Успешное подключения к БД.

-------------------
Вы знаете, как устроен наш мир?


Механика 4 мерного пространства
Обозначения и сокращения
Пребразования евклидова пространства
Пребразования галилеева пространства
Метрики галилеева пространства
Симметрии в галилеевом пространстве
Преобразования галилеевых векторов
Преобразования галилеевых тензоров
Сопряженные векторы и волнове метрики галилеева пространства
Пространства механики
Механика и законы движения
Детерминизм, обратимость и инверсия осей координат
Галилеева механика
Три закона ньютона
Уравнение распространения волны
Слабые метрические поля
Классческая механика
Релятивизм классической механики
Четвёртое измерение в KM
Скалярное потенциальное поле
Скалярное поле сопротивления среды
Векторное потенциалное поле
Дорелятивиская механика ч1
Дорелятивиская механика ч2
Дорелятивистские преобразования векторов
Дорелятивистские преобразования тензоров
Интерпретация DRPTK для координат
Уравнение волны в пространстве RGM
Пространство SET
Лоренцевы преобразования

---Load files---
Совет: если изображения отображаются неправильно, попробуйте очистить кеш браузера!
Поиск на странице - нажмите "Ctrl+F", Поиск на сайте - поле ввода "Яндекс-Найти" на "шапке",
Поиск в интернете - 1) выделите текст, 2) нажмите правую клавишу мыши и 3) выберите поисковик.

С О Д Е Р Ж А Н И Е

------- Тимин В.А. (mail: timinva@yandex.ru) Дата последней загрузки: August 05 2019. -------
Ссылка на этот материал: mehanika-4-mernogo-prostranstva.htm)


1.  Механика 4–мерного пространства

Можно выделить следующие механики 4-мерного пространства-времени (по мере усложнения):

1.      ГМ - тензорная механика галилеева пространства;

2.      КМ - псевдотензорная классическая механика Ньютона в галилеевом пространстве независимых пространственных и временной координат;

3.      РГМ – дорелятивистская механика - расширение + объединение механики галилеева пространства с классической;

4.      СТО - тензорная механика специальной теории относительности в пространстве Минковского;

5.      СЭТ – Теория Стационарного Эфира - физическая теория пространства и времени, базирующаяся на преобразованиях координат, учитывающий релятивистский коэффициент, расширение РГМ;

6.      ОТО – общая теория относительности в римановом пространстве;

7.      Механики пространств элементарных частиц не будем рассматривать.

Первые две механики строятся в плоском 3-мерном евклидовом пространстве + независимая координата времени, следующие две – в пространстве, представляющее собой что-то среднее между галилеевым и Минковского, СТО строится в пространстве Минковского, ОТО строится в римановом пространстве с произвольной метрикой и топологией. Также можно строить все другие механики не только в плоском евклидовом, но и в римановом пространстве с произвольной метрикой и топологией.

Принципы всех механик практически одни и те же: однородность и изотропность пространства и времени, существование ИСО, хотя бы локально в римановых пространствах. Галилеева механики, как и классическая механика Ньютона, строится в 3+1-мерном галилеевом пространстве (r1, r2, r3) + (t) с независимой/зависимой абсолютной/неабсолютной координатой "время", движение м.т. в которой описывается как функция времени t: r = r(t). Для них возможно 4-мерное представление в пространстве обобщенных координат qi: {qi: i Î 0..2} : {t, r1, r2, r3}. При галилеевых и дорелятивистских преобразованиях координат имеют место 4–мерные псевдотензорные преобразования реальных параметров движения м.о – независимых друг от друга координат и времени, скорости и ускорения, силы и мощности, массы, энергии (кинетической и потенциальной) и работы. Псевдо – потому что эти преобразования являются только частично тензорными. Релятивистская механика СТО и общая теория относительности являются полностью тензорными.

