-------------------
Вы знаете, как устроен наш мир?



---Load files---
Совет: если изображения отображаются неправильно, попробуйте очистить кеш браузера!
Поиск на странице - нажмите "Ctrl+F", Поиск на сайте - поле ввода "Яндекс-Найти" на "шапке",
Поиск в интернете - 1) выделите текст, 2) нажмите правую клавишу мыши и 3) выберите поисковик.

С О Д Е Р Ж А Н И Е

------- Тимин В.А. (mail: timinva@yandex.ru) Дата последней загрузки: October 31 2017. -------
Ссылка на этот материал: e'lyektrichyestvo.htm)
Электричество

Электричество

Источник — «http://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0…» Категория:

Электродинамика

 

Электродина́мика — раздел физики, изучающий электромагнитное поле в наиболее общем случае (то есть, рассматриваются переменные поля, зависящие от времени) и его взаимодействие с телами, имеющими электрический заряд (электромагнитное взаимодействие).

Основным содержанием классической электродинамики является описание свойств электромагнитного поля и его взаимодействия с заряженными телами (заряженные тела «порождают» электромагнитное поле, являются его «источниками», а электромагнитное поле в свою очередь действует на заряженные тела, создавая электромагнитные силы). По умолчанию под термином электродинамика обычно понимается классическая электродинамика, описывающая только непрерывные свойства электромагнитного поля посредством системы уравнений Максвелла; для обозначения современной квантовой теории электромагнитного поля и его взаимодействия с заряженными частицами обычно используется устойчивый термин квантовая электродинамика.

Это описание, кроме определения основных объектов и величин, таких как электрический заряд, электрическое поле, магнитное поле, электромагнитный потенциал, сводится к уравнениям Максвелла в той или иной форме и формуле силы Лоренца, а также затрагивает некоторые смежные вопросы (относящиеся к математической физике, приложениям, вспомогательным величинам и вспомогательным формулам, важным для приложений, как например вектор плотности тока или эмпирический закона Ома). Также это описание включает вопросы сохранения и переноса энергии, импульса, момента импульса электромагнитным полем, включая формулы для плотности энергии, вектора Пойнтинга и т. п.

Иногда под электродинамическими эффектами (в противоположность электростатике) понимают те существенные отличия общего случая поведения электромагнитного поля (например, динамическую взаимосвязь между меняющимися электрическим и магнитным полем) от статического случая, которые делают частный статический случай гораздо более простым для описания, понимания и расчётов.

Электродинамика имеет огромное значение в технике и лежит в основе: радиотехники, электротехники, различных отраслей связи и радио, физической оптики, физики распространения радиоволн, а также пронизывает практически всю физику, так как почти во всех разделах физики приходится иметь дело с электрическими полями и зарядами, а часто и с их нетривиальными быстрыми изменениями и движениями. Кроме того, электродинамика является образцовой физической теорией (и в классическом и в квантовом своём варианте), сочетающей очень большую точность расчётов и предсказаний с влиянием теоретических идей, родившихся в её области, на другие области теоретической физики.

Представление об ЭМП как о простом совмещении в заданной области пространства электрического и магнитного полей является глубоко ошибочным. ЭМП должно рассматриваться как неразрывная совокупность электрического и магнитного полей. Выделение одной из составляющих является эффектом относительным, зависящем от относительности движения наблюдателя и системы зарядов. Например, при  движении заряда относительно неподвижного наблюдателя обнаруживается магнитное поле, источником которого является движущийся заряд. Однако, если наблюдатель будет двигаться параллельно заряду с той же скоростью, то он магнитного поля не обнаруживает.

Литература.

  1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. - М.: Наука, 1973. - 504 с.
  2. Тамм И. Е. Основы теории электричества. - М.: Наука, 1976. - 660 с.
  3. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Т.6. Электродинамика.- М.: Мир, 1966. - 344 с.
  4. Баскаков С.И. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Высшая школа, 1992. - 416 с.
  5. Джексон Дж. Классическая электродинамика. М.: Мир, 1965. 702 с.
  6. Батыгин В.В., Топтыгин И.Н. Сборник задач по электродинамике. - М.: Наука, 1962. - 504 с.
  7. Матвеев А.Н. Электродинамика. - М.: Высшая школа, 1970.
  8. Фёдоров В.Н. Основы электродинамики. - М.: Высшая школа, 1980. - 399 с.

1.  История ЭД

Электрические явления известны человеку с самой глубокой древности. Например, это линейные и шаровые молнии, огни Эльма - свечение при тихих электрических разрядах на острых элементах конструкции в "наэлектризованном" воздухе. Было обнаружено, что янтарь (по гречески - электрон), потертый о шерсть, притягивает легкие предметы. Были найдены минералы, притягивающие железо. Бытовыми проявлениями электрических явлений являются электризация волос, тела человека, эбонитовой палочки. Правда, человек не понимал сути этих явлений и приписывал им магические свойства или относил их к проявлениям "высшего бытия". Но постепенно, по мере накопления знаний, человек приближался к пониманию сути электромагнитных явлений.

Исследования и наблюдения этих явлений осуществлялось веками, однако только в 1600 году Вильям Гильберт разграничил электрические и магнитные явления. Им было открыто существование магнитных полюсов, установлено, что земной шар является гигантским магнитом. В 17-ом, начале 18-го веков были построены первые электростатические машины, установлено существование зарядов двух типов, обнаружена электропроводность металлов. В 1745 году была изобретена лейденская банка, которая явилась первым конденсатором и дала возможность накапливать большие электрические заряды.

Первые серьезные научные работы в области электричества были выполнены Бенджамином Франклином (1706 – 1790). В 1746-54 гг. он осуществил ряд экспериментальных исследований, принесших ему широкую известность [1]. Франклин объяснил действие лейденской банки, построил первый плоский конденсатор, состоящий из двух параллельных металлических пластин, разделенных стеклянной прослойкой, изобрел в 1750 г. молниеотвод, доказал в 1753 г. электрическую природу молнии (опыт с воздушным змеем) и тождественность земного и атмосферного электричества.

В 1750 г. он разработал теорию электрических явлений – так называемую “унитарную теорию”, согласно которой электричество представляет собой особую тонкую жидкость, пронизывающую все тела. В каждом незаряженном теле, по представлениям Франклина, всегда содержится определенное количество “электрической жидкости”. Если по каким-либо причинам в теле появляется ее излишек, то тело заряжается положительно, когда ее недостает – отрицательно. Модельными аналогами понятия “электрический заряд” Франклина можно назвать “теплород” и “флогистон”, которые были в употреблении в то время, когда физики весьма смутно представляли себе тепловые явления в веществах. Сюда же можно отнести и самую обычную влагу. Избыток влаги делает тела влажными и даже мокрыми ("положительный" заряд), недостаток же ее делает тела сухими ("отрицательный" заряд).

Во второй половине 18 века началось количественное изучение электрических явлений. В конце 18 века (Г.Кавендиш в 1773 г. И Шарль Огюст Кулон в 1785 г.) установили на опыте количественный закон взаимодействия электрических зарядов. Для заряженных тел произвольной формы такого закона сформулировать нельзя, поскольку сила взаимодействия протяженных тел зависит от их формы, материала и взаимного расположения. Для точечных зарядов возможно сформулировать закон взаимодействия, имеющий общее значение.

В результате своих опытов Кулон установил, что сила взаимодействия двух точечных зарядов направлена вдоль линии, соединяющей оба заряда, обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами и пропорциональна величине обоих зарядов. Таким образом:

.

В этой формуле k - коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц. Также он установил, что такой же зависимости подчиняется сила магнитного взаимодействия между двумя магнитными зарядами.

Однако наиболее фундаментальное открытие было сделано Ганс Христиан Эрстедом в 1820 году, установившим связь между электрическими и магнитными явлениями. Первым доказательством связи электрических и магнитных явлений стало экспериментальное открытие Гансом Христианом Эрстедом в 18191820 порождения магнитного поля электрическим током. Он же высказал идею о некотором взаимодействии электрических и магнитных процессов в пространстве, окружающем проводник, однако в довольно неясной форме. В том же году Андре-Мари Ампер нашел закон взаимодействия электрических токов. Открытия Эрстеда и Ампера положили начало развитию электродинамики как науки.

В 1831 году Майкл Фарадей экспериментально открыл явление и закон электромагнитной индукции, ставшие первым ясным свидетельством непосредственной динамической взаимосвязи электрического и магнитного полей. Он же разработал (применительно к электрическому и магнитному полям) основы концепции физического поля и некоторые базисные теоретические представления, позволяющие описывать физические поля, а также 1832 году предсказал существование электромагнитных волн.

В 1864 году Дж. К. Максвелл впервые опубликовал полную систему уравнений «классической электродинамики», описывающую эволюцию электромагнитного поля и его взаимодействие с зарядами и токами. Он высказал теоретически обоснованное предположение о том, что свет является электромагнитной волной, то есть объектом электродинамики.

В 1895 году Лоренц завершил построение классической электродинамики, описав взаимодействие электромагнитного поля с (движущимися) точечными заряженными частицами. Попытки применения законов классической электродинамики к исследованию электромагнитных процессов в движущихся средах привели к значительным противоречиям и проблемам. Стремясь разрешить их, Альбертом Эйнштейном в 1905 году была сформулирована специальная теория относительности (СТО). Эта теория опровергла идею существования эфира, наделенного механическими свойствами. Стало очевидным, что законы электродинамики не могут быть сведены к законам классической механики. Таким образом понятие электромагнитного поля приобрело смысл специфической формы существования материи, обладающей всеми привычными механическими атрибутами (энергия, импульс, момент импульса), но не только ими. Конкретное исследование свойств электромагнитного поля, способы его создания и использования и являются предметом изучения электродинамики.

В середине XX века была создана квантовая электродинамика — одна из наиболее точных физических теорий.

Значение электромагнитных явлений в современной жизни огромно. Ее значимость определяется достаточно простым механизмом получения электрического тока, передачи больших мощностей на большие расстояния и производства работы на ее основе.

2.             Электрический заряд

Электрический заряд - свойство частиц вещества или тел, характеризующее их взаимодействие как с собственным электромагнитным полем, так и с внешним электромагнитным полем. Два заряда взаимодействуют через электрическое и магнитное поля, создаваемые ими. Количественно заряд определяется по силовому воздействию тел, обладающих электрическим зарядом.

Носителями зарядов в веществе являются элементарные частицы, из которых построены атомы и ядра вещества. Это электрон с отрицательным зарядом и протон с  положительным зарядом. В состав атомов веществ также входит нейтрон – нейтральная частица без заряда. В целом любое тело электрически нейтрально, потому что количество электронов равно количеству протонов. Но можно создать условия, когда появляется избыток частиц с каким либо знаком заряда – в результате получим заряженное тело. Например, полтерев эбонитовую палочку обо что нибудь, можно получить заряженную эбонитовую палочку. Можно также при равном количестве положительного и отрицательного зарядов получить тело с неравными количествами положительного и отрицательного зарядов в каждом элементарном его объеме. Это можно сделать, приблизив к незяряженному металлическому телу заряженное тело.

Электрический заряд обычно обозначается буквой e. Единицей измерения электрического заряда (количества электричества) в Международной системе единиц (СИ) является Куло́н (обозначение: Кл, C). Это название присвоено в честь французского физика и инженера Шарля Кулона. Кулон — это величина заряда, прошедшая через проводник при силе токаА за время 1 сек.

1 Кл = 1 А·с = 1/3600 ампер-часа[2].

Электрический заряд обладает свойством квантуемости. Это означает, что любой заряд состоит из конечного числа элементарных зарядов. Элементарный электрический заряд с точностью до знака равен заряду электрона. Установлено, что заряд элементарных частиц кратен величине заряда электрона и равен e и составляет 1,60217653(14)·10−19 Кл или -4,803242´10-10 ед. СГСЭ. Это заряд 6,24151·1018 электронов. Причем имеется два вида зарядов – это условно "положительные" и "отрицательные".

