ньютонова принципа это – ИСО, связанные преобразованиями Галилея. Для СТО – это ИСО, связанные лоренц-ковариантными преобразованиями координат. Для ОТО – любые с.к. с дважды дифференцируемой метрикой.

Принцип относительности Галилея - это принцип физического равноправия инерциальных систем отсчёта (ИСО) в классической механике, проявляющегося в том, что законы механики во всех таких системах одинаковы. В основе принципа относительности Галилея лежит принцип абсолютности пространства и времени и относительности движения (не путать с АСО!). Абсолютность пространства и времени достигается преобразованиями Галилея. Принцип относительности движения формулируется первым законом Ньютона: м.т. покоится или движется равномерно и прямолинейно с неизменной массой  при отсутствии какого бы то ни было взаимодействия. Причем этому принципу подчиняется каждая отдельно взятая м.т. из системы не взаимодействующих м.т. Является основой классической ньютоновой механики.

В динамике к этим принципам добавляются законы сохранения энергии и массы м.о.

Специальная теория относительности (СТО) - это большая теория, включающая в себя четыре составляющие:

1) кинематику пространства-времени;

2) мета-теорию (название условное), утверждающую применимость лоренц-инвариантности ко всем фундаментальным законам природы;

переработанные по требованиям метатеории известные на 1905 год фундаментальные физические теории:

3) механика СТО;

4) электродинамика СТО (почти совпадающая с исходной электродинамикой Максвелла).
Именно эти четыре составляющие считаются необходимыми и достаточными. В работах и Эйнштейна, и Пуанкаре они появляются все вместе разом. В таком же составе они излагаются и в современных учебниках, например, у Ландау-Лифшица.
Отдельно взятая механика СТО всей СТО не заменяет. Хотя если считать по удельному количеству написанных новых формул, именно механика СТО выглядит наибольшим вкладом создателей СТО в её создание. Но по её значению для физики - ровно наоборот, наибольшим вкладом является мета-теория, вообще собственных формул не имеющая.

Большую роль в становлении СТО сыграли Майкельсон, Фитцджеральд, Фогт, Лармор, Минковский, Лоренц и Пуанкаре. Но именно Эйнштейн объединил все то, что было у них, в законченную теорию.

Специальная частная теория относительности (СТО), или релятивистская механика – механика пространства и времени, основанная на постулатах Эйнштейна об эквивалентности ИСО, независимости скорости света от ИСО, относительности координаты-времени и движения в пространстве-времени, эквивалентности массы и энергии. При этом всегда возникает вопрос о синхронизации часов наблюдателя и его координатах в конкретной системе отсчета.

Другие основные принципы и законы релятивистской механики те же, что и у классической. Математической основой механики СТО является пространство Минковского, преобразования Лоренца и расширенная группа Пуанкаре. Основой статики и динамики м.т. являются те же три закона Ньютона.

Эйнштейн построил свою трактовку СТО, исходя из следующих двух принципов. Первый из них называется принципом постоянства скорости света (ППСС), а второй – принципом относительности. Вот как они сформулированы уже в первой его работе по СТО:

1. "Каждый луч света движется в "покоящейся" системе координат с определённой скоростью c, независимо от того, испускается ли этот луч света покоящимся или движущимся телом" (СНТ, т.1, с.10).

2. "Законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, к которой из двух координатных систем, движущихся относительно друг друга равномерно и прямолинейно, эти изменения состояния относятся" (там же).

   Со временем эти принципы стали формулировать иначе, коротко:

1. Все физические законы имеют одинаковый вид во всех инерциальных системах отсчёта.

2. Скорость света является максимальной скоростью, и она одинакова во всех инерциальных системах отсчёта.

В настоящее время имеется много различных трактовок СТО, как совпадающих, так и не совпадающих с этой.

Общая теория относительности (ОТО) – физическая теория пространства и времени, основанная на эквивалентности гравитационной и инертной масс, взаимосвязи геометрии пространства-времени и материи.

Математической основой ОТО является риманова геометрия пространства-времени.

М.т. в ОТО, в отличие от предыдущих, должна изменять метрические свойства пространства-времени в своей ближайшей окрестности, обладает гравитационным радиусом, и говорить о ней как о м.т. как-то уже неправильно. Она обладает размерными параметрами, возможно, имеет момент импульса и другие параметры, присущие протяженным объектам. Но на больших расстояниях она может быть принята за м.т.

Ссылка на этот материал: Физические-понятия-и-определения.htm)
Ссылка на другие мои материалы: сайт Vixra.com

- - - ВЫ МОЖЕТЕ ОСТАВИТЬ ПЕРВЫЙ КОММЕНТАРИЙ! - - -


Введите логин*:      Введите эл.адрес:

Введите пароль*:    Ваш телефон:        
* - ввод объязателен, логин и пароль пока не контролируются;

Введите Ваш комментарий:
Формулы:

(возможно использование BB-кодов для оформления комментария и кодов LaTeX для ввода формул)

Решите пример: 87 to erect in degree "ноль" equally:

---Load files---
Сегодня - 29_11_2020
Время переоткрытия сайта 13 ч 43 м по Гр.
Календарь
на НОЯБРЬ месяц 2018 г.

Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
    1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30 1 2 3 4 5 6
(11 030)

---Load files---
---Load files---


© Все права защищены 2017-2019 При использовании материалов сайта ссылка на http://lowsofphisics.ru обязательна.

В НАЧАЛО
КОММЕНТ
В КОНЕЦ
U:9 V:12 N:48
Уникальных посетителей за текущие сутки: 9 Просмотров: 12 Этой страницы (всего): 48