Успешное подключения к БД.

-------------------
Вы знаете, как устроен наш мир?



---Load files---
Совет: если изображения отображаются неправильно, попробуйте очистить кеш браузера!
Поиск на странице - нажмите "Ctrl+F", Поиск на сайте - поле ввода "Яндекс-Найти" на "шапке",
Поиск в интернете - 1) выделите текст, 2) нажмите правую клавишу мыши и 3) выберите поисковик.

С О Д Е Р Ж А Н И Е

------- Тимин В.А. (mail: timinva@yandex.ru) Дата последней загрузки: October 31 2017. -------
Ссылка на этот материал: e'lyektromagnyetizm.htm)
Магнитные силы

1.             Магнитные силы

Источник — «http://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0…» Категория:

Электростатика и Электродинамика  • Магнитостатика и МагнитодинамикаРелятивистская электродинамика  • Квантовая электродинамика

Электродинамика сплошных сред

Магнитогидродинамика  • Электрогидродинамика

 

Колебания и волны

 

Оптика

Радиофизика

Классическая радиофизика  • Квантовая радиофизика  • Статистическая радиофизика

1.1.     Магнитные поля и силы

Кроме электрической силы, электромагнитные силы включают в себя и магнитные силы. Опыт показывает, что вокруг проводников с током и вокруг намагниченных тел существует магнитное поле. Это поле обнаруживается по действию на магнитную стрелку или на другие проводники с током.

Магнитное поле - одно из двух сторон электромагнитного поля, обусловленное движущимися электрическими зарядами, вызывающее силовое воздействие на движущиеся заряженные частицы и тела и выявляемое по силовому воздействию, направленному перпендикулярно к направлению движения этих частиц и пропорциональное их скорости.

В отличие от электрического, для которого существует источник, магнитных зарядов, так называемых монополей, не существует. Источником магнитного поля могут быть исключительно только движущиеся заряды. Даже во всем известной магнитной стрелке компаса магнитное поле создается согласованным движением электронов в атомах железа – материала стрелки компаса.

Представление об магнитном поле как о простом независимом от электрического поля явлении является глубоко ошибочным. Магнитное поле должно рассматриваться в неразрывной связи с электрическим полем. Выделение одной из составляющих ЭМП является эффектом относительным, зависящем от относительности движения наблюдателя и системы зарядов. Например, при  движении заряда относительно неподвижного наблюдателя обнаруживается магнитное поле, источником которого является движущийся заряд. Однако, если наблюдатель будет двигаться параллельно заряду с той же скоростью, то он магнитного поля не обнаруживает.

Взаимодействие токов было открыто в 1820 году и изучено Ампером, который исследовал поведение подвижных контуров различной формы с током. Взаимодействие проводников с током обусловлено возникновением вокруг них магнитного поля. Магнитное поле возникает вокруг проводника с током всегда, даже если нет другого проводника и отследить действие поля таким способом нельзя. Проводники с сонаправленными токами притягиваются, с противоположно направленными токами - отталкиваются. Если заряженное тело находится внутри замкнутой металлической оболочки, электрического действия на него от других зарядов не наблюдается, тогда как магнитное действие на экранированный таким образом проводник сохраняется.

В качестве основной характеристики магнитного поля вводится вектор магнитной индукции. Вектор магнитной индукции B описывает поле, созданное макро- и микротоками. Его используют для описания поля, как в вакууме, так и в веществе.

В качестве характеристики магнитного поля, созданного макротоками, вводится векторная величина, называемая напряженностью магнитного поля. Напряженность магнитного поля H используется для описания магнитного поля в вакууме. Это вспомогательная характеристика.

Для однородной изотропной среды вектор магнитной индукции связан с вектором напряженности магнитного поля следующим соотношением

B = mm0H,

где µ0 – магнитная постоянная, равная 4p·10-7 В·с/А·м,

В системе СИ:

,

где генри (Гн) – единица индуктивности.

µ – магнитная проницаемость среды, µ > 0.