В случае, когда заряд непрерывно распределен по объему вводится понятие объемной плотности заряда по определению:

 

Здесь DQ - заряд внутри элемента объема Dv.  Таким  образом, ρ является характеристикой точки пространства и в общем случае является функцией от координат. Практически эта формула используется в том смысле, что внутри бесконечно малого объема dv, расположенного в точке r, заключен бесконечно малый заряд dQ = ρ(r)dv. Суммарный заряд внутри конечного объема V будет равен

.

Плотность точечного распределения зарядов определяется через дельта-функцию Дирака:

r(r) = q×d(rr0),

где δ(x) - дельта-функция Дирака. Для системы из N точечных зарядов объемная плотность заряда определяется выражением:

где rqk - радиус-вектор расположения k-го точечного заряда в пространстве.

Кроме объемной плотности, в ряде случаев находят применение еще поверхностная и линейная плотности.

2.1.     Закон сохранения заряда

Одним из фундаментальных законов природы является экспериментально установленный закон сохранения электрического заряда. В изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех тел остается постоянной:

Q = e1 + e2 + e3 + ... +en = const.

В интегральной форме этот закон записывается с использованием понятия плотности заряда:

.

Здесь V обозначает занимаемый зарядами объем пространства. Для заряда, распределенного по поверхности, интеграл  по объему необходимо заменить интегралом по заряженной поверхности: ρdv → σdS, где σ поверхностная,  а для заряженной линии - по линейному объекту: ρdv → τdl, где  τ - линейная плотность.

Закон сохранения электрического заряда утверждает, что в замкнутой системе тел не могут наблюдаться процессы рождения или исчезновения зарядов только одного знака. В соответствии с законом сохранения заряда, единственной причиной изменения суммарного заряда системы является перемещение зарядов из или внутрь системы.  А движение зарядов определяется как электрический ток.

3.  Электрические силы

3.1.     Электростатические силы. Закон Кулона

Между двумя заряженными м.т. существует кулоновская сила

где ei – заряды м.т.,

r, R – расстояние между заряженными м.т.

Знак "плюс" перед формулой говорит о том, что одноименные заряды отталкиваются.

Данная сила называется электростатической, потому что она верна только для неподвижных электрических зарядов. У движущихся электрических зарядов дополнительно появляются магнитные силы взаимодействия, и они тем сильнее, чем быстрее движутся частицы.

3.2.     Электрическое поле.

Для объяснения происхождения и передачи сил, действующих между покоящимися зарядами в рамках теории близкодействия, вводится понятие электрического поля. Каждое заряженное тело создает в окружающем пространстве электрическое поле. Это поле оказывает силовое действие на другие заряженные тела. Главное свойство электрического поля – действие на электрические заряды с некоторой силой. Таким образом, взаимодействие заряженных тел осуществляется не непосредственным их воздействием друг на друга, а через электрические поля, окружающие заряженные тела.

Электрическое поле - одно из двух сторон проявления электромагнитного поля, обусловленное электрическими зарядами и изменениями электромагнитного поля, вызывающее силовое воздействие на заряженные частицы и тела и выявляемое по этому силовому воздействию.

Совокупность всех известных экспериментальных фактов позволяет сделать следующие выводы:

- существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными (например, протон) и отрицательными (например, электрон);

- заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд.

- одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. В этом также проявляется принципиальное отличие электромагнитных сил от гравитационных. Гравитационные силы всегда являются силами притяжения.

Для количественного определения электрического поля вводится силовая характеристика - напряженность электрического поля. Им удобно пользоваться, потому что поле напряженности зависит только от его источника и не зависит от характеристик пробного тела.

Напряженностью электрического поля называют физическую величину, равную отношению силы, с которой поле действует на положительный пробный заряд, помещенный в данную точку пространства, к величине этого заряда. Для вакуума это поле равно:

где e0 – электрическая постоянная, равная 8,85·10-5 Кл2/Н·м2 = 8,85·10-5 Ф/м,

e – заряд м.т.,

r, R – расстояние от заряженной м.т.

Напряженность электрического поля – векторная физическая величина. Направление вектора E совпадает в каждой точке пространства с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд.

Через напряженность заряженные частицы взаимодействуют не непосредственно, а через создаваемую ими напряженность электрического поля:

F = eE.

Электрическое поле неподвижных и не меняющихся со временем зарядов называется электростатическим.

Поле одного заряда в однородном изотропном пространстве симметрично относительно точки, в которой находится заряд. Заряженная м.т. в бесконечном однородном пространстве создает электрическое поле

где e – диэлектрическая проницаемость среды, e £ 1,

3.3.     Принцип суперпозиции

Экспериментально установлено, что поле от нескольких зарядов подчиняется принципу суперпозиции, т.е. напряженность поля складывается векторно из напряженностей полей, создаваемых каждым зарядом в отдельности. Если в некоторой точке пространства общее поле E создается несколькими источниками Ek, то оно будет равно

E = SkEk.

Так, N штук зарядов qn в точках rn, создают суммарную напряженность поля в r, равную:

(18)

Если заряд распределен непрерывно по V с плотностью ρ, то напряженность поля, создаваемая в произвольной точке пространства r, бесконечно малым зарядом ρ(r)dv, находящимся в объеме dv равна:

В соответствии с принципом суперпозиции поле всей системы зарядов внутри объема V равно:

Если    поле    создается     заряженной плоскостью или линейным объектом, то в (20) необходимо заменить интеграл  по объему интегралом по заряженной поверхности: ρdv → σdS или линейному объекту: ρdv → τdl, где σ поверхностная, a τ - линейная плотности.

3.4.     Электромагнитные силы в галилеевом пространстве

Электрические силы возникают при взаимодействии частиц, обладающих электрическим зарядом. Электромагнитное взаимодействие тел осуществляется через электрическое и магнитное поля.

В с.о., подчиненных принципам относительности Галилея, невозможно определить непротиворечиво электромагнитное поле. Принципы относительности Галилея не позволяют определить поле со специфическими свойствами реального ЭМ поля.

Аналог электромагнитного поля в классической механике, подчиненной галилеевым преобразованиям, обладает не всеми свойствами реального ЭМ поля. Но некоторые ее свойства все же имеются.. Она также разделяется на два поля – на то же электрическое и специфическое вихревое, со своими особенностями. Причем электрическое поле при преобразованиях Галилея преобразуется как и реальное электрическое при малых скоростях, а вихревое поле не изменяется.

Пусть существует галилеево пространство. В ней может существовать м.т., движущаяся со скоростью vi и силовое поле Aij такое, что оказывает силовое действие Fi на него:

Fi = Aijvj,

которое при галилеевых преобразованиях тензоров и координат (ГПТК) преобразуется так же как и любой другой 4-вектор, подчиняясь только ГПТК, потому что внешнее силовое поле должно изменять только связанную с м.т. после взаимодействия ИСО, и более ничего. Это означает, что внешнее силовое поле Aij тоже должно соответствовать тензору малого ГПТК, но только как функции от координат:

(4.73)

где vj0 и ωjj – параметры малого галилеева преобразования.

Получим следующую формулу для определения силы взаимодействия м.т. с полем:

Fi = e(Ai0 + ωij vj).

Эта формула полностью совпадает с силой Лоренца для электромагнитного поля:

Fe = e(E + [v ´ H]),

При этом поле Ai0 соответствует электрическому полю, а поле ωij соответствует магнитному полю.

Посмотрим, как преобразуется само поле Aij при галилеевых преобразованиях координат. Вычисления дают следующую формулу:

(4.73)

Эта формула соответствует ГПТК. Но она не соответствует современным представлениям о преобразованиях электромагнитного поля при изменении ИСО. При этом мы видим, что "электрическое" поле преобразуется так же, как и реальное электрическое поле, а магнитное поле вообще не изменяется. Т.е. движение индуктирует дополнительное электрическое поле из магнитного, но не наоборот. Это соответствует тому, что при ГПТК вектор скорости изменяется, а вектор угловой скорости – нет.

С практической точки зрения данные уравнения говорят о том, что при движении проводника в "магнитном" поле на ее концах должна возникнуть разность напряжений или ЭДС.

В этом кратком описании "галилеева" электромагнитного поля мы не определили источников их появления. Но можно сказать определенно: "галилеево" электромагнитное поле должно создаваться зарядами, взаимодействующими с ним. Причем они должны создавать как "электрическое", так и "магнитное" поля по принципу противодействия (3-й закон Ньютона). И это поле должно однозначно определяться током заряда Ii = (e, evi) как источником, где e – его электрический заряд, а vi – скорость его движения.

Если бы мы для преобразования координат вместо ГПТК применили преобразования Лоренца, то получили бы полное соответствие современным представлениям о преобразованиях ЭМП при смене с.о.

3.5.     Силовые линии.

Для геометрического представления электростатического поля вводится понятие силовых линий. Силовой линией поля называется кривая, вектор касательной к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора напряженности поля. Так как направление поля определяется знаком заряда, направление касательной на силовой линии указывается явно стрелочкой. На рисунках 5,6 приведены примеры силовых линий. Как видно из рисунков, силовые линии начинаются и заканчиваются на зарядах.

 

Рис. 5: Силовые линии поля положительного и отрицательного точечных зарядов.

 

Рис. 6: Силовые линии поля системы двух одноименных и разноименных.

3.6.     Работа электрического поля. Разность потенциалов. Потенциальное поле

Предположим, что электрический заряд перемещается в электрическом поле из одной точки 1 в другую точку 2. Так как на заряд в электрическом поле действует сила, то при таком перемещении будет совершаться работа. Если рассмотреть поле, созданное неподвижными зарядами (электростатическое поле), то можно показать, что работа по перемещению заряда в таком поле не зависит от формы пути, а только от начального и конечного положения перемещаемого заряда:

A12 = U21.

Причем U21 = -U12. Это условие говорит о том, что в электростатическом поле работа вдоль замкнутого контура равна нулю. Необходимо сразу заметить, что не всегда работа вдоль замкнутого контура равна нулю. В основном это верно только в статике.

Поскольку работа по перемещению между точками 1 и 2 пропорциональна заряду и работа по его перемещению зависит только от существующего электрического поля, она может служит характеристикой этого поля. Она называется разностью потенциалов начальной и конечной точек в данном электрическом поле или электрическим напряжением между начальной и конечной точками, а само поле – скалярным потенциальным полем j(r). Разность потенциалов между двумя точками однозначно определяется этим полем:

Dj = j(r2) - j(r1).

Таким образом, работа по перемещению заряда e из точки 1 в точку 2 равна:

A12 = eDj12.

Физический смысл имеет именно разность потенциалов между двумя точками пространства. Поэтому потенциальное поле определяется с точностью до постоянной константы, задающей потенциал в некоторой заранее заданной точке. На практике, когда говорят о потенциале в данной точке, всегда подразумевают, что вторая точка выбрана "на бесконечности", то есть достаточно удаленно от всех заряженных тел. 

Выясним, как связаны разность потенциалов и напряженность поля. Пусть пробный положительный заряд +1 перемещается из точки 1 в точку 2 вдоль прямолинейного отрезка dr. При этом работа электрических сил может быть выражена как

dA = eEsdr.

Здесь Es - проекция вектора E на направление dr. С другой стороны,

dA = edj12.

Если ввести понятие приращения потенциала на участке dr как разность потенциалов точки 2 и точки 1 и обозначить ее за dj, то

dj = dj21 = -dj12.

Таким образом,

Er = -dj/dr.

Другими словами, величина напряженности поля равна напряжению на единицу длины силовой линии.

Зная распределение потенциала, можно найти проекцию напряженности поля на любое выбранное направление, в частности, его проекции на координатные оси:

Ei = -j/ri.

a) точечный заряд.                                    b) два точечных заряда.

