Успешное подключения к БД.

-------------------
Вы знаете, как устроен наш мир?



---Load files---
Совет: если изображения отображаются неправильно, попробуйте очистить кеш браузера!
Поиск на странице - нажмите "Ctrl+F", Поиск на сайте - поле ввода "Яндекс-Найти" на "шапке",
Поиск в интернете - 1) выделите текст, 2) нажмите правую клавишу мыши и 3) выберите поисковик.

С О Д Е Р Ж А Н И Е

------- Тимин В.А. (mail: timinva@yandex.ru) Дата последней загрузки: May 19 2019. -------
Ссылка на этот материал: Законы_Ньютона.htm)


Законы Ньютона

Основные законы динамики, если не считать закон всемирного тяготения, определяются тремя законами Ньютона. Впервые законы механики было сформулированы еще Ньютоном в 1687 г. в  его «Математических началах натуральной философии».

Законы Ньютона считались абсолютно точными вплоть до начала 20 века, когда на смену им пришла специальная теория относительности (СТО). Все современные знания о механике в той или иной мере опираются на законы Ньютона и Кеплера, лишь дополняя и уточняя их. Ньютоновская механика перестает давать точные результаты, когда речь идет о скоростях, близких к скорости света, а также микроскопических объектах, с размерами порядка размера атомов и менее. Также есть мнение, что и для очень больших масс, а также на очень больших, космических, расстояниях законы Ньютона работают с ошибками.

В основе классической механики Ньютона лежат три закона Ньютона. Хочу отметить, что три закона Ньютона определены в аффинном пространстве. Об этом обычно нигде не говорится. Но совместно с принципом изотропности пространства пространство КМН становится евклидовым, или, точнее, галилеевым.

Несмотря на то, что законы Ньютона определены для ИСО в евклидовом пространстве, они остаются справедливыми и в произвольной с.к. в ковариантном тензорном виде. Главное: законы Ньютона формулируются в независимых абсолютных пространстве и времени.

Конкретные законы взаимодействия здесь не рассматриваются.

1      Первый закон Ньютона. Инерция и инерциальные с.о.

Первый закон Ньютона говорит, что инерциальные системы отсчета существуют. Сейчас это кажется очевидным, но во времена Аристотеля, например, считалось, что для всякого движения должна существовать сила. Инерциальные системы отсчета - это системы отсчета, не испытывающие ускорения. Всякая система отсчета, движущаяся относительно инерциальной равномерно и прямолинейно, является инерциальной. В таких системах справедлив закон инерции: любое тело, на которое не действуют внешние силы или действие этих сил компенсируется, находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Следствием этого закона является евклидовость пространства и галилеевость пространства-времени. Точнее, аффинность Пространства-времени.

Фактически первый закон Ньютона говорит, что нет разницы между покоем тела и равномерным прямолинейным движением: это просто разные состояния относительного движения.

Понаблюдаем за поведением различных тел относительно Земли, выбрав неподвижную систему отсчета, связанную с поверхностью Земли, в различных динамических ситуациях. Мы обнаружим, что скорость любого тела изменяется только под действием других тел. Например, пусть тело стоит на неподвижной тележке. Толкнем тележку - и тело опрокинется против движения. Если же, наоборот, резко остановить двигающуюся тележку с телом, оно опрокинется по направлению движения. Или, при пренебрежимо малом трении, шайба, движущаяся по ледяной поверхности катка, движется почти без изменения скорости, пока не достигнет края катка. В первом случае, если бы трение между тележкой и телом отсутствовало, то тело не опрокинулось бы. Произошло бы следующее: так как скорость стоящего тела равна нулю, а скорость тележки стала увеличиваться, тележка выскользнула бы из-под неподвижного тела вперед. Во втором случае при торможении тележки стоящее на ней тело сохранило бы свою скорость движения и соскользнуло вперед с остановившейся тележки.