Магнитная проницаемость μ - безразмерная величина. Эта величина показывает, во сколько раз магнитное поле макротоков изменяется за счет микротоков среды (т.е., во сколько раз магнитная индукция в веществе отличается от магнитной индукции в вакууме). Для вакуума μ = 1.

Единица магнитной индукции B – тесла (Тл),

,

т.е. 1 Тл – магнитная индукция такого однородного магнитного поля, которое действует с силой 1 Н на каждый метр длины прямолинейного проводника, расположенного перпендикулярно направлению поля, если по этому проводнику проходит ток 1 А.

Единица напряженности магнитного поля .

При движении электрического заряда в бесконечном однородном пространстве создается магнитное поле

где e – заряд м.т.,

r, R – расстояние от заряженной м.т.

При этом три вектора – B, v, r – составляют правую с.к. (правило левой руки). При определении направления вектора B можно воспользоваться и правилом правого буравчика буравчика: направление магнитного поля совпадает с направлением движения конца рукоятки буравчика с правой нарезкой, движущегося поступательно в направлении тока:

Магнитное поле прямолинейного проводника с током.

Рис. 12. Правило буравчика.

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, подчиняется закону Ампера и пропорциональна силе тока в проводнике I, магнитной индукции B, длине проводника l и синусу угла между направлением тока в проводнике и направлением вектора магнитной индукции B:

F = l[I ´ B] = lIBsina.

При движении в магнитном поле электрический заряд не изменяет своего модуля скорости, но изменяет направление движения. При этом три вектора – F, I, B – составляют правую с.к. Направление силы Ампера можно определить следующим правилом: если направить пальцы левой руки вдоль тока таким образом, чтобы вектор магнитного тока входил в ладонь, то отставленный в сторону большой палец укажет направление силы Ампера.

Картинка 6 из 11336

Рис. 12. Правило левой руки.

При движении одиночной заряженной м.т. со скоростью v в электромагнитном поле на нее действует магнитная сила Лоренца



Очень часто при изучении магнитного поля рассматриваются замкнутые электрические контуры. Действие магнитного поля на этот контур определяется ее магнитным моментом Pm. Это векторная величина, численно равная произведению силы тока в контуре на площадь, охватываемую данным контуром.

Pm = IS.

Направление магнитного момента определяется по правилу буравчика. Значение этого магнитного момента заключается в том, что общее силовое действие магнитного поля на весь контур равняется нулю, но момент всех сил не равен нулю в результате этого на контур действует вращающий момент сил

M = ISBcosa = [Pm´B].

Также, как для электрического поля имеется понятие потока электрического поля через поверхность, для магнитного поля тоже вводится понятие потока магнитного поля Ф. Полное количество линий магнитной индукции В, проходящих через какую-либо поверхность, называют потоком магнитной индукции Ф. В случае потока однородного магнитного поля через плоский контур площадью S имеем:

Ф = BScosa,

где a - угол между вектором В и направлением нормали к плоскости контура. Если поле неоднородно, поток Ф выражается интегралом:

magn2

где Bn - проекция вектора В на направление нормали, dS – элемент площади. Поскольку магнитных зарядов не существует и силовые линии магнитного поля токов всегда замкнуты, то и линии магнитной индукции всегда замкнуты.

В отличие от закона Гаусса для потока электрического поля через замкнутую поверхность, для магнитных линий количество входящих через нее линий индукции равно количеству выходящих, т.е. полный поток магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю:

magn3

1.1.     *Магнитные свойства вещества. Магнитная проницаемость. Ферромагнетизм и диамагнетизм.

Некоторые вещества в магнитном поле намагничиваются, то есть сами становятся источниками магнитного поля. Такие вещества называют магнетиками. Механизм намагничивания следующий: в веществе есть элементарные токи (замкнутые токи в пределах каждого атома), которые в обычных условиях ориентированы хаотически, так что результирующий магнитный момент равен нулю. Под действием внешнего магнитного поля эти магнитные моменты ориентируются в одном направлении ("поляризуются" и создают дополнительное магнитное поле), и их векторная сумма становится отлична от нуля. Тогда для количественной  характеристики  каждого   отдельного молекулярного тока вводится понятие вектора магнитного момента молекулы:

M = Iмол  DS,

где Iмол - величина молекулярного тока,

DS – площадь элементарной площадки, вдоль границы которой течет Iмол.