Рис. 11. Поле электрической напряженности и эквипотенциальные линии
для одного (a) и системы из двух (b) разноименных зарядов.

Для точечного электрического заряда в состоянии покоя величина потенциала по отношению к бесконечно удаленной точке определяется выражением

Для потенциального поля системы зарядов, как и для поля напряженности, выполняется принцип суперпозиции. Потенциал j в точке r от нескольких источников определяется выражением

При описании поля с использованием скалярного потенциала, поверхности на которых значение скалярного потенциала постоянно, называются эквипотенциальными поверхностями. Для электростатического поля силовые линии электростатического поля ортогональны эквипотенциальным поверхностям. На рисунках 11 a,b приведены несколько простейших примеров эквипотенциальных поверхностей для различных систем.

3.7.     Теорема Гаусса

Следствием закона Кулона и принципа суперпозиции является теорема Гаусса в электростатике, которая утверждает, что:

Поток вектора напряженности электростатического поля E через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, расположенных внутри этой поверхности, деленной на электрическую постоянную ε0.


Для доказательства данной теоремы рассмотрим точечный заряд q, расположенный в начале координат. Окружим данный заряд произвольной поверхностью S. Выделим на этой поверхности бесконечно малую поверхность ds и рассмотрим скалярное произведение Eds = (En)ds, где n - нормаль к ds:

Зная α - угол между направлением вектора E и вектора нормали n. По определению элемент телесного угла dΩ = cosα/r2ds. В результате для рассматриваемого скалярного произведения имеем: Eds = k1qdΩ. Интегрируя данное выражение по замкнутой поверхности, находим поток вектора напряженности электрического поля Φ через замкнутую поверхность S:

С учетом принципа суперпозиции, для системы N штук зарядов E =1 Ek, где Ek  -напряженность поля, создаваемая k-м зарядом. В результате, если поверхность S охватывает все заряды, получим равенство:

Здесь Q - полный заряд системы. Используя теорему Остроградского - Гаусса и выражение (3) перепишем (21) в виде:

В силу произвольности объема интегрирования из данного интегрального равенства следует теорема Гаусса в электростатике в дифференциальной форме:

(22)

4.  Конднсатор

4.1.     Диэлектрическая проницаемость.

При внесении в электрическое поле каких-либо диэлектриков в них происходят изменения, а именно, возникают индукционные заряды: на ближайшей к влияющему заряженному телу части диэлектрика возникают разноименные с зарядом влияющего тела, а на удаленной части диэлектрика - одноименные заряды. То есть, на первоначально незаряженном диэлектрике в электрическом поле возникают электрические заряды, появляются электрические полюсы. Это явление получило название поляризации диэлектриков. За счет этой поляризации появляется дополнительное электрическое поле. Поэтому в диэлектрике поле D складывается из двух составляющих:

D = Eint + Eext,

где Eint – напряженность электрического поля, создаваемая зарядом,

Eext – поле, созданное поляризационными зарядами.

Если при этом в электрическом поле разъединить диэлектрик, то после удаления поля каждая из частей диэлектрика останется электрически нейтральным (в отличие от проводника). Это связано с тем, что в диэлектрике заряды обеих знаков связаны друг с другом и могут перемещаться только в пределах молекулы (в отличие от свободных электронов в проводнике). А при поляризации диэлектрика заряды в пределах каждой молекулы смещаются в противоположные стороны и образуется электрический диполь. Следовательно, каждая молекула приобретает электрический момент:

p = e·l.

Здесь l - вектор смещения зарядов. Его величина равна длине диполя, направление - от отрицательного заряда к положительному.

Для количественной характеристики поляризации диэлектрика служит специальная физическая величина - вектор поляризации Р. Вектором поляризации называют электрический момент единицы объема диэлектрика. Он равен векторной сумме электрических моментов всех молекул, заключенных в единице объема.
Точная величина вектора поляризации в диэлектрике может быть рассчитана только с учетом квантово-механических законов движения электронов в атоме и молекуле вещества. Но в первом приближении эта величина прямо пропорциональна величине внешнего поля. В изотропном диэлектрике вектор поляризации связан с вектором напряженности следующим образом:

P = ceE,

где ce получила название коэффициента электризации или диэлектрической восприимчивости данного вещества. Для вакуума ce = 0.

Введем новую величину, называемую вектором электростатической индукции или вектором электрического смещения. Она, по определению, равна

D = E + 4pP.

Подставляя P, получим, что D = E(1 + 4pce) = eE.

Определенная так величина e носит название коэффициент диэлектрической проницаемости вещества.

Заметим, что при внесении в электрическое поле диэлектрика напряженность в диэлектрике будет в e раз меньше напряженности того же поля в вакууме.
Математическая запись закона Кулона для диэлектриков имеет вид:

E(r) = e/(er2).

В связи с этим заряженная м.т. в бесконечном однородном диэлектрике создает электрическое поле

где e – диэлектрическая проницаемость среды, e £ 1.

Разберемся, что на деле представляют собой D, E и P. Ясно, что E это реальная напряженность электрического поля в веществе. D – это та напряженность, которая была бы, если бы не было диэлектрического вещества. Часть 4pP представляет ту часть напряженности, которая компенсируется веществом. Механизм этой компенсации очень похож на отрицательную обратную связь: при появлении электрического поля вещество старается уменьшить ее перестройкой своей структуры. Коэффициент этой обратной связи может быть очень большим. Например, для воды он равен 88 при 0°C:

Вещество

Формула

Условия измерения

Значение

Вакуум

-

-

1

Воздух

-

Нормальные условия, 0,9 МГц

1,00058986 ± 0,00000050

Углекислый газ

CO2

Нормальные условия

1,0009

Тефлон

-

-

2,1

Нейлон

-

-

3,2

Полиэтилен

[-СН2-СН2-]n

-

2,25

Полистирол

[-СН2-С(С6Н5)Н-]n

-

2,4-2,7

Каучук

-

-

2,4

Битум

-

-

2,5-3,0

Сероуглерод

CS2

-

2,6

Парафин

С18Н38 − С35Н72

-

2,0-3,0

Бумага

-

-

2,0-3,5

Эбонит

(C6H9S)2

2,5-3,0

Плексиглас (оргстекло)

-

-

3,5

Кварц

SiO2

-

3,5-4,5

Диоксид кремния

SiO2

3,9

Бакелит

-

-

4,5

Фарфор

4,5-4,7

Стекло

4,7 (3,7-10)

Стеклотекстолит FR-4

-

-

4,5-5,2

Гетинакс

-

-

5-6

Слюда

-

-

7,5

Резина

7

Поликор

98 % Al2O3

-

9,7

Алмаз

5,5-10

Поваренная соль

NaCl

3-15

Графит

C

10-15

Керамика

10-20

Кремний

Si

11.68

Бор

B

2.01

Спирт этиловый

C2H5OH или CH3-CH2-OH

27

Метанол

CH3OH

30

Этиленгликоль

HO—CH2CH2—OH

37

Фурфурол

C5H4O2

42

Глицерин

HOCH2CH(OH)-CH2OH или C3H5(OH)3

0 °C

41,2

Вода

H2O

100 °C

55,3

20 °C

81

0 °C

88

Формамид

HCONH2

20 °C

84

Перекись водорода

H2O2

−30 °C — +25 °C

128

Двуокись титана

TiO2

-

86-173

Титанат кальция

CaTiO3

-

170

Титанат стронция

SrTiO3

-

310

Титанат бария

BaTiO3

(20-120 °C)

1250-10000

Цирконат-титанат свинца

(Pb[ZrxTi1-x]O3, 0<x<1)

 

500-6000

Сополимеры

-

-

до 100000

4.2.     Энергия электрического поля в конденсаторе

Рассмотрим две параллельные проводящие пластины, расстояние между которыми мало по сравнению с их размерами. Предположим, что все силовые линии, начинающиеся на одном проводнике, заканчиваются на другом. Такую конструкцию называют конденсатором. Другие примеры конденсаторов - цилиндрический конденсатор, шаровой конденсатор и т.д.

Поскольку все силовые линии начинаются и заканчиваются на электрических зарядах, отсюда следует, что заряды на обкладках конденсатора равны по величине и противоположны по знаку.

Напряжение между обкладками пропорциональна заряду на обкладках:

Q = CU.

Коэффициент С - электрическая емкость конденсатора.

Из формулы следует, что емкость конденсатора измеряется зарядом на каждой из обкладок, если напряжение между ними равно единице. Единица измерения емкости - фарад. Единица емкости - это емкость такого конденсатора, у которого при изменении заряда на один Кулон напряжение между обкладками меняется на один Вольт.

Емкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади обкладок и обратно пропорциональна расстоянию между обкладками.

Кроме этого, емкость конденсатора зависит от диэлектрика, заполняющего пространство между обкладками, а именно от его диэлектрической проницаемости:

C/C0 = ε,

Где C0 - емкость конденсатора, когда его обкладки находятся в вакууме, С - емкость того же конденсатора, когда между обкладками помещен диэлектрик проницаемостью e.
Емкости некоторых конденсаторов простой формы:

·         Плоский конденсатор:

C = S/4pd,

где S - площадь каждой пластины, d - расстояние между ними.

·         Шаровой конденсатор: a - радиус внутренней обкладки, b - внешней.

C = q/U, U = q(1/a - 1/b),

·         Цилиндрический конденсатор: a - радиус внутреннего цилиндра, b - внешнего (цининдры коаксиальны).

C = q/U, U = 2q·ln(b/a),

Здесь и заряд и емкость конденсатора рассматриваются на единицу длины цилиндрического конденсатора.

·         Двухпроводная линия.

Взяты два параллельных цилиндрических провода, сечение каждого из которых а, расстояние между ними d.

C = q/U, U = 4q·ln(d/a),

Здесь заряд и емкость также даны на единицу длины конденсатора.
Энергия заряженного конденсатора вычисляется по формулам:

W = CU2/2 = q2/2C = qU/2.

Если конденсаторы соединены параллельно, то емкость такой батареи складывается как сумма емкостей всех конденсаторов (поскольку напряжение общее а заряд суммируется). При последовательном соединении одинаковым будет заряд, равный полному заряду батареи, а напряжение будет равно сумме напряжений. Тогда суммируются обратные величины емкостей:

1/C = Sn(1/Cn).

Энергия сосредоточена в самом электрическом поле. Выразим энергию плоского конденсатора через характеристику поля - напряженность:

W = (1/2)(εS/4pd)U2 = (ε/8p)(U/d)2Sd.

Поскольку энергия зависит от объема занимаемого полем (Sd), введем понятие объемной плотности энергии электрического поля:

U = εE2/8p.

5.  Электрический ток

Электрический ток – это направленное движение заряженных частиц или заряженных макроскопических тел в пространстве. В металлах могут свободно перемещаться электроны, в электропроводящих растворах - ионы, в газах могут существовать в подвижном состоянии и электроны, и ионы.

Различают два вида электрических токов – токи проводимости и конвекционные токи.

Током проводимости называют упорядоченное движение в веществе или вакууме свободных заряженных частиц – электронов проводимости (в металлах), положительных и отрицательных ионов (в электролитах), электронов и положительных ионов (в газах), электронов проводимости и дырок (в полупроводниках), пучков электронов (в вакууме). Этот ток обусловлен тем, что в проводнике под действием приложенного электрического поля напряженностью  происходит перемещение свободных электрических зарядов (рис. 2.1, а).

Конвекционным электрическим током называют ток, обусловленный перемещением в пространстве заряженного макроскопического тела (рис. 2.1,б).

Для возникновения и поддержания электрического тока проводимости необходимы следующие условия:

1) наличие свободных носителей тока (свободных зарядов);

2) наличие электрического поля, создающего упорядоченное движение свободных зарядов;

3) на свободные заряды, помимо кулоновских сил, должны действовать сторонние силы неэлектрической природы; эти силы создаются различными источниками тока (гальваническими элементами, аккумуляторами, электрическими генераторами и др.);

4) цепь электрического тока должна быть замкнутой.