В рассмотренном случае видно, что тело стремится сохранить свое первоначальное состояние движения: покоящееся тело стремится сохранить свое состояние покоя, движущееся – состояние движения. О том, что телу свойственно сохранять не любое движение, а именно прямолинейное, свидетельствует, например, следующий опыт. Шарик, двигавшийся прямолинейно по плоской горизонтальной поверхности, сталкиваясь с преградой, имеющей криволинейную форму, под действием этой преграды вынужден двигаться по дуге. Однако когда шарик доходит до края преграды, он перестает двигаться криволинейно и вновь начинает двигаться по прямой. Обобщая результаты упомянутых (и аналогичных им) наблюдений, можно сделать вывод, что если на данное тело не действуют другие тела или их действия взаимно компенсируются, это тело покоится или же скорость его движения остается неизменной относительно системы отсчета, неподвижно связанной с поверхностью Земли.

Явление сохранения телом состояния покоя или прямолинейного равномерного движения при отсутствии или компенсации внешних воздействий на это тело называют движением по инерции.

1.1    Существование ИСО. Закон инерции в ИСО

К выводу о существовании явления инерции впервые пришел Галилей, а затем Ньютон. С понятием инерции в классической механике связано определение «инерциальной с.о.» или ИСО. Инерциальная с.о. – это с.о., в которой изменение параметров м.о. обусловлено только взаимодействием их между собой и/или с внешним силовым полем и никак не связано с системой координат. В такой с.о. любое тело, на которое не действуют никакие силы, движется прямолинейно и равномерно (по инерции) или покоится: v = const. При этом не изменяются и собственные параметры м.о. типа массы m = const и зарядов ek = const:

(1)

Это является формулировкой первого закона Ньютона.

Галилей установил, что никакими механическими опытами, поставленными внутри инерциальной системы отсчета, невозможно установить, покоится эта система или движется равномерно и прямолинейно. Это утверждение носит название принципа относительности Галилея или механического принципа относительности. Следствием его является аффинная геометрия пространства и времени и ГПТК. Этот принцип был впоследствии развит А.Эйнштейном и является одним из постулатов специальной теории относительности (СТО). Частный случай такого пространства – евклидово (евклидово), для СТО – пространство Минковского.

Найдем закон движения м.т.  Из (1) следует, что скорость ее должна быть постоянной:

(2)

Постоянной скорости соответствует уравнение движения по прямой

ri(t) = vit + r0i.

где r0i – положение в начальный момент времени t = 0.

Из этого уравнения можно сделать определенный вывод о типе пространства и с.к. применяемого пространства – аффинное (косоугольное) пространство без определенной метрики. Но первый закон Ньютона можно распространить на любое пространство, в которой определена некоторая аффинная связность . В таких пространствах может быть определено равномерное прямолинейное  движение. В частности, это локально аффинные пространства с параллельным переносом векторов и римановы. В общем случае такие пространства не метрические. И даже получили название неинерциальных с.о. – НСО.

1.2    Закон инерции в НСО. Силы инерции

Системы отсчета, в которых первый закон Ньютона не выполняется, называют неинерциальными. К таким системам относится любая система отсчета, движущаяся с ускорением относительно инерциальной системы отсчета, а также с.о. с криволинейными координатами. Это римановы пространства. А также локально аффинные пространства. Но и для таких с.о. можно определить понятие инерциального движения.

Более общей формулировкой закона инерциального движения является закон движения свободной невзаимодействующей м.т. в произвольной криволинейной неинерциальной с.о.:

(3)

Оператор D здесь означает оператор ковариантной производной. Он учитывает наличие сил инерции, появляющихся в криволинейных и ускоренных с.о.