Магнитное состояние вещества можно охарактеризовать с помощью магнитного момента единицы объема. Эта величина называется вектор намагничивания I. Если в единице объема DV находится N молекулярных токов, то в качестве меры намагниченности вещества вводят понятие плотности вектора намагниченности:

В таких случаях поле B складывается из двух составляющих:

B = µ0(Hint + Hext),

где Hint – напряженность электрического поля, создаваемая зарядом,

Hext – поле, созданное поляризационными зарядами в веществе.

Для подавляющего большинства веществ существует прямая зависимость между векторами I и Hext:

M = m0cmHext,

где m0 – магнитная постоянная вакуума;

cm – магнитная восприимчивость  среды.

Для вакуума, где  вещество  отсутствует,  cm = 0.

Таким образом, для магнетика связь между векторами напряженности магнитного поля и магнитной индукцией имеет вид:

B = H + 4mI.

В общем случае, вектора I и H могут не совпадать. Это наблюдается для некоторого класса веществ, называемых анизотропными магнетиками (в них в них величина намагничения зависит еще и от направления внешнего поля в веществе). Если же вещество является изотропным магнетиком, то вектора I и H сонаправлены, то есть I = cmH, где cm  - скалярная величина, называемая магнитной восприимчивостью.

Тогда B = mH, где m = 1 + 4pm - магнитная проницаемость вещества. Различные вещества очень сильно варьируются по своим магнитным свойствам. Вещества, у которых m < 1 называются диамагнетиками, те, у которых m > 1 - парамагнетиками, а те, у которых m >> 1 - ферромагнетиками. Больше всего способны намагничиваться ферромагнетики.

Для ферромагнетиков характерна сложная зависимость между векторами Н и В (см. рисунок). Этак кривая описывает явление гистерезиса и называется петлей гистерезиса. Ширина петли гистерезиса зависит от магнитных свойств вещества - у мягкого железа пется слабая, гистерезис выражен слабо, а у закаленной стали - наоборот, петля широкая, гистерезис значителен.

magn1

Если намагничивать первоначально ненамагниченный ферромагнетик, то по мере увеличения напряженности магнитного поля (участок 0-1), будет увеличиваться и индукция. Если потом уменьшать напряженность до нуля, индукция до нуля не уменьшится (1-2), и вещество превратится в постоянный магнит. Чтобы снять индукцию, необходимо это вещество подвергнуть магнитному полю противоположной ориентации (2-3).

Кроме ферромагнетиков, имеются и диамагнитные материалы. Они, в противоположность ферромагнетикам, уменьшают магнитное поле внутри себя.

1.2.     Электромагнитная индукция

В предыдущем параграфе мы выяснили, что проводник с током создает вокруг себя магнитное поле. Верно и обратное: магнитное поле вызывает появление электрических токов. Это явление получило название электромагнитной индукции.

Явление электромагнитной индукции было обнаружено опытным путем в 1831 г. английским физиком М. Фарадеем. Явление электромагнитной индукции заключается в возникновении электрического тока в замкнутом электропроводящем контуре при изменении магнитного потока через площадь, ограниченную этим контуром. Этот ток называется индукционным.

Опыты показывают, что причиной возникновения индукционного тока является изменение магнитного поля. Это происходит в том случае, если проводник пересекает магнитные силовые линии. При движении замкнутого проводящего контура в изменяющемся магнитном поле возникает эффект электромагнитной индукции. Он проявляется в возникновении электрического тока в проводнике. Напряженность поля определяется суммой наведенных напряжении на каждом элементарном участке проводящего контура (точнее, интегралом).

Ленц установил правило, позволяющее определить направление индукционного тока. В сжатой форме оно формулируется так: индукционный ток во всех случаях направлен таким образом, что его действие противоположно действию причины, вызвавшей этот ток.

Это правило применимо и к случаю, когда проводники неподвижны, а изменяется магнитное поле. При этом индукционные токи всегда вызывают такое поле, которое стремится противодействовать изменениям внешнего поля, вызвавшего эти токи.