Условно за направление тока считают направление движения положительных частиц, образующих этот ток. Поэтому в металлах это направление противоположно направлению движения электронов.

Если в цепи на носители тока действуют только силы электростатического поля, то происходит перемещение зарядов от точек с большим потенциалом к точкам с меньшим потенциалом. Это приводит к выравниванию потенциалов во всех точках цепи и к исчезновению тока. Поэтому для поддержания постоянного электрического тока в цепи необходимо наличие устройства, способного создавать и поддерживать разность потенциалов за счет работы некоторых сторонних сил. Такие устройства называют источниками тока.

5.1.     Сила тока

Сила тока является интегральной характеристикой для проводника.

Количественной мерой электрического тока является сила тока I - скалярная физическая величина, определяемая электрическим зарядом, проходящим через поперечное сечение S проводника в единицу времени:

(2.1)

Соответствующей дифференциальной характеристикой является плотность электрического тока j, которая определяет количество заряда, прошедшее в единицу времени через единицу поверхности. По определению, плотностью тока j называют векторную физическую величину, совпадающую с направлением тока в рассматриваемой точке и численно равную отношению силы тока dI, проходящего через элементарную поверхность, перпендикулярной направлению тока, к площади этой поверхности:

(2.2)

В случае, когда поперечное сечение проводника мало, можно условно использовать понятие линейного проводника. В этом случае вместо плотности тока используется понятие полного тока через все поперечное сечение проводника.

Единица силы тока – ампер (А). В СИ определение единицы силы тока формулируется следующим образом: 1 А – это сила такого постоянного тока, который при протекании по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, создает между этими проводниками силу, равную 2·10-7 Н на каждый метр длины.

Единица плотности тока – ампер на квадратный метр (А/м2). Плотность постоянного электрического тока одинакова по всему поперечному сечению однородного проводника. Поэтому для постоянного тока в однородном проводнике с площадью поперечного сечения S сила тока I равна

I = jS.

5.2.     Удельная проводимость.

Покажем, что соотношение вида j = sE соответствует закону Ома в случае линейных проводников. По определению силы тока, протекающего через поперечное сечение проводника S имеем:

(100)

Преобразуем подынтегральное выражение в правой части равенства (100):

где

Для бесконечно тонкого проводника направление нормали n к сечению ds совпадает с направлением касательной к проводнику. Таким образом, для линейного проводника получим:

5.3.     Закон Ома

Немецкий физик Г.Ом (1787-1854) экспериментально установил, что сила тока в однородном проводнике пропорциональна разности потенциалов на его концах и обратно пропорциональна сопротивлению проводника (закон Ома для участка цепи). 

 I = jS.

Если проводник имеет постоянное сечение, то , и в случае, когда ρ не зависит от координат, величина  - постоянная. Нетрудно видеть, что R есть определение сопротивления линейного проводника длины l, сечение которого S, если- удельное сопротивление проводника. Таким образом- есть удельная проводимость, а выражение (102) в случае линейного однородного проводника имеет вид закона Ома для участка цепи:

(103)

В связи с этим выражение

(104)

называется законом Ома в дифференциальной форме. В общем случае формула (104) приближена и в точном выражении содержатся более высокие степени разложения по напряженности поля. Представленные рассуждения позволяют интерпретировать смысл коэффициента σ в (98) как удельную проводимость проводника. Для неизотропной среды появляется набор коэффициентов σik, (i, k = 1, 2, 3), которые определяют тензор удельной проводимости в (99).

 

5.4.     Дифференциальная форма закона сохранения заряда.

Используя понятие плотности тока, перепишем закон сохранения заряда в форме

(13)

Данное равенство устанавливает, что единственной причиной изменения полного заряда системы Q является ”выход” или ”вход” заряда в систему за счет их движения. В равенстве (13) учтено, что если заряд выходит из замкнутой системы, ограниченной поверхностью S, то j направлен в сторону единичного внешнего вектора нормали n к замкнутой поверхности S, угол между этими векторами меньше 90° и скалярное произведение j · n положительно. Наоборот, если заряд входит в систему, то эти векторы направлены в противоположные стороны, угол между ними больше 90° и скалярное произведение отрицательно. Таким образом, равенство (13) одинаково в обоих случаях.

С учетом определения плотности заряда и теоремы Остроградского - Гаусса равенство (13) можно переписать в виде:

 

В силу произвольности объема интегрирования из данного равенства вытекает выражение, которое носит название закона сохранения заряда в дифференциальной форме.

(14)

5.5.     ЭДС

Электродвижущая сила (ЭДС) – скалярная величина, характеризующая источник энергии неэлектростатической природы в электрической цепи, необходимый для поддержания в ней электрического тока. Потенциальные силы электростатического (или стационарного) поля не могут поддерживать постоянный ток в цепи.

Потенциальное электростатическое поле способно лишь перераспределить заряды в пространстве: если в цепи на носители тока действуют только силы электростатического поля, то происходит перемещение зарядов от точек с большим потенциалом к точкам с меньшим потенциалом. Это приводит к выравниванию потенциалов во всех точках цепи и к исчезновению тока. Поэтому для поддержания постоянного электрического тока в цепи необходимо наличие устройства, способного создавать и поддерживать разность потенциалов за счет работы некоторых сторонних сил. Например, причиной электродвижущей силы может стать изменение магнитного поля в окружающем пространстве. Это явление называется электромагнитной индукцией. Изменение магнитного поля обычно осуществляется механическими источниками работы. Другими распространенными источниками ЭДС являются химические источники тока. Менее распространены солнечные и термические источники ЭДС. 

Под действием сторонних сил носители тока движутся внутри источника электрической энергии против сил электростатического поля (против кулоновских сил, вызывающих соединение разноименных зарядов, а следовательно, выравнивание потенциалов и исчезновение тока), так что на концах внешней цепи поддерживается постоянная разность потенциалов и в цепи протекает постоянный электрический ток.

Сторонние силы совершают работу по перемещению электрических зарядов. Физическая величина, определяемая работой сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда, называется электродвижущей силой (ЭДС) источника: 

image010

(2.3)

Единица ЭДС – вольт (В).

Сторонняя сила, действующая на заряд q0, может быть выражена через напряженность Eст поля сторонних сил 

image013

Тогда работа сторонних сил по перемещению заряда q0 на замкнутом участке цепи будет равна:

image014

(2.4)

Разделив (2.4) на q0 и  учитывая (2.3), получим выражение для ЭДС, действующей в цепи: 

image015

Работа сторонних сил не может быть выражена через разность потенциалов, так как сторонние силы непотенциальны и их работа зависит от формы траектории. Так, например, работа сторонних сил при перемещении заряда между клеммами тока вне самого источника равна нулю.

5.6.     Работа тока на участке цепи. Закон Джоуля-Ленца

Рассчитаем работу, производимую током по проведению через проводник за определенное время. При перемещении заряда e через проводник с напряжением (разностью потенциалов) U электрическим полем будет произведена работа

DA = eU .

За промежуток времени DA электрическое поле переместит следующее количество электричества:

e = IDt.

Подставив в формулу (1) это значение перемещенного заряда, получим работу:

DA = IDtU.

Это уравнение является выражением закона Джоуля-Ленца для участка цепи постоянного тока. Он был установлен экспериментально Д. Джоулем (1841) и независимо от него Э.Х. Ленцем (1842). 

Работа электрического тока A (тепловое действие тока) на участке электрической цепи с разностью потенциалов U, током равна I за время t равна

A = Q = UIt = I2Rt = U2t/R.

Мощность тока рассчитывается по формуле

P = DA/Dt  = IU.

Единица мощности – ватт: 1 Вт – мощность, выделяемая в проводнике за 1 с при протекании тока силой 1 А. 

Выделим в проводнике элементарный цилиндрический объем image028 (ось цилиндра совпадает с направлением тока). Сопротивление этого элементарного объема image029 Тогда по закону Джоуля-Ленца за время dt в этом объеме выделится теплота:

image030

Количество теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице объема, называется удельной тепловой мощностью электрического тока:     

p = rj2.

Используя дифференциальную форму закона Ома (2.11) и соотношение r = 1/g, получим: 

p = (1/g)g2E2 = gE2.

(2.19)

Формула (2.19) является обобщенным выражением закона Джоуля-Ленца в дифференциальной форме, пригодным для любого проводника.   

5.7.     Электрическое сопротивление

Различные материалы по разному проводят электрический ток сквозь себя. У металлов проводимость большая, у диэлектриков практически нулевая, у полупроводников - промежуточная. Вакуум не сопротивляется проведению тока через себя, но здесь возникает техническая задача впрыскивания заряженных частиц в нее.

Если состояние проводника (его температура и др.) стабильно, то между приложенным к его концам напряжением и возникающим при этом током существует однозначная связь. Она называется Закон Ома и записывается так:

где R - электрическое сопротивление проводника, зависящее от рода вещества и от его геометрических размеров. Единичным сопротивлением обладает проводник, в котором возникает ток 1 А при напряжении 1 В. Эта единица сопротивления называется Ом.

Степень проводимости материала определяется ее удельным сопротивлением r0, полное сопротивление R - формулой:

где l – длина проводника,

S – поперечное сечение проводника.

В зависимости от значения удельной проводимости σ материальные среды подразделяют на три класса:

·         диэлектрики, если σ  £ 10 –5 См/м;

·         проводники, если σ  ³ 10 3 См/м;

·         полупроводники, если 10 –5 <  σ < 10 3 См/м.

Во многих задачах электродинамики реальный проводник или диэлектрик с успехом можно заменить на идеализированный. В этом случае используются понятия:

·         идеальный проводник, σ = ∞;

·         идеальный диэлектрик, σ = 0.

В качестве примера, ниже приведена таблица значений удельной проводимости (табл.1) для некоторых материальных сред.

Таблица 1.

Удельные проводимости некоторых веществ

Проводники

Диэлектрики

Полупроводники

Материал

σ,  См/м

Материал

σ,  См/м

Материал

σ,  См/м

Серебро

Медь

Алюминий

Железо

Свинец

6,14×107

5,65×107

3,54×107

1,0×107

0,48×107

Кварц

Мрамор

Слюда

Стекло

Дерево

 

2×10-17

~ 10-8

~ 10-13

~ 10-12

~ 10-9

Земля сухая

Земля влажная

Вода пресная

Вода морская

~ 10-3

~ 10-2.5

~ 2×10-4

~ 3¸5

Различают последовательное и параллельное соединения проводников.
При последовательном соединении ток, протекающий по всем участкам цепи, одинаков, а напряжение на концах цепи складывается как алгебраическая сумма напряжений на всех участках.

R =ånRn.

При параллельном соединении проводников постоянным остается напряжение, а ток складывается из суммы токов, протекающих по всем ветвям. В этом случае складываются величины, обратные сопротивлению:

1/R = ån (1/Rn).

Для получения постоянного тока на заряды в электрической цепи должны действовать силы, отличные от сил электростатического поля; их называют сторонними силами.

Если рассматривать полную электрическую цепь, необходимо включить в нее действие этих сторонних сил и внутренне сопротивление источника тока Ri. В этом случае закон Ома для полной цепи примет вид:

I = E/(R + Ri).

где Е - электродвижущая сила (ЭДС) источника. Она измеряется в тех же единицах, что и напряжение. Величину (R + Ri) называют иногда полным сопротивлением цепи.

Величина image004 обратная сопротивлению, называется электрической проводимостью. Единица проводимости – сименс: 1 См – электрическая проводимость проводника сопротивлением 1 Ом. 

Удельное электрическое сопротивление проводника зависит не только от рода вещества, но и от температуры: 

image005

(2.10)

где r0 - удельное сопротивление при 0ºС;

t – температура (по шкале Цельсия); 

a - температурный коэффициент сопротивления, характеризующий относительное изменение сопротивления проводника при его нагревании на 1ºС или 1 К: 

image008

Температурные коэффициенты сопротивления веществ различны при разных температурах. Однако для многих металлов изменение a с температурой невелико. Для всех чистых металлов a » 1/273 K-1.