Расшифруем эту запись. Здесь мы будем исходить из того, что при свободном движении в пространстве с криволинейной разметкой с.к. вектор скорости должен переноситься параллельно самому себе. А это происходит в соответствии с тензорным уравнением

(4)

Если аффинная связность стационарна во времени, то область изменения индексов j и k не включает значение 0, в противном случае этим значением игнорировать невозможно. Выделим элементы j, k с индексом 0 отдельно:

(5)

Подставляя вместо v0 значение 1, имеем:

(6)

Из (6) получаем закон изменения координатной скорости м.т.

(7)

Эти уравнения говорят о том, что в отсутствие внешних сил м.т. движется только под действием сил инерции прямолинейно и равномерно, причем независимо от своей массы. Координатные скорость и направление ее движения vi при этом не остаются постоянными, потому что в криволинейной системе координат скорость свободного прямолинейного движения не может оставаться постоянной. Но этот закон говорит, что м.т. в пространстве–времени при отсутствии внешних сил движется равномерно и прямолинейно в смысле ковариантных производных.

Также можно сделать вывод, что свободное движение м.т. в пространстве происходит по чисто геометрическим законам. Составляющие -Gijkvkvj называются ускорением инерции для м.т. Произведение ускорения инерции на массу называется силой инерции. Как видно из (6), имеется 3 вида ускорения инерции:

1) пропорционально квадрату скорости,

2) пропорционально скорости и

3) независимо от скорости м.т.

При наличии внешних не инерциальных сил траектория движения отклоняется от прямой. Но при наличии только сил инерции всегда можно подобрать новую с.к. так, что локально силы инерции исчезнут для любого тела. При наличии зарядов и соответствующих им силовых полей сделать это будет невозможно. При их наличии связность расслаивается по зарядам.

Еще раз повторю – здесь нет метрики. Но можно метризовать отдельно любую прямую линию. Для полной метризации необходимо определить правила нормированного поворота вектора в точке нахождения.

Замечание. Возможно, уравнения движения в НСО более правильно рассматривать в следующем параграфе, посвященном второму закону Ньютона в части рассмотрения сил инерции? Какой-то смысл в этом есть. Но, с другой стороны, второй закон связан с массой:

а ускорение инерции не зависит от массы…

2      Второй закон Ньютона. Масса м.т. Сила, импульс м.т.

В результате многочисленных опытов было замечено, что три параметра – масса, сила и ускорение – тесно связаны между собой. Но прежде чем получить этот закон, необходимо было научиться измерять эти параметры м.т., создать эталоны и измерительные приборы на их основе.

Второй закон Ньютона описывает взаимосвязь между приложенной к материальной точке силой и её ускорением. Этот закон, по сути, вводит понятие силы – как меры воздействия на тело с целью изменения ее состояния движения, и массы – как меры податливости действию этой силы.

Этот закон не является кинематическим уравнением, потому что в правой части его стоит выражение, определяющее причину появления ускорения м.о. В данном случае это сила f. Это уравенение динамики.

2.1    Формулировка закона

Под воздействием внешней силы м.т. получает ускорение и изменяет свою скорость. Причем разные м.т. под воздействием одной и той же силы получают разные ускорения. Причем было замечено, что это ускорение обратно пропорционально количеству вещества в м.о. Параметр "количество вещества" м.т., от которого зависит ускорение м.т. под воздействием приложенной силы, называется массой м.т. В классической механике законы движения м.т. формулируются через второй закон Ньютона:

fi = mwi,

(10)

где m – масса м.т.,

ri – совокупность пространственных координат,

vi = dr/dt – вектор скорости,

wi = d2ri/dt2 – вектор ускорения,

f i – сила, приложенная к м.т.

Это уравнение называется уравнением движения м.т.

Сила в уравнении (10) является контравариантным вектором, таким же, как вектор ускорения. В силу его векторности сила является аддитивным параметром, т.е. если на тело приложено несколько различных сил, то результирующая сила равна их векторной сумме:

fi = Skfki.