Опыты по изучению электромагнитной индукции показали, что чем быстрее изменяется магнитный поток, тем большая сила тока возникает в контуре. Известно, что в проводнике появляется электрический ток в том случае, когда на свободные заряды проводника действуют сторонние силы. Работу этих сил по перемещению единичного положительного заряда называют электродвижущей силой (ЭДС) (см. формулу 2.31).

Различают два типа эффектов электромагнитной индукции. Один из них состоит в наведении вихревого электрического поля Е(r, t) переменным магнитным полем В(r, t). Фарадеем был установлен основной количественный закон электромагнитной индукции: ЭДС индукции Ei, возникающая в замкнутом контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через площадь, ограниченную контуром:

5109-31.jpg

где S - поверхность, ограниченная фиксированным контуром,

dS – изменение площади за единицу времени,

Ф - магнитный поток через S (направления нормали к S и обхода по контуру l связаны правилом правого винта).

Это уравнение является строгим уравнением классической электродинамики и универсально применимы как к свободному пространству (вакууму), так и к произвольным средам и системам (неподвижным и движущимся). Этот эффект обычно используется при расчете и изготовлении трансформаторов.

Другой тип эффектов электромагнитной индукции связан с движением проводника в стационарном магнитном поле В(r). На заряженные частицы в движущихся телах действует магнитная Лоренца сила , где v - скорость носителей заряда, приводящая к разделению зарядов противоположных знаков, к генерации электрического тока в проводниках или к поляризации диэлектриков. Для электрических цепей, состоящих из тонких проводников, ЭДС можно  определить интегрированием вдоль контура внутри провода:

.

Этот эффект используется для получения промышленного тока на электростанциях. При движении проводника в магнитном поле на его концах создается разность потенциалов или электродвижущая сила.

При изучении явления электромагнитной индукции установлена теснейшая взаимосвязь между электрическими и магнитными полями. Изменяющееся по времени магнитное поле порождает электрическое поле, а изменяющееся электрическое поле порождает магнитное. Это открытие послужило базой для создания единой теории электромагнитного поля и впоследствии стало одной из основ электротехники.

1.3.     Самоиндукция и индуктивность

Выше мы рассмотрели возникновение ЭДС при изменении магнитной индукции без рассмотрения причины ее изменения. Электромагнитная индукция возникает во всех случаях, когда изменяется магнитный поток, пронизывающий контур с током. В том числе, когда это изменение потока вызвано изменением тока в самом контуре. При всяком изменении силы тока в каком-либо контуре в нем возникает ЭДС индукции, которая вызывает дополнительный ток в контуре. Это явление называется самоиндукцией. Направление тока самоиндукции подчиняется правилу Ленца. Напряженность магнитного поля пропорциональна силе тока в катушке. Поэтому и магнитный поток, пронизывающий катушку, будет пропорционален току:

Ф = LI.

Коэффициент L называют коэффициентом самоиндукции или индуктивностью контура. Применим закон электромагнитной индукции к явлению самоиндукции:

magn5.

то есть ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения тока.

Для увеличения тока в электрической цепи необходима некоторая работа. Эту работу производит источник тока, включенный в цепь. При уменьшении тока в цепи освобождается некоторая энергия, и источник тока совершает меньшую работу, чем при постоянном токе.
Полная работа, необходимая для установления в цепи тока I, равна:

W = LI2/2.

При выключении источника тока такая же работа выполняется токами самоиндукции. То есть данное выражение описывает энергию, запасаемую контуром с током. Эта энергия получила название собственной энергии тока. Если поле не однородно, то энергия находится с помощью интегрирования по всему объему, занимаемому полем:

magn6

Энергия однородного магнитного поля, заключенного в объеме V:

W = mH2V/8p.

Плотность энергии:

u = W/V.

2.             Трансформатор

(Использован материал из Википедии)

2.1.     Что такое трансформатор

Трансформа́тор (от лат. transformo — преобразовывать) — электрическая машина, состоящая из набора индуктивно связанных обмоток на каком-либо магнитопроводе или без него и предназначенная для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем переменного тока в одну или несколько других систем переменного тока без изменения частоты систем (системы) переменного тока[1].