Закон Ома можно представить в дифференциальной форме. Подставив выражение для сопротивления (2.9) в закон Ома (2.8), получим: 

image011

или 

image012

где величина image013 называется удельной проводимостью (См/м). Учитывая, что  image014напряженность электрического поля в проводнике, а image015 плотность тока, последнее выражение можно записать в следующем виде:

image016

Так как в изотропном проводнике носители тока в каждой точке движутся в направлении вектора image017, то направления image018 и image017 совпадают. Поэтому в окончательном виде 
    

image019

(2.11)

Выражение (2.11) представляет собой закон Ома в дифференциальной форме, который связывает плотность тока в любой точке внутри проводника с напряженностью электрического поля в этой же точке. Это соотношение справедливо и для переменных полей.  В этой записи закон Ома содержит величины, характеризующие состояние поля в одной и той же точке.

5.8.     Законы Кирхгофа для участка цепи

 Закон Ома в интегральной форме

Для однородного участка цепи, т.е. для участка, на котором не действуют сторонние силы, закон Ома записывается в форме (2.8). Рассмотрим теперь неоднородный участок цепи 1-2 (рис. 2.8), где действует ЭДС источника image034 и на концах которого приложена разность потенциалов image035

image036

На рассматриваемом участке работа image037 всех приложенных сил (сторонних и электростатических), совершаемая над носителями тока, согласно (2.6) равна: 

image038

В этой формуле ЭДС image034 берется либо с положительным, либо с отрицательным знаком. Если ЭДС способствует движению положительных зарядов в направлении обхода (в направлении 1-2), т.е. внутри источника обход совпадает с перемещением зарядов от катода к аноду, то image039 (рис. 2.8, а). Если ЭДС препятствует движению положительных зарядов в направлении обхода, то image040 (рис. 2.8, б). 

По закону сохранения и превращения энергии работа A12 равна теплоте, выделяющейся на участке 1-2 за время t (эта теплота определяется согласно закону Джоуля-Ленца): 

image041

(2.20)

Приравнивая (2.6) и (2.20), получим: 

image042

(2.21)

или 

image043

(2.22)

где R – суммарное сопротивление, включающее в себя внутреннее сопротивление r источника тока и сопротивление внешней цепи. 

Выражение (2.21) или (2.22) есть закон Ома в интегральной (обобщенной) форме для цепи постоянного тока. 

Действительно, если на данном участке цепи источник тока отсутствует ( image044), то из (2.22) приходим к закону Ома для однородного участка цепи: 
    

image045

Если электрическая цепь замкнута (точки 1 и 2 совпадают), то image046. Тогда из (2.22) получаем закон Ома для замкнутой цепи: 

image047

Наконец, если цепь разомкнута, то image048 и из (2.22) получаем, что image049, следовательно, для экспериментального определения ЭДС источника тока необходимо измерить разность потенциалов на его зажимах при разомкнутой нагрузке (режим холостого хода цепи).  

Закон Ома в интегральной форме позволяет рассчитывать практически любую электрическую цепь. Однако непосредственный расчет разветвленных цепей, содержащих замкнутые контуры, достаточно сложен. Эта задача упрощается при использовании правил Кирхгофа (нем. физик, XIX в.). 

Рис. 2.9. Узлы (a) и контуры (b) электрических цепей.

Для формулировки законов Кирхгофа, в электрической цепи выделяются узлы (рис. 2.9a) — точки соединения трёх и более проводников и контуры (рис. 2.9b) — замкнутые пути из проводников.

Любая точка разветвленной электрической цепи, в которой сходится не менее трех проводников тока, называется узлом. При этом ток, входящий в узел, считается положительным, а ток, выходящий из узла – отрицательным (рис. 2.9). При этом каждый проводник может входить в несколько контуров.

Сформулируем правила Кирхгофа:

Первое правило: алгебраическая сумма сил токов в участках цепи, сходящихся в одной точке разветвления, равна нулю.

image051

где n - число проводников, сходящихся в узле. 

Таким образом, при указанных на рис. 2.9   направлениях токов в проводниках первое правило Кирхгофа запишется в виде 

image052

Первое правило Кирхгофа является следствием закона сохранения электрического заряда.

Второе правило: для любого замкнутого контура сумма всех падений напряжения равна сумме всех ЭДС в этом контуре.

\sum^n_{k=1} E_k= \sum^m_{k=1}U_k=\sum^m_{k=1}R_kI_k;

При составлении уравнений по правилам Кирхгофа необходимо соблюдать следующие особенности:

  • Законы Кирхгофа, записанные для p – 1 узлов и  m – (p – 1)  контуров цепи, дают полную систему линейных уравнений, которая позволяет найти все токи и напряжения.
  • Перед тем, как составить уравнения, нужно произвольно выбрать:
    • положительные направления токов в ветвях и обозначить их на схеме;
    • положительные направления обхода контуров для составления уравнений по второму закону.
  • С целью единообразия рекомендуется для всех контуров положительные направления обхода выбирать одинаковыми (напр.: по часовой стрелке)
  • Если направление тока совпадает с направлением обхода контура (которое выбирается произвольно), перепад напряжения считается положительным, в противном случае — отрицательным.
  • При записи линейно независимых уравнений по второму закону, стремятся, чтобы в каждый новый контур, для которого составляют уравнение, входила хотя бы одна новая ветвь, не вошедшая в предыдущие контуры, для которых уже записаны уравнения по второму закону (достаточное, но не необходимое условие)

Правила Кирхгофа имеют прикладной характер и позволяют наряду и в сочетании с другими приёмами и способами (метод эквивалентного генератора, метод контурных токов, метод узловых напряжений, принцип суперпозиции, способ составления потенциальной диаграммы) решать задачи электротехники. Правила Кирхгофа нашли широкое применение благодаря простой формулировке уравнений и возможности их решения стандартными способами линейной алгебры (методом Крамера, методом Гаусса и др.).

5.9.     *Постоянный и переменный электрические токи

Ток, сила и направление которого не изменяются с течением времени, называется постоянным  (рис. 2.2, а).

Электрический ток, изменяющийся с течением времени, называется переменным. Примером такого тока является синусоидальный электрический ток, применяемый в электротехнике и электроэнергетике  (рис. 2.2, б).

6.  *Токи в веществе

Вопрос. Есть движущийся кусок провода. Есть постоянное магнитное поле. На концах провода появляется разность напряжений. Должен появиться ток в проводнике. Но тока в проводнике нет. Почему?

Ответ. Ток появляется в первоначальный момент перераспределения зарядов в проводнике. Через какое-то время ток перераспределения зарядов заканчивается, и напряженность электрического поля в пределах проводника становится нулевой. Но в пределах проводника должна наблюдаться вполне определенная плотность распределение зарядов, зависящая от координаты.

Тот же вопрос для диэлектрика.

Ответ. В диэлектрике заряды не могут перемещаться свободно в переделах его объема. В этом случае заряды просто смещаются друг относительно друга. Это смещение частично компенсирует внешнее электрическое поле, уменьшая ее, но не полностью. Остаточное поле компенсируется только в силовом смысле – лоренцева сила остаточного поля компенсируется силой от взаимного смещения поляризованных зарядов.

Если тот же вопрос задать в отношении полупроводника, то в ответе должны быть учтены оба ответа. При этом должна проводимость полупроводника должна сильно зависеть от условий его применения (температура, внешние поля) за счет уменьшения порога связи электронов до критического с содержащими их атомами вплоть до пробоя в сильных полях.

6.1.     Особенности электрического поля в веществе

Вещество состоит из атомов или молекул. Атомы или молекулы - это микрообъекты с характерными размерами см., которые имеют положительно заряженный центр (или центры) - ядро (с размерами  см.) на расстоянии a0 от которого локализовано определенное число отрицательно заряженных частиц - электронов. Очевидно, что характерное значение напряженности поля ядра на расстояниях порядка  a0 от ядра составляет величину порядка  в/см.

Значения напряженностей полей, которые в настоящее время достигаются в экспериментальных условиях (без учета лазерной техники) имеют порядок величины / в/см, а с использованием квантовых генераторов в/см и выше. Таким образом, в веществе от точки к точке происходит резкое, скачкообразное по макроскопическим размерам изменение микроскопического, то есть определенного в математической точке поля.

Действительно, внутри атома в/см, а вне атома E ~ 0, так как все электроны экранируют заряд атомного ядра. Прибор, измеряющий значение напряженности поля, например, пробный заряд, имеет макроскопические размеры в лучшем случае 10-4 см. Это означает, что такой прибор "измеряет" поле не в точке, а в некотором объеме, содержащем огромное число атомов. Из-за этого нужно говорить не о микроскопическом значении поля, а о его среднем значении, эффективно эквивалентном действию внешнего поля и полей всех атомов в объеме пробного заряда. Такое значение поля будем называть макроскопическим или усредненным по некоторому объему. Объем усреднения это, вообще говоря, объем который должен быть мал по сравнению с характерными макроскопическими размерами, но велик по сравнению с ад, чтобы внутри объема имелось большое число атомов, позволяющих вводить среднее значение физических величин. Такой объем называется физически бесконечно малым объемом.


Определим среднее по физически бесконечно малому объему следующим образом:

(75)

В соответствии с общими представлениями об атомах и молекулах определим заряды, входящие в состав атомов и молекул, как связанные заряды и их плотность обозначим через а заряды не входящие в состав атомов и молекул назовем свободными зарядами и их плотность обозначим через р. Таким образом полная плотность заряда в веществе есть Полную плотность тока также можно записать в виде j + jin, где j -плотность тока свободных зарядов, а jin -плотность тока связанных в атомах и молекулах зарядов.

6.2.     Диэлектрики в электрическом поле

6.3.     Электронная проводимость металлов.

Электрический ток в металлах есть движение электронов, ионы металла участия в переносе электрического заряда не принимают. Другими словами, в металлах есть электроны, способные перемещаться по металлу. Они получили название электронов проводимости. Положительные заряды в металле представляют собой ионы, образующие кристаллическую решетку. В отсутствии внешнего поля электроны в металле движутся хаотично, претерпевая соударения с ионами решетки. Под воздействием внешнего электрического поля электроны начинают упорядоченное движение, накладывающееся на их прежние хаотические флуктуации. В процессе упорядоченного движения электроны по прежнему сталкиваются с ионами кристаллической решетки. Именно этим и обусловлено электрическое сопротивление.

В классической электронной теории металлов предполагается, что движение электронов подчиняется законам классической механики. Взаимодействием электронов между собой пренебрегают, вазаимодействие электронов с ионами сводят только к соударениям. Можно сказать, что электроны проводимости рассматривают как электронный газ, подобный идеальному атомарному газу в молекулярной физике. Поскольку средняя кинетическая энергия на одну степень свободы для такого газа равна kT/2, а свободный электрон обладает тремя степенями свободы, то

mv2t/2 = 3kT/2,

где v2t - среднее значение квадрата скорости теплового движения.

На каждый электрон действует сила, равная еЕ, в результате чего он приобретает ускорение еЕ/m. Скорость к концу свободного пробега равна

v = eEt/m,

где t - среднее время между соударениями.

Поскольку электрон движется равноускоренно, его средняя скорость равна половине максимальной:

vc = eEt/(2m).

Среднее время между соударениями есть отношение длины свободного пробега к средней скорости:

t = L/vt.

Поскольку обычно скорость упорядоченного движения много меньше тепловой скорости, то скоростью упорядоченного движения пренебрегли.

Окончательно, имеем

vc = eEL/(2mvt).

Коэффициент пропорциональности между vc и Е называется подвижность электронов.