(11)

Необходимо заметить, что уравнение (2.10) принципиально отличается от уравнения кинематики . В этом уравнении содержится физическое содержание: составляющая fi второго закона Ньютона есть явная расшифровка зависимости силы действия на м.т. от внешних силовых факторов, ее первичность, а не просто констатация факта, выраженного правой частью уравнения (10). Это соотношение типа «причина – следствие»: под действием внешней силы  f м.т. массой m получит ускорение w.

Также заметим, что это уравнение верно только в инерциальных с.о. в линейном аффинном пространстве. В НСО, в силу замечания к первому закону Ньютона, сила должна состоять из двух частей – силы инерции fиi и силы неинерциальной природы fнi:

mwi =  fиi + fнi.

(12)

Вернее была бы формула

(13)

2.2    Движение в НСО

Более общей формулировкой 2-го закона Ньютона является закон движения м.т. в произвольной криволинейной с.к. в локально аффинном и римановом пространствах под действием внешних сил. Особенностью такого движения является отход траектории движения от линии движения, задаваемой прямой. При этом должно происходить изменение скорости как за счет внешних сил, так и сил инерции.

Далее можно почти один в один повторить все из п.1.2., заменив слово «ускорение инерции» на «сила инерции» и добавив параметр "масса".

Более общей формулировкой второго закона Ньютона является закон движения м.т., подверженной внешнему влиянию, в произвольной криволинейной неинерциальной с.о.:

.

(14)

Здесь оператор D здесь означает оператор ковариантной производной. Он учитывает наличие сил инерции, появляющихся в криволинейных и ускоренных с.о.;

fci – внешняя сила, причем координатная, действующая на м.т., которую невозможно интерпретировать как силу инерции: fci = mwi.

Расшифруем эту запись, выделив из нее индексы j, k со значением 0.

(15)

Подставляя вместо v0 значение 1, имеем:

(16)

Из (16) получаем закон изменения координатной скорости м.т.

(17)

2.3    Импульс, работа, энергия кинетическая

Учтя, что d2ri/dt2 = dvi/dt, а также что m – константа, мы массу м.т. в (11) можем поставить под знак дифференциала:

Обозначив величину mvi через pi и назвав ее импульсом м.т., получаем еще одну формулировку второго закона Ньютона:

(20)

Эта форма второго закона Ньютона является более правильной в свете современных знаний. Но не для реактивного движения. Именно в этой форме определяется сила в релятивистской механике. Из этой формулы следует, что сила воздействия на м.т. равна изменению импульса м.т. за единицу времени. Никаких последствий для классической механики это не имеет, т.к. m = const. Но такая формулировка силы применяется в СТО.

Умножив (12) на dt, получаем закон изменения импульса м.т:

fi dt = dpi.

21)

Величина

fidri = dA.

(22)

называется работой силы на участке dr.

Внимание! В уравнении (22) появляется скалярное произведение векторов и, следовательно, ортонормированная 3-метрика евклидова пространства механики Ньютона! А также правомерность использования векторной алгебры со скалярным и векторным произведениями.

Эта метрика может быть распространена на НСО:

gij f idrj = dA.

 

где gij – метрический тензор НСО.

Умножим уравнение (22) скалярно на dr:

Заменив dr/dt на v, получим закон изменения кинетической энергии м.т. K:

(23)

Т.к. m – скаляр, то:

= dK.

(24)

Величина К = mv2/2 называется кинетической энергией движения м.т. 

 

Из (22) и (24) по определению видно, что изменение кинетической энергии м.т. равно работе силы на участке движения под действием силы:

.

(25)

Производная работы по времени называется мощностью силы N:

Проинтегрировав уравнение (25) вдоль траектории движения м.т. от точки а до точки b, мы получим полную работу силы на участке пути:

.

(26)

Но:

т.е. изменение кинетической энергии ∆К равно работе силы ∆А вдоль траектории движения. Это называется законом перехода работы внешней силы в кинетическую энергию тела. Отсюда:

КА = const.