Трансформатор осуществляет преобразование напряжения переменного тока и/или гальваническую развязку в самых различных областях применения — электроэнергетике, электронике и радиотехнике.

Конструктивно трансформатор может состоять из одной (автотрансформатор) или нескольких изолированных проволочных, либо ленточных обмоток (катушек), охватываемых общим магнитным потоком, намотанных, как правило, на магнитопровод (сердечник) из ферромагнитного магнито-мягкого материала.

Однофазный трансформатор состоит из одного блока обмоток. Трехфазный трансформатор состоит из трех блоков обмоток, по устройству не отличающихся от обмоток однофазного трансформатора (см. рис. 12 и 13).

220px-Transformator_scheme_ru250px-WeldingTransformer-1

Рис. 12. Схематическое устройство однофазного трансформатора. 1 — первичная обмотка, 2 — вторичная

схема трехфазного трехстержневого трансформатора   i?id=363574194-28-72

Рис. 12. Схематическое устройство трехфазного трансформатора.

 

2.2.     Обозначение на схемах

На схемах трансформатор обозначается следующим образом:

Transformator.png

Центральная толстая линия соответствует сердечнику, 1 — первичная обмотка (обычно слева), 2,3 — вторичные обмотки. Число полуокружностей в очень грубом приближении символизирует число витков обмотки (больше витков — больше полуокружностей, но без строгой пропорциональности).

При обозначении трансформатора жирной точкой около вывода могут быть указаны начала катушек (не менее чем на двух катушках, знаки мгновенно действующей ЭДС на этих выводах одинаковы). Применяется при обозначении промежуточных трансформаторов в усилительных (преобразовательных) каскадах для подчёркивание син- или противофазности, а также в случае нескольких (первичных или вторичных) обмоток, если соблюдение «полярности» их подключения необходимо для работы остальной части схемы. Если начала обмоток не указаны явно, то предполагается, что все они направлены в одну сторону (после конца одной обмотки — начало следующей).

В схемах трёхфазных трансформаторах «обмотки» располагают перпендикулярно «сердечнику» (Ш-образно, вторичные обмотки напротив соответствующих первичных), начала всех обмоток направлены в сторону «сердечника».

soedineniya-trehfaznyh

Рис. 14. Схематическое устройство и схема соединений трехфазного трансформатора.

2.3.     История создания трансформатора

Для создания трансформаторов необходимо было изучение свойств материалов: неметаллических, металлических и магнитных, создания их теории.

Столетов Александр Григорьевич (профессор Московского университета) сделал первые шаги в этом направлении — обнаружил петлю гистерезиса и доменную структуру ферромагнетика (1880-е).[2]

Братья Гопкинсоны разработали теорию электромагнитных цепей.

В 1831 году английским физиком Майклом Фарадеем было открыто явление электромагнитной индукции, лежащее в основе действия электрического трансформатора, при проведении им основополагающих исследований в области электричества.

Схематичное изображение будущего трансформатора впервые появилось в 1831 году в работах Фарадея и Генри. Однако ни тот, ни другой не отмечали в своём приборе такого свойства трансформатора, как изменение напряжений и токов, то есть трансформирование переменного тока[3].

В 1848 году французский механик Г. Румкорф изобрёл индукционную катушку особой конструкции. Она явилась прообразом трансформатора.

30 ноября 1876 года, дата получения патента Яблочковым Павлом Николаевичем, считается датой рождения первого трансформатора. Это был трансформатор с разомкнутым сердечником, представлявшим собой стержень, на который наматывались обмотки.

Первые трансформаторы с замкнутыми сердечниками были созданы в Англии в 1884 году братьями Джоном и Эдуардом Гопкинсон. В 1885 г. венгерские инженеры фирмы «Ганц и К°» Отто Блати, Карой Циперновский и Микша Дери изобрели трансформатор с замкнутым магнитопроводом, который сыграл важную роль в дальнейшем развитии конструкций трансформаторов.

