Успешное подключения к БД.

-------------------
Вы знаете, как устроен наш мир?



---Load files---
Совет: если изображения отображаются неправильно, попробуйте очистить кеш браузера!
Поиск на странице - нажмите "Ctrl+F", Поиск на сайте - поле ввода "Яндекс-Найти" на "шапке",
Поиск в интернете - 1) выделите текст, 2) нажмите правую клавишу мыши и 3) выберите поисковик.

С О Д Е Р Ж А Н И Е

------- Тимин В.А. (mail: timinva@yandex.ru) Дата последней загрузки: June 16 2019. -------
Ссылка на этот материал: Силы_трения.htm)


Силы трения

Сила - это количественная мера взаимодействия тел. В рамках классической механики мы имеем дело со следующими видами сил: силами инерции, гравитационными, электростатическими, упругими, силами трения и сопротивления. Объектами воздействия классических сил являются м.т., с.м.т., твердое тело, сплошная среда (твердое вещество, газ, жидкость).

1.1    Силы трения

Силы трения возникают при движении двух объектов по поверхности друг друга с соприкосновением под давлением и имеют микроскопическую причину. Различают силу трения покоя, скольжения и качения. Обычно считают, что сила трения не зависит от скорости и пропорциональна нормальной нагрузке Р трущихся поверхностей..

При соприкосновении движущихся (или приходящих в движение) тел с другими телами, а также с частицами вещества окружающей среды возникают силы, препятствующие такому движению. Эти силы называют силами трения. Действие сил трения всегда сопровождается превращением механической энергии во внутреннюю и вызывает нагревание тел и окружающей их среды. Наблюдения показывают, что сила трения всегда направлена противоположно действующей на тело внешней силе, стремящейся привести это тело в движение. Силы трения, как и силы упругости, имеют электромагнитную природу.

Силы трения и сопротивления являются диссипативными силами и при этом производится бесполезная (и даже, возможно, вредная с т.з. человека) работа на износ трущегося материала и рассеивание энергии, в данном случае – на образование рассеянного в окружающее пространство тепла. С целью уменьшения внешнего трения между соприкасающимися поверхностями твердых тел вводят смазку, т. е. вязкую жидкость, которая прилипает к твердым телам и образует между их поверхностями слой большей или меньшей толщины. При этом трение возникает уже не между твердыми телами, а между слоями смазки, что и приводит к значительному уменьшению силы трения.

Существует внутреннее трение и внешнее. Внешним называют такой вид трения, при котором в местах соприкосновения твердых тел возникают силы, затрудняющие взаимное перемещение тел и направленные по касательной к их поверхностям.

Внутренним трением ((иначе называемое вязкостью) называется вид трения, состоящий в том, что при взаимном перемещении слоев жидкости или газа между ними возникают касательные силы, препятствующие такому перемещению.

Внешнее трение подразделяют на трение покоя (статическое трение) и кинематическое трение. Трение покоя возникает между неподвижными твердыми телами, когда какое-либо из них пытаются сдвинуть с места. Кинематическое трение существует между взаимно соприкасающимися движущимися твердыми телами. Кинематическое трение, в свою очередь, подразделяется на трение скольжения и трение качения.

Внешнее трение называют сухим, если смазка вообще отсутствует, гидродинамическим, если слой смазки толстый, граничным, если слой смазки очень тонкий.

В отличие от сил упругости, всегда связанных с деформацией тел (также обладающие молекулярной природой), силы сухого трения возникают при взаимном смещении соприкасающихся тел или их частей или же при попытках такого смещения. Различные проявления сил трения мы наблюдаем в нашем повседневном опыте. Трение между поверхностями двух твердых тел при их непосредственном соприкосновении называют сухим трением.

Сухое трение зависит от силы Fn = N, с которой прижимаются друг к другу соприкасающиеся поверхности двух тел 1 и 2 (см. рис. 1). Эту силу называют силой нормального давления. При попытке сместить тело 1 силой F, возникнут силы трения Fтр и F'тр, приложенные к этим телам как показано на рисунке. Если величина F не превышает определенного значения Fo, тело 1 остается неподвижным, при этом силы трения автоматически принимают значение внешней силы F.

В жизни человека силы трения играют важную роль. В одних случаях он их использует, а в других борется с ними.

Имеются следующие теории трения:

1.    Механическая: упругая + пластическая + разрушающая – для шероховатых поверхностей. Предложил Амонтон в 1699 г., который сформулировал закон для случая сухого трения. Закон трения Амонтона-Кулона:

F = kск * Р,

 

(1)

где kск - коэффициент трения скольжения;

Р - нормальная к плоскости трения нагрузка, Н. 