(27)

Отличием классической галилеевой механики (КМГ) является отсутствие понятия «энергия» м.т. и «работа» силы. Соответственно нет и закона перехода работы в энергию м.т. Вместо пары «энергия» и «импульс» м.т. в КМГ выступают пара «масса» и «импульс» м.т. Это связано с 3-мерностью ньютоновой механики и 4-мерностью галилеевой механики. Каких-либо соотношений для изменения массы и импульса м.т. ни в КМН, ни в КМГ не имеется.

2.4    Второй закон Ньютона при преобразованиях координат

Перепишем второй закон Ньютона при постоянной массе м.т.(2.10):

(30)

Заменив r на r', t на t' по правилам преобразования координат при ГПТК:

r' = g(rv0 · t),

t' = λ(tt0),

где g и λ – соответствующие масштабные коэффициенты, имеем:

т.е. при любых преобразованиях координат с.о. сила преобразуется так же, как и ускорение, т.е. он является вектором и форма второго закона Ньютона сохраняется:

(31)

При инверсиях координат и времени сила f ведет себя как вектор–ускорение, поэтому все, что было написано об инверсиях координат с.о. в первой части, относится и к динамике м.т. При отсутствии масштабных преобразований сила остается инвариантной величиной:

f ' = f.

(32)

Рассмотрим также влияние масштабных преобразований системы координат на энергетические параметры работы A:

(33)

и кинетической энергии K:

(34)

Из формул видно, что энергетические параметры A и K преобразуются как квадраты скорости.

2.5    Силовое поле и ее напряженность

Только что мы рассмотрели действие на м.т. внешней силы f, не вдаваясь в подробности возникновения этой силы. Внешнее воздействие на м.т. заключается в изменении параметра м.т. – скорости, импульса или любого другого параметра м.т. Практически силовое воздействие на м.т. осуществляется на его импульс Pi через тензоры ранга 1, 2 и 3. Они соответствуют различным динамическим способам воздействия на м.т., зависящую от направления движения и ее возможной ориентации. На практике встречаются два случая: сила может быть приложена либо непосредственно к м.т., либо приложена одновременно и ко всем другим м.т. Первый случай – локальное (контактное) воздействие. Во втором случае сила, или источник силы, является распределенным материальным объектом. Такое внешнее воздействие осуществляется через внешнее силовое поле, в частности, тензорное произвольного ранга Ei..kj..l, которое называется силовым полем напряженности. Конкретная зависимость силы от источника поля может иметь различную тензорную структуру. Наиболее простые возможности:

Fi = eEi,

Fi = eEijVj,

Fi = eEij..kVj..Vk.

(35)

а также их линейная комбинация:

Fi = e1Ei + e2EijVj + …+ e3Eij..kVjVk.

(36)

где Eij – 4–тензоры напряженности силового поля соответствующего ранга,

ei – соответствующие заряды (коэффициенты взаимодействия с соответствующими внешними полями) м.т.

Частным случаем такого поля может быть поле сил инерции НСО.

3      Третий закон Ньютона

Первый закон Ньютона относится к глобальным свойствам пространства – ИСО и НСО, и движению свободного тела в ней, второй закон Ньютона относится к закону движения одного тела под действием силы, неважно какой, в частности – силы инерции. Третий закон Ньютона относится не к одному телу, а к м.о. или системе м.т. (далее – с.м.т.) mk, точнее – к их взаимодействию.

Третий закон Ньютона объясняет, что происходит с взаимодействующими телами. Во всех случаях, когда на какое-либо тело действует сила, имеет место не одностороннее действие, а взаимодействие тел. Силы такого взаимодействия между телами имеют одинаковую природу, появляются и исчезают одновременно, по крайней мере в классической механике. Опыты показывают, что при взаимодействии двух тел оба тела получают ускорения, направленные по одной прямой в противоположные стороны.