Большую роль для повышения надежности трансформаторов сыграло введение масляного охлаждения (конец 1880-х годов, Д.Свинберн). Свинберн помещал трансформаторы в керамические сосуды, наполненные маслом, что значительно повышало надежность изоляции обмоток.

С изобретением трансформатора возник технический интерес к переменному току. Русский электротехник Михаил Осипович Доливо-Добровольский в 1889 г. предложил трёхфазную систему переменного тока с тремя проводами (трехфазная система переменного тока с шестью проводами изобретена Николой Тесла, патент США № 381968 от 01.05.1888, заявка на изобретение № 252132 от 12.10.1887), построил первый трёхфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутой обмоткой типа «беличья клетка» и трехфазной обмоткой на роторе (трехфазный асинхронный двигатель изобретен Николой Тесла, патент США № 381968 от 01.05.1888, заявка на изобретение № 252132 от 12.10.1887), первый трёхфазный трансформатор с тремя стержнями магнитопровода, расположенными в одной плоскости. На электротехнической выставке во Франкфурте-на-Майне в 1891 г. Доливо-Добровольский демонстрировал опытную высоковольтную электропередачу трёхфазного тока протяжённостью 175 км. Трёхфазный генератор имел мощность 230 кВт при напряжении 95 В.

1928 год можно считать началом производства силовых трансформаторов в СССР, когда начал работать Московский трансформаторный завод (впоследствии — Московский электрозавод).[5]

В начале 1900-х годов английский исследователь-металлург Роберт Хедфилд провёл серию экспериментов для установления влияния добавок на свойства железа. Лишь через несколько лет ему удалось поставить заказчикам первую тонну трансформаторной стали с добавками кремния.

Следующий крупный скачок в технологии производства сердечников был сделан в начале 30-х годов XX в, когда американский металлург Норман П. Гросс установил, что при комбинированном воздействии прокатки и нагревания у кремнистой стали появляются незаурядные магнитные свойства в направлении прокатки: магнитное насыщение увеличивалось на 50 %, потери на гистерезис сокращались в 4 раза, а магнитная проницаемость возрастала в 5 раз.

2.4.     Базовые принципы действия трансформатора

Работа трансформатора основана на двух базовых принципах:

1.      Изменяющийся во времени электрический ток создаёт изменяющееся во времени магнитное поле (электромагнетизм).

2.      Изменение магнитного потока, проходящего через обмотку, создаёт ЭДС в этой обмотке (электромагнитная индукция).

На одну из обмоток, называемую первичной обмоткой, подаётся напряжение от внешнего источника. Протекающий по первичной обмотке переменный ток создаёт переменный магнитный поток в магнитопроводе. В результате электромагнитной индукции, переменный магнитный поток в магнитопроводе создаёт во всех обмотках, в том числе и в первичной, ЭДС индукции, пропорциональную первой производной магнитного потока, при синусоидальном токе сдвинутой на 90° в обратную сторону по отношению к магнитному потоку.

В некоторых трансформаторах, работающих на высоких или сверхвысоких частотах, магнитопровод может отсутствовать.

2.5.     Закон Фарадея

См. также: Электромагнитная индукция

ЭДС, создаваемая во вторичной обмотке, может быть вычислена по закону Фарадея, который гласит, что:

U_{2} =  N_{2} \frac{d\Phi}{dt}

где U2 — Напряжение на вторичной обмотке,

N2 — число витков во вторичной обмотке,

Φ — суммарный магнитный поток, через один виток обмотки. Если витки обмотки расположены перпендикулярно линиям магнитного поля, то поток будет пропорционален магнитному полю B и площади S через которую он проходит.

ЭДС, создаваемая в первичной обмотке, соответственно:

U_{1} =  N_{1} \frac{d\Phi}{dt}

где U1 — мгновенное значение напряжения на концах первичной обмотки,

N1 — число витков в первичной обмотке.