6.4.     Сверхпроводимость

С помощью классической электронной теории газов могут быть объяснены многие закономерности - закон Ома, закон Джоуля-Ленца и другие явления, однако эта теория не может объяснить, например, явления сверхпроводимости:

При определенной температуре удельное сопротивление для некоторых веществ скачком уменьшается практически до нуля. Это сопротивление настолько мало, что однажды возбужденный в сверхпроводнике электрический ток существует длительное время без источника тока. Несмотря на скачкообразное изменение сопротивления, другие характеристики сверхпроводника (теплопроводность, теплоемкость и др) не меняются либо меняются мало.

Более точным методом, объясняющим такие явления в металлах, является подход с использованием квантовой статистики.

6.5.     Электрический ток в растворах и расплавах электролитов.

Электрический ток может выделять в некоторых проводниках их химические составные части. Это явление получило название электролиза. Согласно первому закону Фарадея для электролиза, масса вещества выделившаяся на каком-либо из электродов, пропорциональна величине заряда, прошедшего через электролит.

M = Kq,

где K - электрохимический эквивалент.

Фарадей обратил внимание на то, что электрохимический эквивалент любого вещества всегда пропорционален атомному весу А и обратно пропорционален валентности Z этого вещества. Это второй закон Фарадея. Отношение A/Z называется химическим эквивалентом вещества. Оба закона можно выразить одной формулой:

m = Aq/(ZF),

где F=96500 кулонов - число Фарадея.

При наличии электрического поля ион обретает такую скорость установившегося движения, при которой сила трения и сила еЕ со стороны поля уравновешены.
Отсюда получаем, что

v = bE.

Через b обозначена подвижность иона. Вообще говоря, подвижность анионов и катионов различна, поэтому вводят обозначения b+ b-.
Число переноса катионов

pk = b+/(b+ + b-).

Соответственно, число переноса анионов

pа = b-/(b+ + b-).

6.6.     Электрический ток в газах.

В обычном состоянии газы не проводят электричества. Однако под влиянием различных внешних факторов (высокая температура, различные излучения) газы становятся электропроводящими. Это происходит в следствии того, что от нейтральных атомов отделяются электроны и образуются проводящие частицы - положительные ионы и свободные электроны. Часть свободных электронов может быть захвачена нейтральными атомами и образуются отрицательные ионы. Этот процесс называется ионизацией. Ионизация атома (отрыв электрона) требует определенной энергии, величина которой зависит от строения атома и называется энергией ионизации.

Если ионизацию не поддерживать, например, бомбардируя атомы электронами, ускоренными во внешнем электрическом поле, то со временем происходит рекомбинация ионов - положительный и отрицательный ион в результате теплового движения сталкиваются и избыточный электрон переходит к положительному иону. В результате образуется два нейтральных атома. Рассмотрим принципиальную схему, изображенную на рисунке:

curr1

 

Пусть на отрицательный электрод падают ультрафиолетовые лучи, обеспечивающие ионизацию газа. Если увеличивать напряжение между электродами (например, плавно уменьшая сопротивление r) то сила тока будет увеличиваться, пока не достигнет максимума (тока насыщения), при котором все свободные электроны достигают противоположного электрода.

Сила тока насыщения зависит только от интенсивности процесса ионизации (в нашем случае, от интенсивности ультрафиолетовых лучей). Если снять внешнюю ионизацию, разряд между электродами исчезнет. Такие разряды называются несамостоятельными. Если же продолжать уменьшать сопротивление (увеличивая тем самым напряжение) произойдет резкое (в сотни раз) увеличение силы тока, в газе появятся световые и тепловые эффекты. Если прекратить действие ионизатора, то разряд будет продолжаться. Это значит, что новые ионы для поддержания разряда образуются благодаря процессам в самом разряде. Такие разряды называют самостоятельными.

Дело в том, что с увеличением напряжения возрастает скорость и кинетическая энергия электрона, и он при столкновении с атомом сам способен произвести его ионизацию - высвободить еще один электрон. На следующем этапе два электрона образуют уже четыре и т.д. Происходит лавинообразное увеличение количества носителей. Это явление получило название электронной (или ионной) лавины, а напряжение, при котором это происходит - напряжением пробоя газового промежутка (напряжением зажигания газового разряда).

В зависимости от свойств и внешнего вида разрядов различают коронный, искровой, дуговой, тлеющий и другие разряды.

В различных формах газового разряда иногда образуется сильно ионизированный газ, в котором концентрация электронов приблизительно равна концентрации положительных ионов. Такая система получила название ионной плазмы.

6.7.     Ток в вакууме.

Как известно, в металлах имеются электроны проводимости, образующие "электронный газ" и участвующие в тепловом движении. Для того, чтобы свободный электрон мог выйти из металла, должна быть совершена определенная работа, различная для разных металлов и названная работой выхода.

Существование работы выхода показывает, что в поверхностном слое металла существует электрическое поле, значит, электрический потенциал при переходе через этот слой изменяется на некоторую величину, также специфичную для разных металлов. Эта поверхностная разность потенциалов связана с работой выхода соотношением:

A = -eUS,

где US – задерживающий электроны потенциал.

Поскольку выйти из металла могут только "самые быстрые" электроны, то можно записать условие выхода так:

mv2/2 > -eUS.

В обычных условиях работа выхода в сотни раз больше энергии теплового движения электронов, поэтому подавляющее большинство их остается в металле. Но если сообщить электронам дополнительную энергию, можно наблюдать явление испускания электронов или электронной эмиссии. В зависимости от того, каким образом сообщена дополнительная энергия, различают термоэлектронную эмиссию, фотоэмиссию, вторичную электронную эмиссию и др.

Для наблюдения термоэлектронной эмиссии используется принципиальная схема, содержащая вакуумный диод (см. рис.).

curr2

curr3

В такой цепи возникнет ток, только если катод раскалить до высокой температуры. Вольт-амперная характеристика диода показывает, что при нулевой разности потенциалов ток очень мал. В дальнейшем, при увеличении потенциала на аноде, увеличивается и ток, пока не достигнет некоторого постоянного значения - тока насыщения IS. Его значение увеличивается с увеличением температуры катода. Также с увеличением температуры растет и напряжение Us, при котором достигается ток насыщения.

По графику наглядно видно, что зависимость между током и напряжением для диода носит нелинейный характер, то есть диод не подчиняется закону Ома. Богуславский и Лэнгмюр независимо друг от друга показали, что зависимость тока диода от потенциала анода имеет вид:

I = CU3/2,

где С зависит от формы и размеров электродов.

Зависимость плотности тока насыщения от температуры известна под названием формулы Ричардсона:

Js = CT1/2exp(-eUS/kT),

где С - константа, различная для разных металлов. Эта формула выведена на основании классической электронной теории. Квантовая теория металлов дает следующее соотношение:

Js = АT2exp(-eUS/kT).

Заметим, что это различие не существенно, так как зависимость плотности тока от температуры определяется главным образом экспоненциальным множителем exp(-eUS/kT).

6.8.     Полупроводники. Электропроводность полупроводников

В обычном мелалле концентрация свободных электронов практически не зависит от температуры. В атоме всегда есть электроны, слабо связанные с ядром, и под действием сил со стороны соседних атомов эти электроны могут освобождаться, становясь электронами проводимости.

Однако, наряду с такими металлами встречаются также и проводники, концентрация электронов в которых сильно зависит от температуры. Подобные проводники при низких температурах имеют большое удельное сопротивление и являются диэлектриками, а с повышением температуры удельное сопротивление сильно уменьшается. Подобные вещества называют полупроводниками. К этому классу относятся, например, кремний, германий, селен, а также многие химические соединения.

Различают собственную и примесную проводимость полупроводников. Собственную проводимость можно рассмотреть на примере кремния (Si14). У него четыре внешних электрона, сравнительно слабо связанных с ядром, являются валентными и участвуют в образовании кристаллической решетки с соседними атомами и в обычных условиях не являются электронами проводимости.

При повышении температуры возможен разрыв некоторых валентных связей. Образуются свободные электроны, которые движутся против внешнего электрического поля, образуя электрический ток. Такой разрыв валентной связи приводит к образованию свободного места, которое может занять любой электрон. Тогда свободное место образуется на его месте, и т.д. Образуется положительный заряд, называемый дыркой, который движется противоположно электрону, по направлению внешнего поля. Такая проводимлсть называется дырочной.

При наличии примесей в полупроводнике картина проводимости изменяется. Например, если в кремний добавить мышьяк, являющийся элементом пятой группы и имеющий пять валентных электронов, то после образования нужных валентных связей между атомами мышьяка и кремния будет оставаться "лишний" свободный электрон проводимости. При этом образования дырки не произойдет, проводимость обеспечивается только электронами. Это проводимость n-типа (negative - отрицательный).

Если же в кремний добавить бор (валентность три), то в кристаллической решетке не будет хватать электрона, образуется дырка, которая со временем будет замещена электроном соседнего атома и т.д. В этом случае имеет место дырочная проводимость, или проводимость p-типа (positive - положительный).

Оба этих случая описывают примесную проводимость. Примеси, вызывающие появление электронов проводимости, называются донорными, а вызывающие появление дырок - акцепторными. Преобладающие носители заряда (например, электроны в полупроводнике n-типа) называются основными зарядами, а носители противоположного заряда - неосновными.

7.  Электроприборы и устройства:

7.1.     Лампочки, электронные лампы

Пассивные вакуумные

Бареттер

Активные вакуумные и газоразрядные

Электронная лампа  · Электровакуумный диод  · Триод  · Тетрод  · Пентод  · Гексод  · Гептод  · Пентагрид  · Октод  · Нонод  · Механотрон  · Клистрон  · Магнетрон  · Амплитрон  · Платинотрон  · Электронно-лучевая трубка  · Лампа бегущей волны

Устройства отображения

Электронно-лучевая трубка  · ЖК-дисплей  · Светодиод  · Газоразрядный индикатор  · Вакуумно-люминесцентный индикатор  · Флажковый индикатор  · Семисегментный индикатор

Название "лампочка" происходит от слова "лампа" и своим назначением соответствует ей: это источник света, применяемый для освещения или индикации. Кроме этих назначений они применяется еще как усилители и генераторы сигналов разнообразных форм и частот. У них имеется и свое наименование –"радиолампы". Но в данном варианте использования слово "лампа" используется только потому, что в них используется "светящаяся" нить накаливания , но не для освещения, а для нагревания "катода" – источника электронов "радиолампы".

7.1.1.  Лампа накаливания

Немного истории.

Одни считают, что лампочку изобрел Павел Яблочков. Другие доказывают, что ее сконструировал другой русский изобретатель — Лодыгин, третьи уверены, что изобретение лампочки принадлежит Томасу Эдисону. Кроме того, за право называться изобретателем лампочки спорят немец Генрих Гёбель, англичанин Джозеф Вильсон Сван, венгерский доктор наук Шандор Юст и еще десяток ученых прошлого века. Но называется он "лампочкой Ильича".

image001Толковый словарь русского языка Д.Н.Ушакова определяет, что такое  "ЛАМПОЧКА": "… Электрическая лампочка - герметически закрытый стеклянный сосуд грушевидной формы, служащий для освещения электричеством. Лампочка Ильича (нов.) - название, данное народом электрической лампочке (по имени В. И. Ленина, вдохновителя электрификации в СССР)" (см. рис. слева). Это – лампа накаливания.

Современные "лампочки" имеют самые разнообразные формы,  размеры и принцип работы. Лампа накаливания - это самый простой вид лампочек. Внутри чаще всего безвоздушное пространство и вольфрамовая спираль. Спираль накаляется и излучает свет. Отсюда и название – «лампа накаливания». Лампы накаливания могут питаться как от источника постоянного, так и переменного токов. Диаметр цоколя у таких ламп составляет 14 или 27 мм. Срок службы – около 1000 часов.

Но бывают и газонаполненные лампы: криптоновые, аргоновые, ксеноновые, галогенные.