Возьмём для примера замкнутую систему, состоящую из двух тел. Первое тело может действовать на второе с некоторой силой f12, а второе — на первое с силой f21. Тела действуют друг на друга с силами, направленными вдоль одной и той же прямой, равными по модулю и противоположными по направлению:

f12 = -f21.

(40)

Законы Ньютона являются основными законами механики. Из них могут быть выведены все остальные законы механики.

3.1    Определение с.м.т.

Для начала дадим некоторые определения, относящиеся к с.м.т.

Системой м.т. называется совокупность нескольких материальных точек, рассматриваемых как единое целое и которые ведут себя во времени и пространстве так, что нельзя пренебречь его внутренними движениями. Для определения места нахождения (координаты) с.м.т. можно воспользоваться некоторой средней координатой – координатой центра масс (далее – ц.м.) с.м.т.

Массой с.м.т. называется сумма масс отдельных м.т.:

m = Skmk.

(41)

Координаты центра масс с.м.т. определяются по формуле:

r = S(mkrk)/m.

(42)

Средняя скорость с.м.т. определяются по формуле:

v = S(mkvk)/m.

(43)

Эти определения справедливы в евклидовой с.к. и инвариантны относительно ГПТК в том смысле, что не изменяется тензорный тип составляющих выражение слагаемых. Эти определения также обладают тем свойством, что общий импульс и момент импульса с.м.т. могут быть определены из этих общих параметров и они равны сумме соответствующих импульсов и моментов импульсов составляющих систему м.т.:

p = mv = Smkvk,

pij = m[ri ´ vj] ~ Sk[Mk] = S[rk ´ mkvk].

(44)

3.2    Формулировка закона

Суть третьего закона Ньютона для замкнутой системы взаимодействующих м.т. в инерциальной с.о. заключается в следующих утверждениях:

1. Сила взаимодействия между двумя разнесенными в пространстве м.т. направлена по прямой, соединяющей эти м.т. Этот принцип является следствием изотропности взаимодействия относительно вращений вокруг прямой, соединяющей две точки, а также зеркальной симметрии относительно этой же прямой или плоскости, проходящей через нее.

2. Любые две м.т. 1 и 2 действуют друг на друга с одинаковой, но противоположно направленной силой:

f12 = – f21.

(45)

3. В с.м.т. любые две м.т. взаимодействуют независимо от наличия или отсутствия других м.т. (принцип независимости и аддитивности взаимодействия м.т.):

fk = Snfkn,

(46)

где fk – сила, действующая на k–ю частицу (м.т.) системы,

fkn – сила, действующая на k–ю м.т. системы со стороны n–й частицы системы,

Таким образом, для замкнутой локальной (консервативной) системы взаимодействующих объектов:

Σfnm = 0.

(47)

4. При контактном взаимодействии двух м.о. 1 и 2 без трения силы fн приложены к точкам их контакта, равны по величине и направлены противоположно и перпендикулярно к плоскости касания м.о.:

fн12 = – fн21.

(48)

При наличии трения к этим нормальным силам прибавляются касательные к линии соприкосновения силы трения fк, приложенной в точке касания

fк12 = – fк21.

Плоскость касания должна быть хотя бы у одной из взаимодействующих тел. В противном случае для определения направления действующих сил необходимы дополнительные данные.

Эта формулы выражают факт равенства действия и противодействия для всех взаимодействующих объектов евклидова (галилеева, ньютонова) пространства.

Наиболее простой и емкой формулировкой третьего закона Ньютона является следующее: действие равно противодействию.

3.3    Закон противодействия в НСО

Принципы равного противодействия можно применять и в НСО. Для такого применения необходимо в качестве прямой линии применять геодезические линии, и противодействующие векторы силы переносить вдоль нее до взаимодействующей с ним точки в каждый момент времени. При этом формулы (45 .. 48) в римановом пространстве не будут иметь какого-то непосредственного, прямого смысла, потому что не определена точка ее приложения. Да и смысла в поиске такой точки не имеется, если она – не любая. В пространстве нулевой кривизны такой точкой может служить любая точка. Но необходимо учесть фактор "момента сил".