Поделив уравнение U2 на U1, получим отношение[7]:

\frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{N_{2}}{N_{1}}

2.6.     Уравнения идеального трансформатора

Идеальный трансформатор — трансформатор, у которого отсутствуют потери энергии на нагрев обмоток и потоки рассеяния обмоток[8]. В идеальном трансформаторе все силовые линии проходят через все витки обеих обмоток, и поскольку изменяющееся магнитное поле порождает одну и ту же ЭДС в каждом витке, суммарная ЭДС, индуцируемая в обмотке, пропорциональна полному числу её витков[9]. Такой трансформатор всю поступающую энергию из первичной цепи трансформирует в магнитное поле и, затем, в энергию вторичной цепи. В этом случае поступающая энергия равна преобразованной энергии:

P_{1} = I_{1} \cdot U_{1} = P_{2} = I_{2} \cdot U_{2}

где P1 - мгновенное значение поступающей на трансформатор мощности, поступающей из первичной цепи,

P2 - мгновенное значение преобразованной трансформатором мощности, поступающей во вторичную цепь.

Соединив это уравнение с отношением напряжений на концах обмоток, получим уравнение идеального трансформатора:

\frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{N_{2}}{N_{1}} = \frac{I_{1}}{I_{2}}

Таким образом получаем, что при увеличении напряжения на концах вторичной обмотки U2, уменьшается ток вторичной цепи I2.

Для преобразования сопротивления одной цепи к сопротивлению другой, нужно умножить величину на квадрат отношения.[10] Например, сопротивление Z2 подключено к концам вторичной обмотки, его приведённое значение к первичной цепи будет Z'_1 = Z_2\!\left(\!\tfrac{N_1}{N_2}\!\right)^2\!\!. Данное правило справедливо также и для вторичной цепи: Z'_2 = Z_1\!\left(\!\tfrac{N_2}{N_1}\!\right)^2\!\!.

2.7.     Уравнения линейного трансформатора.

Пусть i1, i2 — мгновенные значения тока в первичной и вторичной обмотке соответственно, u1 — мгновенное напряжение на первичной обмотке, RH — сопротивление нагрузки. Тогда

u_1=L_1 {di_1\over dt}+L_{12}{di_2\over dt}+i_1 R_1

L_2{di_2\over dt} + L_{12}{di_1\over dt}+i_2R_2=-i_2R_H

Здесь L1, R1 - индуктивность и активное сопротивление первичной обмотки, L2, R2— то же самое для вторичной обмотки, L12 - взаимная индуктивность обмоток. Если магнитный поток первичной обмотки полностью пронизывает вторичную, то есть если отсутствует поле рассеяния, то . Индуктивности обмоток в первом приближении пропорциональны квадрату количества витков в них.

Мы получили систему линейных дифференциальных уравнений для токов в обмотках. Можно преобразовать эти дифференциальные уравнения в обычные алгебраические, если воспользоваться методом комплексных амплитуд.

Для этого рассмотрим отклик системы на синусоидальный сигнал u1=U1 e-jω t (ω=2π f, где f — частота сигнала, j — мнимая единица). Тогда i1=I1 e-jω t и т. д., сокращая экспоненциальные множители получим

U1 = -jωL1 I1 - jωL12 I2 + I1 R1

-jωL2 I2 -jω L12 I1+I2 R2 =-I2 Zн

Метод комплексных амплитуд позволяет исследовать не только чисто активную, но и произвольную нагрузку, при этом достаточно заменить сопротивление нагрузки Rн её импедансом Zн. Из полученных линейных уравнений можно легко выразить ток через нагрузку, воспользовавшись законом Ома— напряжение на нагрузке, и т. п.

2.8.     Режимы работы трансформатора

1. Режим холостого хода. Данный режим характеризуется разомкнутой вторичной цепью трансформатора, вследствие чего ток в ней не течёт. С помощью опыта холостого хода можно определить КПД трансформатора, коэффициент трансформации, а также потери в стали.

2. Нагрузочный режим. Этот режим характеризуется замкнутой на нагрузке вторичной цепи трансформатора. Данный режим является основным рабочим для трансформатора.

3. Режим короткого замыкания. Этот режим получается в результате замыкания вторичной цепи накоротко. С его помощью можно определить потери полезной мощности на нагрев проводов в цепи трансформатора. Это учитывается в схеме замещения реального трансформатора при помощи активного сопротивления.