Световая эффективность ламп накаливания – от 2% до 5%. Высокотемпературные лампы (до 3400°C) имеют эффективность до 7%, но у них очень маленький срок работы – несколько часов. У газонаполненных ламп световая эффективность повышается за счет свечения газа.

Определить, что у Вас именно лампа накаливания, легче всего по виду спирали и других внутренностей. Это должна быть очень простая схема. Сама спираль как гитарная струна, два подводящих электричество более толстых проводника и несколько промежуточных поддерживающих проволочек, вставленных в стеклянный стержень по середине. Внешний вид может быть груша, свечка, шарик и различные модификации. Стекло у них очень тонкое потому даже больших размеров они легкие. Более сложные могут иметь несколько накаливающихся спиралей и систему отражателей.

7.1.2.  Лампа энергосберегающая (люминесцентная)

Энергосберегающие (люминесцентные) лампы — в настоящее время один из самых распространенных и экономичных источников света. С появлением компактных люминесцентных ламп, предназначенных для установки в обычный патрон они стали завоевывать популярность в быту, большей частью этому процессу способствовало применение электронной пускорегулирующей аппаратуры (ЭПРА).

 Энергосберегающие лампы состоят из колбы, наполненной парами ртути и аргоном, и пускорегулирующего устройства (стартера). Стартер – специальное устройство, создающее высокое пусковое напряжение для первоначального зажигания лампы и поддерживающее номинальный ток и напряжение в рабочем режиме лампы. Стартеры бывают дроссельные и электронные.

Картинка 17 из 70275

На внутреннюю поверхность колбы нанесено специальное вещество, называемое люминофор. Люминофор - это такое вещество, при воздействии на которое ультрафиолетовым излучением, начинает излучать видимый свет.

Когда мы включаем энергосберегающую лампочку, под действием электромагнитного излучения, пары ртути, содержащиеся в лампе, начинают создавать ультрафиолетовое излучение, а ультрафиолетовое излучение, в свою очередь, проходя через люминофор, нанесенный на поверхность лампы, преобразуется в видимый свет.

Люминофор может иметь различные оттенки, и как результат, может создавать разные цвета светового потока. Конструкции существующих энергосберегающих ламп делают под существующие стандартные размеры традиционных ламп накаливания. Диаметр цоколя у таких ламп составляет 14 или 27 мм. Благодаря чему вы можете использовать энергосберегающие лампы в любом светильнике, бра или люстре, для которых вы раньше применяли лампу накаливания.

Другие формы люминесцентных ламп – линейная и дуговая. Они используются в специальных светильниках, предназначенных для установки ламп этого вида. Эти формы начали применяться раньше круглоцокольных, имели дроссельный стартер и в основном применялись в организациях и промышленных предприятиях. Дуговые формы в быту в основном применялись в настольных и настенных светильниках.

Преимущества энергосберегающих лампКартинка 2 из 70275

Преимущества энергосберегающих ламп:

Экономия электроэнергии – до 5 раз.

Большая светоотдача и площадь светоотдачи.

Низкая теплоотдача и температура поверхности.

Выбор желаемого цвета.

Для люминесцентных ламп цветовая температура разделена на такие основные категории:

1. Ниже 3300 К – белый, теплый свет

2. 3300-5000 К - нейтральный свет

3. Свыше 5000 К - «холодный» свет

Долгий срок службы – от  5 до 15 раз (5 000 – 12 000 часов).

Единственным и значительным недостатком энергосберегающих ламп по сравнению с традиционными лампами накаливания является их высокая цена. Цена энергосберегающей лампочки в 10-20 раз больше обычной лампочки накаливания. Но энергосберегающая лампочка неспроста называется энергосберегающей. Учитывая экономию на электроэнергии при использовании этих ламп и с их срок службы, в итого, применение энергосберегающих ламп станет для вас и вашего бюджета более выгодным.

Есть некоторые особенности применения энергосберегающих ламп, которые нужно отнести к их недостаткам.

1. Энергосберегающая лампа наполнена внутри парами ртути. Ртуть считается опасным ядом. Поэтому очень опасно разбивать такие лампы в квартире и помещении. Следует быть очень осторожными при обращении с ними. По той же причине энергосберегающие лампы можно отнести к экологически вредным, и поэтому они требуют специальной утилизации, а выбрасывать такие лампы, по сути, запрещено. Но почему-то при продаже энергосберегающих ламп в магазине, продавцы не объясняют, куда их потом девать.

2. При низких температурах люминесцентные лампы теряют до 80% светового потока.

3. К концу своей службы люминесцентные лампочки начитают хуже светить. Эта проблема появляется из-за выгорания люминофора, который нанесен на стенки трубок. Возникает вопрос - на сколько хуже светят такие лампочки? Производители указывают на цифры от 5 до 15%. Но может и на 20-25%.

7.1.3.  Лампа светодиодная

Так уж получилось, что современные энергосберегающие лампочки не долго были «современными». На смену им идут лампы светодиодные.

Картинка 2 из 149888Светодиодные лампы или светодиодные светильники в качестве источника света используют светодиоды. Корпус светильника может быть как уникальным, так и соответствовать светильникам с существующими лампами (люминесцентными, накаливания, галогенными). Конструктивно состоит из корпуса, светодиодов и электронного драйвера. В настоящее время выпускаются светодиодные лампы практически под все существующие типы цоколей.

Преимущество светодиодного светильника — низкое энергопотребление, долгий срок службы, простота установки. По сравнению с лампами накаливания  светодиодные лампы потребляют на порядок меньше электроэнергии при сопоставимой светоотдаче. В них также нет паров ртути.

Недостаток — высокая цена. Стоят в 10-20 раз дороже энергосберегающих ламп.

Срок службы светильника зависит от срока службы используемых светодиодов (от 25.000 часов для корпусных светодиодов и до 100.000 часов для светодиодов SMD типа) и электронного блока. При выходе из строя любого из этих элементов светильник не ремонтируется, а заменяется на новый.

Картинка 4 из 3363

Рис. Схема драйвера светодиодной лампы.

7.2.     Холодильники и нагреватели

 

7.3.     Нелинейные приборы

 

7.4.     Управляющие приборы

 

8.  Источники электрического тока

(См. http://class-fizika.narod.ru/8_25.htm).

Источник тока - это устройство, в котором происходит преобразование какого-либо вида энергии в электрическую энергию. В любом источнике тока совершается работа по разделению положительно и отрицательно заряженных частиц, которые накапливаются на полюсах источника.

Условное обозначение источника тока на электрической схеме

6

или батареи, состоящей из нескольких источников

5

Существуют четыре основных вида источников тока: механические, тепловые, световые и химические. Можно также выделить атомные источники электрического тока, в которых энергии распада ядер янекоторых химических элементов используется для получения электрического тока.

8.1.     Механические источники тока

В механическом источнике тока механическая энергия преобразуется в электрическую энергию. К ним относятся : электрофорная машина, динамо-машина, генераторы.

8.1.1.  Электрофорная машина

http://school.ort.spb.ru/library/physics/8class/tema_2/lesson_1/electrof_3_s.jpgДо конца XVIII века все технические источники тока были основаны на электризации трением. Наиболее эффективным из этих источников стала электрофорная машина. В них диски машины приводятся во вращение в противоположных направлениях. В результате трения щеток о диски на кондукторах машины накапливаются заряды противоположного знака.

8.1.2.  Лейденская банка - первый источник тока

К середине XVIII в. в Голландии, в Лейденском университете, ученые под руководством Питера ван Мушенбрука нашли способ накопления электрических зарядов. Таким накопителем электричества была лейденская банка - стеклянный сосуд, стенки которого снаружи и изнутри оклеены свинцовой фольгой. Лейденская банка, подключенная обкладками к электрической машине, могла накапливать и долго сохранять значительное количество электричества. Разряд http://class-fizika.narod.ru/8_class/8_urok/8_el/13.gifлейденской банки имел достаточную мощность. Если ее обкладки соединяли отрезком толстой проволоки, то в месте замыкания проскакивала сильная искра, и накопленный электрический заряд мгновенно исчезал. Так стало возможным получить кратковременный электрический ток. Затем банку надо было снова заряжать. Сейчас подобные приборы мы называем электрическими конденсаторами.

Это открытие произвело огромное впечатление на всех людей, даже совершенно далеких от науки. Каждый хотел испытать электрический разряд на себе и увидеть его действие на других. Изобретатели лейденской банки Клейст и Мушенбрек первыми испытали удары зарядов: первый из них после испытания не захотел повторить ощущение даже за персидский престол, второй согласился страдать ради науки.
За лейденские банки взялись и медики. В 1744 году Кратценштейн из Галле разрядом излечил паралич пальца, потом Жильбер вдохнул жизнь в руку столяра, онемевшую от удара молотка. Публика стонала от ожиданий, все хотели бессмертия.

8.1.3.  Современные источники электрического тока

В настоящее время основным источником электрического тока являются гидроэлектростанции. В некоторых странгах широко используется энергия ветра. Они бывают как маленькой мощности (ватты), так и большой (мегеватты).

8.2.     Тепловые источники электрического тока

Термоэлектрические устройства

Термистор  · Термопара  · Элемент Пельтье

http://class-fizika.narod.ru/8_class/8_urok/8_el/07.gifВ термоэлементе внутренняя энергия преобразуется в электрическую энергию.

Термоэлемент (термопара) – это две проволоки из разных металлов, спаянные с одного края. Заряды разделяются при нагревании спая. В результате появляется электрический ток и напряжение. Термоэлементы применяются в термодатчиках в качестве датчика температуры

 

 

8.3.     Световые источники электрического тока

В световых источниках тока энергия света преобразуется в электрическую энергию.

Фотоэлемент. При освещении некоторых веществ светом в них появляется ток, световая энергия превращается в электрическую. В данном приборе заряды разделяются под действием света. Из фотоэлементов составлены солнечные батареи. Применяются в солнечных батареях, световых датчиках, калькуляторах, видеокамерах.

 

7

8.4.     Химические источники постоянного напряжения. Электрохимические процессы.

8.4.1.  Изобретение гальванического элемента.http://class-fizika.narod.ru/8_class/8_urok/8_el/11.jpg

Первая электрическая батарея появилась в 1799 году. ё изобрел итальянский физик Алессандро Вольта (1745 - 1827) — итальянский физик, химик и физиолог, изобретатель источника постоянного электрического тока.

Как-то раз он взял в руки трактат физиолога Луиджи Гальвани «Об электрических силах в мускуле» и понял, что лапка лягушки начинала дергаться только тогда, когда к ней прикасались двумя разными металлами. Гальвани не заметил этого! Вольта решает поставить опыт Гальвани на себе: он взял две монеты из разных металлов и положил их в рот - сверху, на язык, и под его. Потом соединил монеты тонкой проволокой и ощутил вкус подсоленной воды.

http://class-fizika.narod.ru/8_class/8_urok/8_el/12.gifВольта отлично знал – это вкус электричества, и рожден он был металлами.
Его первый источник тока – «вольтов столб» был построен в точном соответствии с его теорией «металлического» электричества. Вольта положил друг на друга попеременно несколько десятков небольших цинковых и серебряных кружочков, проложив меж ними бумагу, смоченную подсоленной водой.

Вольта был и первым испытателем своего прибора. Ученый опускал руку в чашу с водой, к которой подсоединял один из контактов «столба», а к другому контакту прикреплял проволоку, свободным концом которой он прикасался ко лбу, к носу, к веку. Он чувствовал или укол, или резкий удар - и все это аккуратно записывал. Иногда боль становилась невыносимой - и тогда Вольта размыкал свою цепь. Он понял, что его «столб» - это источник постоянного тока.

В 1800 году в журнале Лондонского королевского общества появилось письмо Вольты с описанием «вольтова столб». Так была изобретена первая в мире электрическая батарея. Хотя силы Вольтова столба хватило бы только на то, чтоб зажечь всего лишь одну слабую лампу.