2.    Молекулярно-кинетическая – для очень гладких поверхностей;

В 18-ом  столетии была предложена молекулярная теория трения, далее развитая учеными Томпсоном (1929 г.) и Б. В.Дерягиным (1934 г.):

F = kск * (Р + р * S) = kск * (Р + A),

 

(2)

где р - добавочное давление вызванное силами ионно-атомного притяжения, мПа;

S - фактическая площадь контакта, м2.  

Из этой формулы следует, что при N = 0 поверхности трения все-таки взаимодействуют, так как сила трения при этом >0 (Р = р * S = A). Это упругая составляющая силы трения.

3.    Молекулярно-механическая - объединение первых двух:

F = Fмех + Fмол =  ka * Sф +  kb * P,

 

(3)

где Fмех , Fмол – составляющие силы трения,

Sф – фактическая площадь контакта,

Р – удельное давление,

ka и kb - кэффициенты, устанавливаемые опытным путем. 

4.    Энергетическая теория предложена в 1952 г. Дубининым. Согласно этой теории природа трения и процессы, происходящие при нем, основаны на физико-химических явлениях и должны подчиняться не законам сил, а законам энергий и их превращения.

5.    Гидродинамическая теория исследована учеными Петровым Н.А.(1883 г.), Жуковским Н.Е. (1886-1889 гг.), Чаплыгиным (1897-1896 гг.), Ренольдсом (1886 г.), Зоммерфельдом (1931 г.) и др. Эта теория разработана на основе гидродинамической  теории смазки (Петров):

F = h × n × S / h ,

 

(4)

где F – сила вязкого сдвига в нагруженной части подшипника, Н; 

h - абсолютная вязкость масла, Па.с;

n - относительная скорость перемещения трущихся поверхностей, м/с; 

S – площадь поверхности скольжения, м2

h – толщина масляного слоя, м.

1.2    Трение покоя

Трение между неподвижными телами называют трением покоя. До определенного момента сила трения покоя увеличивается с возрастанием внешней силы, уравновешивая последнюю. Если же F > Fo, тело 1 начинает двигаться относительно тела 2. Кулон установил, что возникающая в ходе движения сила трения в основном зависит от силы нормального давления и приблизительно пропорциональна ей.    

Fтр = μпfn.

(11)

Максимальное значение трения покоя Fo подчиняется той же зависимости. Коэффициент пропорциональности μ называется коэффициентом трения. Он зависит от природы и состояния трущихся поверхностей.

Определить значение коэффициента трения покоя можно следующим образом. Пусть тело (плоский брусок) лежит на наклонной плоскости АВ (рис. 1). На него действуют три силы: сила тяжести P, сила трения покоя Fп и сила реакции опоры N. Нормальная составляющая Fн силы тяжести представляет собой силу давления Fд, производимого телом на опору, т. е.

Fн = Fд.

(12)

Тангенциальная составляющая Fт силы тяжести представляет собой силу, стремящуюся сдвинуть тело вниз по наклонной плоскости.

При малых углах наклона α сила Fт уравновешивается силой трения покоя Fп и тело на наклонной плоскости покоится (сила N реакции опоры по третьему закону Ньютона равна по модулю и противоположна по направлению силе Fд, т. е. уравновешивает ее).

Будем увеличивать угол наклона α до тех пор, пока тело не начнет скользить вниз по наклонной плоскости. В этот момент

Fт = Fпmax.

(13)

Подставив в формулу (11) выражения (12) и (13), получим

mп = Fт/Fн.

(14)

Из рис. 1 видно, что

Fт = Fsinα = mgsin α,

Fн = Fcosα = mgcos α.

(15)

Подставив эти значения Fт и Fн в формулу (4), получим

mп = sinα/cosα = tgα.

(16)

Измерив угол α, при котором начинается скольжение тела, можно по формуле (14) вычислить значение коэффициента трения покоя mп.

Рис. 1. Сила трения покоя и скольжения. P – вес тела, F – сила скатывающая, N – нормальная сила, Fтр – сила трения.

1.3    Трение скольжения

Трение скольжения возникает при скольжении одного твердого тела по поверхности другого. Закон для трения скольжения имеет тот же вид (17):   

Fс = μсN,

(17)

где Fc - модуль силы трения скольжения;

μc - безразмерный коэффициент трения скольжения;

N - модуль силы реакции опоры.