2.9.     Режим холостого хода

Когда вторичные обмотки ни к чему не подключены (режим холостого хода), ЭДС индукции в первичной обмотке практически полностью компенсирует напряжение источника питания, поэтому ток, протекающий через первичную обмотку, невелик. Для трансформатора с сердечником из магнитомягкого материала (ферромагнитного материала трансформаторной стали) ток холостого хода характеризует величину потерь в сердечнике (на вихревые токи и на гистерезис) и реактивную мощность перемагничивания магнитопровода. Мощность потерь можно вычислить, умножив активную составляющую тока холостого хода на напряжение, подаваемое на трансформатор.

Для трансформатора без ферромагнитного сердечника потери на перемагничивание отсутствуют, а ток холостого хода определяется сопротивлением индуктивности первичной обмотки, которое пропорционально частоте переменного тока и величине индуктивности.

Векторная диаграмма напряжений и токов в трансформаторе на холостом ходу при согласном включении обмоток приведена в[12] на рис.1.6 б).

Напряжение на вторичной обмотке в первом приближении определяется законом Фарадея.

2.10. Режим короткого замыкания

В режиме короткого замыкания, на первичную обмотку трансформатора подается переменное напряжение небольшой величины, выводы вторичной обмотки соединяют накоротко. Величину напряжения на входе устанавливают такую, чтобы ток короткого замыкания равнялся номинальному (расчетному) току трансформатора. В таких условиях величина напряжения короткого замыкания характеризует потери в обмотках трансформатора, потери на омическом сопротивлении. Мощность потерь можно вычислить умножив напряжение короткого замыкания на ток короткого замыкания.

Данный режим широко используется в измерительных трансформаторах тока.

2.11. Режим с нагрузкой

При подключении нагрузки к вторичной обмотке во вторичной цепи возникает ток, создающий магнитный поток в магнитопроводе, направленный противоположно магнитному потоку, создаваемому первичной обмоткой. В результате в первичной цепи нарушается равенство ЭДС индукции и ЭДС источника питания, что приводит к увеличению тока в первичной обмотке до тех пор, пока магнитный поток не достигнет практически прежнего значения.

Схематично, процесс преобразования можно изобразить следующим образом:

U_{1} \to I_{1} \to I_{1} \cdot N_{1} \to \text{Ф} \varepsilon_{2} \to I_{2}

Мгновенный магнитный поток в магнитопроводе трансформатора определяется интегралом по времени от мгновенного значения ЭДС в первичной обмотке и в случае синусоидального напряжения сдвинут по фазе на 90° по отношению к ЭДС. Наведённая во вторичных обмотках ЭДС пропорциональна первой производной от магнитного потока и для любой формы тока совпадает по фазе и форме с ЭДС в первичной обмотке. Векторная диаграмма напряжений и токов в трансформаторе с нагрузкой при согласном включении обмоток приведена в[12] на рис.1.6 в).

2.12.  Виды трансформаторов

3.             Электродвигатели

 

4.             Генераторы переменного и постоянного напряжения

 

5.             Униполярные электрические машины

 

 

 

 

Ссылка на этот материал: e'lyektromagnyetizm.htm)

- - - ВЫ МОЖЕТЕ ОСТАВИТЬ ПЕРВЫЙ КОММЕНТАРИЙ! - - -


Введите логин:      Введите эл.адрес:

Введите пароль:    Ваш телефон:        

Введите Ваш комментарий:
Формулы:

(возможно использование BB-кодов для оформления комментария и кодов LaTeX для ввода формул)

Решите пример: 14 / "четырнадцать" =

---Load files---
Сегодня - 18_08_2019
Время переоткрытия сайта 17 ч 19 м по Гр.
Календарь
на АВГУСТ месяц 2018 г.
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
      1; 2; 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 1
(8 431)

---Load files---

---Load files---

© Все права защищены 2017-2019 При использовании материалов сайта ссылка на http://lowsofphisics.ru обязательна.

В НАЧАЛО
КОММЕНТ
В КОНЕЦ
U:14 V:25
Уникальных посетителей: 14 Просмотров: 25