4–мерной механикой назовем механику, построенную в 4–мерном пространстве–времени с обобщенными координатами qi: {qi: i Î 0..2} : {t, r1, r2, r3}, где t – координата по времени, ri – координаты геометрического пространства. В качестве математического аппарата должно применяться тензорное исчисление или приближающиеся к ней при очень малых скоростях v << с (с - скорость света), а в качестве параметров, описывающих физическую систему – тензоры. Движение м.т. в таком пространстве определяется уравнением движения

ri = ri(t),

1)

а движение сплошной материи, заполняющей пространство, уравнением

(2)

где ρ(t, rj)  – поле плотности материи,

vi(t, rj)  – поле скорости материи в пространстве–времени.

При построении 4–мерной механики будем исходить из равноправности всех 4–х координат пространства (точнее, ее дифференциалов) и элементов тензорных параметров/функций м.т./среды. Это означает, что они при преобразованиях координат изменяются по одним и тем же формулам.

Классической галилеевой механикой мы назовем 4–мерную тензорную механику на основе группы галилеевых преобразований координат и тензоров (далее – ГПТК), а не классической ньютоновой, потому что она, несмотря на одни и те же принципы относительности, имеет существенные отличия от ньютоновой, хотя бы потому, что в ней не определена энергия м.т. Это связано с особенностями ГПТК в 4–мерном представлении.


(3)

Классическая механика Ньютона является 3-мерной + одна "независимая абсолютная временная координата" и строится в этом же пространстве с этими же преобразованиями координат.


(4)

Отличие ее от галилеевой механики в том, что при переходе в ИСО скалярные, векторные и другие тензорные параметры преобразуются не тензорно. Например, векторный параметр "скорость" преобразуется тензорно:

(5)

Но скалярная "кинетическая энергия" преобразуется особым, не тензорным образом:

(6)

При переходе в другую с.о. без начальной скорости (только смещения и повороты) векторы и другие тензоры преобразуются вполне тензорно.

Дорелятивистской механикой назовем механику, построенную в пространстве–времени, в которой согласованно преобразуются энергия–импульс и координаты пространства–времени в соответствии с дорелятивистскими преобразованиями координат и тензоров (ДРПТК).


(7)

Она является линейным расширением галилеевой механики. Недостаток – ненормированность новой с.к.  Поэтому областью ее определения являются только малые преобразования координат и импульса–энергии. При этом законы этой механики оказываются очень похожи на законы ньютоновой механики. При выполнении условия v << c это преобразование переходит в преобразование галилеева пространства.

Частным случаем является полурелятивистская полугалилеева механика с релятивистским коэффициентом b:

(8)

при определении параметров материальной точки при преобразованиях координат в дополнение к галилеевым преобразованиям. Преобразования координат имеют вид:


(9)

Как видно из (9), преобразования СЭТ соответствуют классической (и галилеевой) механике с дополнительным релятивистским коэффициентом. Пространство с абсолютным временем, ортогональное, но не нормированное.

Замечание: параметр  действует только в направлении вектор-параметра преобразования v. В перпендикулярных направлениях не действует.

Есть разновидность полурелятивистской–полугалилеевой механики – СЭТ - Теория Стационарного Эфира. (см. http://redshift0.narod.ru, ф.(1). В нем используются преобразования Галилея с тем же релятивистским коэффициентом b при определении параметров материальной точки при преобразованиях координат в дополнение к галилеевым преобразованиям. Преобразования координат имеют вид:


(10)

Как видно из (10), преобразования СЭТ соответствуют классической (и галилеевой) механике с дополнительным релятивистским коэффициентом. Пространство с абсолютным временем, но не ортонормированное.

Замечание: параметр  действует только в направлении вектор-параметра преобразования v. В перпендикулярных направлениях не действует.

Релятивистская механика строится на основе специальной теории относительности (СТО) в пространстве–времени, в которой применяются лоренцевы преобразования координат и тензорных параметров и полей (в частности, энергии–импульса) в дополнение к преобразованиям ДРПТК. Является прямым линейным расширением дорелятивистской механики, что проявляется в появлении этого же релятивистского множителя b в определении параметров материальной точки при линейных преобразованиях координат.