Закон зависимости силы взаимодействия на расстоянии между двумя м.т. мы здесь не ставим.

Эти принципы верны также и в аффинном пространстве, потому что нигде в них не упоминается метрика пространства. За исключением четвертого: контактное взаимодействие связано с определением перпендикуляра. А это есть признак метрического пространства.

4      Выводы

Из законов Ньютона сразу же следуют некоторые интересные выводы. Наиболее важными среди них являются законы сохранения энергии, импульса и момента импульса для консервативной системы.

Первый закон Ньютона дает прямое определение условия существования не взаимодействующей частицы (как следствие, и взаимодействующей).

Второй закон Ньютона фактически вводит вместе с определениями работы и кинетической энергии формально метризует пространство классической механики в 4-мерном виде, вводя скалярное произведение 3-векторов (22, 23) и замыкая ее на 4-мерный сохраняющийся при преобразованиях координат инвариант A K = 0 (27). Этим классическая механика выводит себя за пределы галилеева пространства, правда, оставаясь формально все же в ней.

Третий закон Ньютона говорит, что, как бы тела ни взаимодействовали, они не могут привести в движение свой центр масс. Они также не могут и раскрутить себя.

Законы Ньютона, строго говоря, справедливы только в инерциальных системах отсчета. Представим на секунду, что Ньютон писал бы свои законы находясь в трюме корабля в шторм. Получилось бы примерно так: любые тела могут самопроизвольно приходить в движение без какого либо внешнего воздействия. Однако, даже для трюма корабля можно пользоваться законами Ньютона, если положить в качестве системы отсчета в данной задаче дно океана.

Из законов Ньютона следует детерминированность и обратимость порядка событий в Природе. Действительно, второй закон Ньютона является дифференциальным уравнением, который имеет только одно решение для определенных начальных условий, и, следовательно, будущее и прошлое предопределены этим состоянием.

Обратимость движения в классической механике определяется конкретным видом силового взаимодействия м.о. Изначально законы классической механики, выраженные в формулах, обратимы. Силы Гука, гравитационного тяготения и кулоновского взаимодействия между м.о. обратимы.

Но существуют и необратимые процессы. Необратимость может иметь объективную и субъективную причину. Субъективная причина может быть связана с неполным знанием. Рально, физически, необратимость существует во всех системах, в которых присутствуют диссипативные силы типа силы трения, сопротивления. И эта необратимость имеет статистическию природу, и она проявляется как в начальных данных, так и в самих законах движения, оперирующих статистичекими параметрами.

5      Литература:

Фактор количества и ее связь с законами Ньютона,

Законы сохранения,

Детерминизм, обратимость и инверсия осей координат.

Ссылка на этот материал: Законы_Ньютона.htm)

- - - ВЫ МОЖЕТЕ ОСТАВИТЬ ПЕРВЫЙ КОММЕНТАРИЙ! - - -


Введите логин:      Введите эл.адрес:

Введите пароль:    Ваш телефон:        

Введите Ваш комментарий:
Формулы:

(возможно использование BB-кодов для оформления комментария и кодов LaTeX для ввода формул)

Решите пример: 33 ^ "ноль" =

---Load files---
Сегодня - 20_08_2019
Время переоткрытия сайта 14 ч 00 м по Гр.
Календарь
на АВГУСТ месяц 2018 г.
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
      1; 2; 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 1
(8 431)

---Load files---

---Load files---

© Все права защищены 2017-2019 При использовании материалов сайта ссылка на http://lowsofphisics.ru обязательна.

В НАЧАЛО
КОММЕНТ
В КОНЕЦ
U:5 V:6
Уникальных посетителей: 5 Просмотров: 6