А известный русский ученый Петров в 1802 г. изготовил огромную батарею. Она состояла из 4200 медных и цинковых кружков, между каждой парой которых прокладывали картонные кружочки, пропитанные раствором нашатыря. Эта батарея представляла собой 2100 медно-цинковых гальванических элементов, соединенных последовательно. Напряжение на ее зажимах составлял около 1650-1700 В. Это был первый в истории источник постоянного тока сравнительно высокого напряжения.

Изобретение Алесандро Вольта, позволившее провести очень важные исследования особенностей проявления постоянного электрического тока, открыло широкие возможности для использования электрической энергии. Сейчас трудно представить действительность без «потомков» вольтова столба, которые внедрились во все сферы жизни современного человека от транспортных средств до средств мобильной связи и телекоммуникаций. Вольтов столб являясь типичным представителем химических источников тока, не претерпел принципиальных изменений за 145 лет своих бесчисленных трансформаций, которые заключались, в основном в использовании всё более эффективных материалов и компонентов. Принцип действия в течение этого времени остался неизменным.

Современные химические источники тока работают по аналогичному принципу. За счёт реакции окисления при взаимодействии с электролитом на одном из электродов образуется избыток электронов, которые переносятся по цепи при её замыкании. В обычных элементах, естественно, окислительная реакция протекает до выработки вещества, заложенного в элемент при изготовлении. В аккумуляторах такая реакция обратима, при зарядке восстанавливается исходное состояние веществ.

8.4.2.     Гальванический элемент

В гальваническом элементе в результате химических реакций внутренняя энергия преобразуется в электрическую.

41

Например, гальванический элемент - в цинковый сосуд вставлен угольный стержень. Стержень помещен в полотняный мешочек, наполненный смесью оксида марганца с углем. В элементе используют клейстер из муки на растворе нашатыря. При взаимодействии нашатыря с цинком, цинк приобретает отрицательный заряд, а угольный стержень - положительный заряд. Между заряженным стержнем и цинковым сосудом возникает электрическое поле. В таком источнике тока уголь является положительным электродом, а цинковый сосуд - отрицательным электродом.

Из нескольких гальванических элементов можно составить батарею.

8

Источники тока на основе гальванических элементов применяются в бытовых автономных электроприборах, источниках бесперебойного питания.
Аккумуляторы - в автомобилях, электромобилях, сотовых телефонах.

8.4.3.  Электрические потенциалы на фазовых границах

С. И. ЛЕВЧЕНКОВ. ФИЗИЧЕСКАЯ И КОЛЛОИДНАЯ ХИМИЯ
Конспект лекций для студентов биофака ЮФУ (РГУ)
3.5 ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ

При соприкосновении проводника первого рода (электрода) с полярным растворителем (водой) либо раствором электролита на границе электрод – жидкость возникает т.н. двойной электрический слой (ДЭС). В качестве примера рассмотрим медный электрод, погруженный в воду либо в раствор сульфата меди.

При погружении медного электрода в воду часть ионов меди, находящихся в узлах кристаллической решетки, в результате взаимодействия с диполями воды будет переходить в раствор. Возникающий при этом на электроде отрицательный заряд будет удерживать перешедшие в раствор ионы в приэлектродном пространстве – образуется двойной электрический слой (рис. 3.12а; о моделях строения ДЭС смотрите п. 4.2.4). Отрицательный заряд на электроде будет препятствовать дальнейшему переходу ионов меди в раствор, и через некоторое время установится динамическое равновесие, которое можно однозначно охарактеризовать потенциалом электрического поля ДЭС Φ, зависящего от заряда на электроде, или некоторой равновесной концентрацией ионов в приэлектродном слое Сo. При погружении медного электрода в раствор СuSО4, содержащий ионы меди в концентрации С возможны три случая:

Двойной электрический слой

Рис. 3.12 Схема двойного электрического слоя на границе электрод-раствор

1. С < Сo. Поскольку концентрация ионов меди в поверхностном слое меньше равновесной, начнется переход ионов из электрода в раствор; электрод заряжается отрицательно, в поверхностном слое раствора катионов будет больше, чем анионов (рис. 3.9а).

2. С > Сo. Поскольку концентрация ионов меди в поверхностном слое больше равновесной, начнется переход ионов из раствора в электрод; на электроде возникает положительный заряд и в поверхностном слое преобладают анионы SО42- (рис. 3.12b).

3. С = Сo. Поскольку концентрация ионов меди в поверхностном слое равна равновесной (такие растворы называют нулевыми), заряд на электроде не возникает, двойной электрический слой не образуется.

8.4.4.  ЭДС гальванического элемента

Рассмотрим простейший гальванический элемент Даниэля – Якоби, состоящий из двух полуэлементов – цинковой и медной пластин, помещенных в растворы сульфатов цинка и меди соответственно, которые соединены между собой посредством электролитического ключа – например, полоски бумаги, смоченной раствором какого-либо электролита. Схематически данный элемент изображается следующим образом:

Zn / Zn2+ // Cu2+ / Cu.

На поверхности каждого из электродов имеет место динамическое равновесие перехода ионов металла из электрода в раствор и обратно, характеризуемое потенциалом ДЭС (зарядом на электроде q). Если соединить медный и цинковый электроды металлическим проводником, немедленно произойдет перераспределение зарядов – электроны начнут перемещаться с электрода с более отрицательным зарядом (в нашем случае – цинкового) на электрод с более положительным зарядом (медный), т.е. в проводнике возникнет электрический ток. Изменение величины заряда каждого из электродов нарушает равновесие – на цинковом электроде начнется процесс перехода ионов из электрода в раствор (окисление металла), на медном – из раствора в электрод (восстановление металла); при этом протекание процесса на одном электроде обусловливает одновременное протекание противоположного процесса на другом:

Zno ––> Zn2+ + -

Сu2+ + - ––> Сuo

Электрод, на котором при работе гальванического элемента протекает процесс окисления, называется анодом, электрод, на котором идет процесс восстановления – катодом. При схематическом изображении гальванических элементов слева записывают анод, справа – катод (стандартный водородный электрод всегда записывают слева). Суммарный окислительно-восстановительный процесс, происходящий в гальваническом элементе, выражается следующим уравнением:

Сu2+ + Zno ––> Сuo + Zn2+

Т.о., гальванический элемент можно определить как прибор для преобразования химической энергии окислительно-восстановительной реакции в электрическую за счет пространственного разделения процессов окисления и восстановления. Работа, которую может совершить электрический ток, вырабатываемый гальваническим элементом, определяется разностью электрических потенциалов между электродами (называемой обычно просто разностью потенциалов) ΔΦ и количеством прошедшего по цепи электричества q:

dA = Df×dq.

Работа тока гальванического элемента (и, следовательно, разность потенциалов), будет максимальна при его обратимой работе, когда процессы на электродах протекают бесконечно медленно и силатока в цепи бесконечно мала. Максимальная разность потенциалов, возникающая при обратимой работе гальванического элемента, есть электродвижущая сила (ЭДС) гальванического элемента.

8.4.5.  Электродный потенциал. Уравнение Нернста

ЭДС гальванического элемента E удобно представлять в виде разности некоторых величин, характеризующих каждый из электродов – электродных потенциалов; однако для точного определения этих величин необходима точка отсчета – точно известный электродный потенциал какого-либо электрода. Электродным потенциалом электрода εэ называется ЭДС элемента, составленного из данного электрода и стандартного водородного электрода (см. ниже), электродный потенциал которого принят равным нулю. При этом знак электродного потенциала считают положительным, если в таком гальваническом элементе испытуемый электрод является катодом, и отрицательным, если испытуемый электрод является анодом. Необходимо отметить, что иногда электродный потенциал определяют как "разность потенциалов на границе электрод – раствор", т.е. считают его тождественным потенциалу ДЭС, что не вполне правильно (хотя эти величины взаимосвязаны).

Величина электродного потенциала металлического электрода зависит от температуры и активности (концентрации) иона металла в растворе, в который опущен электрод; математически эта зависимость выражается уравнением Нернста (здесь F – постоянная Фарадея, z – заряд иона):

340

(3.40)

В уравнении Нернста ε° – стандартный электродный потенциал, равный потенциалу электрода при активности иона металла, равной 1 моль/л. Стандартные электродные потенциалы электродов в водных растворах составляют ряд напряжений. Величина ε° есть мера способности окисленной формы элемента или иона принимать электроны, т.е. восстанавливаться. Иногда различием между концентрацией и активностью иона в растворе пренебрегают, и в уравнении Нернста под знаком логарифма фигурирует концентрация ионов в растворе. Величина электродного потенциала определяет направление процесса, протекающего на электроде при работе гальванического элемента. На полуэлементе, электродный потенциал которого имеет большее (иногда говорят – более положительное) значение, будет протекать процесс восстановления, т.е. данный электрод будет являться катодом.

Рассмотрим расчёт ЭДС элемента Даниэля – Якоби с помощью уравнения Нернста. ЭДС всегда является положительной величиной и равна разности электродных потенциалов катода и анода:

341

(3.41)

342

(3.42)

343

(3.43)

344

(3.44)

345

(3.45)

Как видно из уравнения (III.45), ЭДС элемента Даниэля – Якоби зависит от концентрации (точнее говоря, активности) ионов меди и цинка; при их равных концентрациях ЭДС элемента будет равна разности стандартных электродных потенциалов:

346

(3.46)

Анализируя уравнение (III.45), можно определить предел необратимой работы гальванического элемента. Поскольку на аноде идет процесс окисления цинка, концентрация ионов цинка при необратимой работе гальванического элемента постоянно увеличивается; концентрация ионов меди, напротив, уменьшается. Отношение концентраций ионов меди и цинка постоянно уменьшается и логарифм этого отношения при [Сu2+] < [Zn2+] становится отрицательным. Т.о., разность потенциалов при необратимой работе гальванического элемента непрерывно уменьшается; при E = 0 (т.е. εк = εа) гальванический элемент не может совершать работу (необратимая работа гальванического элемента может прекратиться также и в результате полного растворения цинкового анода).

Уравнение (III.45) объясняет также и работоспособность т.н. концентрационных цепей – гальванических элементов, состоящих из двух одинаковых металлических электродов, опущенных в растворы соли этого металла с различными активностями а1 > а2. Катодом в этом случае будет являться электрод с большей концентрацией, т.к. стандартные электродные потенциалы обоих электродов равны; для ЭДС концентрационного гальванического элемента получаем:

347

(3.47)

Единственным результатом работы концентрационного элемента является перенос ионов металла из более концентрированного раствора в менее концентрированный. Т.о., работа электрического тока в концентрационном гальваническом элементе – это работа диффузионного процесса, который проводится обратимо в результате пространственного разделения его на два противоположных по направлению обратимых электродных процесса.

 

Ссылка на этот материал: e'lyektrichyestvo.htm)
Ссылка на другие мои материалы: сайт Vixra.com

- - - ВЫ МОЖЕТЕ ОСТАВИТЬ ПЕРВЫЙ КОММЕНТАРИЙ! - - -


Введите логин:      Введите эл.адрес:

Введите пароль:    Ваш телефон:        

Введите Ваш комментарий:
Формулы:

(возможно использование BB-кодов для оформления комментария и кодов LaTeX для ввода формул)

Решите пример: 6 to increase on "шестнадцать" =

---Load files---
Сегодня - 06_12_2019
Время переоткрытия сайта 12 ч 56 м по Гр.
Календарь
на ДЕКАБРЬ месяц 2018 г.

Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
    1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30 31 1 2 3 4 5
(12 031)

---Load files---
---Load files---


© Все права защищены 2017-2019 При использовании материалов сайта ссылка на http://lowsofphisics.ru обязательна.

В НАЧАЛО
КОММЕНТ
В КОНЕЦ
U:6 V:8 N:8
Уникальных посетителей за текущие сутки: 6 Просмотров: 8 Этой страницы (всего): 8