(11)

Как видно из (10), преобразования координат пространства соответствуют дорелятивистской механике с дополнительным релятивистским коэффициентом.

Основной вопрос, который возникает, когда сравниваются различные типы механик: в чем основная разница между ними? Ответ довольно простой: в свойствах эталонов, которые применяются для проведения измерений в них, и достижимой точности измерений. А также в том, что только в СТО (и, конечно, ОТО) возможно полноценное применение тензорного исчисления, и с некоторыми сложностями – в ГТО.

Эталоны в галилеевой механике не изменяются при галилеевых преобразованиях координат, т.е. движущиеся и покоящиеся эталоны всегда можно сравнить, и их отношение не изменяется при любых ГПТК. Это связано с абсолютностью пространства и времени. То же самое относительно эталонов ньютоновой механики.

Эталоны дорелятивистской механики (и других тоже)  уже изменяют свое отношение друг к другу при изменении состояния движения, и две одинаковые на первый взгляд объекты будут отличаться в различающихся состояниях движения. Два одинаковых отрезка в состоянии покоя оказываются различными в состоянии взаимного движения: прямое их сравнение практически достаточно сложно и практически невозможно. Это связано с тем, что пространство и время оказываются зависимы друг от друга при преобразованиях, изменяющих состояние движения. То же самое относительно эталонов релятивистской механики.

Другой вопрос: реальны ли изменения метрических свойств предметов при изменении состояния движения? Ответ тоже достаточно простой: они так же реальны, как реальны изменения проекции геометрических отрезков прямых на произвольные оси. На самом деле объект в состоянии любого относительного движения остается самим собой, не изменяется относительно себя, независимо от применяемой системы координат: бескоординатное представление объекта является инвариантом. Изменяется только ее координатное представление, ее проекции на измерительные эталоны. Но от этого никуда не денешься: координатное представление с применением эталонов является способом описания, изучения объекта и анализа законов Природы.

Таким образом, принципы относительности определяют свойства эталонов и, наоборот, свойства измерительных эталонов определяют принципы относительности. Конечно, если они не противоречат друг другу.

Обобщение механик.

Кроме типов механик, определенных выше, и соответствующих им эталонов, можно ввести в обиход понятие обобщенных (общих) механик. В определенных выше механиках соответствующие им пространства обладают соответствующими им свойствами однородности и изотропности. Например, обобщением СТО является ОТО (общая теория относительности). Его отличие от СТО, если не вдаваться в вопросы определения гравитационного поля, заключается в том, что локально пространство однородно и изотропно и соответствует СТО. Но глобально оно даже не евклидово, а риманово или псевдориманово. Для каждой из механик можно определить подобное расширение.

 

Ссылка на этот материал: mehanika-4-mernogo-prostranstva.htm)

- - - ВЫ МОЖЕТЕ ОСТАВИТЬ ПЕРВЫЙ КОММЕНТАРИЙ! - - -


Введите логин:      Введите эл.адрес:

Введите пароль:    Ваш телефон:        

Введите Ваш комментарий:
Формулы:

(возможно использование BB-кодов для оформления комментария и кодов LaTeX для ввода формул)

Решите пример: 10 to increase on 7 =

---Load files---
Сегодня - 20_08_2019
Время переоткрытия сайта 14 ч 00 м по Гр.
Календарь
на АВГУСТ месяц 2018 г.
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
      1; 2; 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 1
(8 431)

---Load files---

---Load files---

© Все права защищены 2017-2019 При использовании материалов сайта ссылка на http://lowsofphisics.ru обязательна.

В НАЧАЛО
КОММЕНТ
В КОНЕЦ
U:5 V:6
Уникальных посетителей: 5 Просмотров: 6