Значение μc зависит от того, из каких веществ изготовлены трущиеся поверхности и от качества их обработки. Если сделать поверхности более гладкими, значение μc уменьшится. Однако уменьшать шероховатость поверхностей можно лишь до определенного предела, так как при очень гладких (например, полированных) поверхностях значение μc вновь увеличивается. Происходит это потому, что молекулы тел с гладкими поверхностями близко подходят друг к другу и силы молекулярного притяжения между ними вызывают "прилипание" тел, препятствующее их скольжению.

1.4    Трение качения

Если тело 1 имеет цилиндрическую или сферическую форму, то возникающая при его движении сила трения называется трением качения. Трение качения формально подчинено тем же законам, что и трение скольжения, но коэффициент μк в этом случае оказывается значительно меньшим.

Причина появления трения качения заключается в следующем. Под действием силы тяжести круглое твердое тело (например, шар или колесо), находящееся на плоской поверхности, деформируется, вследствие чего оно опирается не на одну точку, а на площадку больших или меньших размеров. Это приводит к тому, что, когда тело начинает катиться, точка А приложения реакции опоры смещается немного вперед от вертикали, проходящей через центр тяжести тела, а линия действия силы реакции опоры R отклоняется немного назад от этой вертикали (рис. 2).

 

рисунок 24

Рис. 2. Сила трения качения.

При этом нормальная составляющая Rн = N реакции опоры компенсирует силу тяжести F (т.е. Rн = -F), а не скомпенсированная тангенциальная составляющая Rт реакции опоры направлена против движения тела и играет роль силы трения качения Fк. Модуль силы трения качения Fк определяют по закону

Fк = μк · N/r,

(18)

где μк - безразмерный коэффициент трения качения; N = Rн - модуль нормальной составляющей силы реакции опоры; r - радиус катящегося тела.

Если мы сравним между собой коэффициенты всех видов внешнего трения для каких-либо двух материалов, из которых изготовлены соприкасающиеся тела, то увидим, что μп > μc > μk, т. е. при прочих равных условиях наибольшим является трение покоя, а наименьшим - трение качения.

1.5    Движение м.т. под действием силы, прямо пропорционально зависящей от скорости

Движение м.т. под действием силы f = f(v), зависящей только от скорости, происходит по закону:

(21)

В общем случае направление вектора w может не совпадать с направлением вектора скорости v. Но в данном случае мы рассматриваем одномерное движение. В противном случае сила будет зависеть от направления движения.

Для получения уравнения движения необходимо решить в общем случае нелинейное дифференциальное уравнение первого порядка относительно v:

(22)

В 3-мерном пространстве уравнение движения состоит из системы трех дифференциальных уравнений. Простейшей зависимостью такой силы от скорости является прямо пропорциональная зависимость. В одномерном пространстве:

(23)

где k – коэффициент сопротивления движению, учитывающий и зависимость от массы m.

Решим ее. Проинтегрируем ее между точками от t0 до t:

(25)

Здесь v0 = v(0). При k > 0, что соответствует сопротивлению, движение происходит с приближением значения скорости м.т. к скорости 0, но эта скорость никогда не достигнет значения, равного vс, в силу свойств экспоненциальной функции.

Разрешим уравнение (25) относительно координаты r :

(26)

При k > 0, и t → ∞ движение происходит с замедлением и бесконечным стремлением к некоторой границе, в силу свойств экспоненциальной функции:

(27)

 

Ссылка на этот материал: Силы_трения.htm)

- - - ВЫ МОЖЕТЕ ОСТАВИТЬ ПЕРВЫЙ КОММЕНТАРИЙ! - - -


Введите логин:      Введите эл.адрес:

Введите пароль:    Ваш телефон:        

Введите Ваш комментарий:
Формулы:

(возможно использование BB-кодов для оформления комментария и кодов LaTeX для ввода формул)

Решите пример: 85 - 31 =

---Load files---
Сегодня - 18_08_2019
Время переоткрытия сайта 17 ч 15 м по Гр.
Календарь
на АВГУСТ месяц 2018 г.
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
      1; 2; 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 1
(8 431)

---Load files---

---Load files---

© Все права защищены 2017-2019 При использовании материалов сайта ссылка на http://lowsofphisics.ru обязательна.

В НАЧАЛО
КОММЕНТ
В КОНЕЦ
U:14 V:25
Уникальных посетителей: 14 Просмотров: 25