Успешное подключения к БД.

-------------------
Вы знаете, как устроен наш мир?


Механика 4 мерного пространства
Обозначения и сокращения
Пребразования евклидова пространства
Пребразования галилеева пространства
Метрики галилеева пространства
Симметрии в галилеевом пространстве
Преобразования галилеевых векторов
Преобразования галилеевых тензоров
Сопряженные векторы и волнове метрики галилеева пространства
Пространства механики
Механика и законы движения
Детерминизм, обратимость и инверсия осей координат
Галилеева механика
Три закона ньютона
Уравнение распространения волны
Слабые метрические поля
Классческая механика
Релятивизм классической механики
Четвёртое измерение в KM
Скалярное потенциальное поле
Скалярное поле сопротивления среды
Векторное потенциалное поле
Дорелятивиская механика ч1
Дорелятивиская механика ч2
Дорелятивистские преобразования векторов
Дорелятивистские преобразования тензоров
Интерпретация DRPTK для координат
Уравнение волны в пространстве RGM
Пространство SET
Лоренцевы преобразования

---Load files---
Совет: если изображения отображаются неправильно, попробуйте очистить кеш браузера!
Поиск на странице - нажмите "Ctrl+F", Поиск на сайте - поле ввода "Яндекс-Найти" на "шапке",
Поиск в интернете - 1) выделите текст, 2) нажмите правую клавишу мыши и 3) выберите поисковик.

С О Д Е Р Ж А Н И Е

------- Тимин В.А. (mail: timinva@yandex.ru) Дата последней загрузки: August 05 2019. -------
Ссылка на этот материал: sopryazhennyye-vektory-i-volnovye-metriki-galileeva-prostranstva.htm)


1.    Сопряженные векторы и волновая метрика галилеева пространства

В статье Метрики галилеева пространства были рассмотрели различные возможные метрики в галилеевом пространстве. Дальше будем рассматривать конкретно волновую метрику галилеева пространства, точнее, волновое АСО в галилеевом пространстве.

Очень кратко о том, что писалось в ней.

Физическим аналогом этого типа пространства является сплошная среда с постоянной скоростью распространения волн в любом направлении. Выделенным АСО в ней является с.о., в которой скорость распространения волн "c" численно одна и та же в любом направлении. Для АСО характерно то, что для фронта распространяющейся в пространстве волны всегда и везде выполняется уравнение

c2dt2dr2 = 0.

(1)

На основании этого равенства для любых двух точек пространства в этом АСО определена метрика

ds2 = c2dt2dr2.

(2)

Скорость "c" является фундаментальной характеристикой волнового галилеева пространства АСО. Далее в работе значение этого параметра принимается равным 1. В тензорном виде метрика будет представлена в виде:

(3)

На основании этой метрики между любыми точками пространства определена, но при определенных условиях – а именно, при нахождении в АСО – операция сопряжения векторов и операция поднятия–опускания индексов (см. выше). При переходе в ИСО галилеева пространства псевдоединичный диагональный ковариантный метрический тензор gij (3) не сохраняет свою структуру, кроме своей симметрии (см. (11.6) в Преобразования галилеевых тензоров:

(4)

А это означает, что в движущейся с.о. в галиеевом пространстве псевдометрика, определенная в одной из ИСО – эквиваленте АСО – изменяет значения своих элементов, что с точки зрения метрики АСО (4) означает переход в не ортонормированную с.о. из изначально ортонормированной с.о. АСО: ее детерминант равен 1, но след не равен 1! НО! Возможно, есть другое – не галилеево – пространство, в которой это не так.

Вывод. В галилеевом пространстве возможны 3 (три) метрики, описывающие ее геометрические свойства в различных случаях.

1)      Метрика dt = dt определяет собственную метрику галилеева пространства со свойствами однородности и изотропности.

2)      3–мерная метрика dl2 = dr2 определяет метрику 3–мерного подпространства галилеева пространства и она не применима в общем случае. Ее полезность определяется тем, что 3–мерное подпространство является инвариантным понятием и сама по себе однородна и изотропна.

3)      4–мерные метрики (1), (2) и (3) определяют метрику волнового поля АСО сплошной среды в галилеевом пространстве, а (4) – в ИСО галилеева пространства.

Как можно использовать полученные метрики?

Далее я намеренно использую "звуковую волну" и "фундаментальную скорость ее распространения" (или просто "волновую" волну), а не световую, в качестве посредника в изучении и получении информации об окружающем мире. Цель – более выпукло обозначить проблему познавания внешнего мира доступными средствами. В известной нам физике вместо "скорости звука" выступает фундаментальная скорость распространения взаимодействий и соответствующая ей метрика.

2.    Волны в галилеевом пространстве

Формулы (1, 2, 3) определены в определенной, выделенной с.к., которую можно назвать "абсолютной", и связана с м.о., движущимися с определенной скоростью, точно равной 1. Ее смысл в том, что существует некоторый "конус инвариантности", и этот конус остается физическим инвариантом в любой другой с.к. Физически это множество точек пространства, в которых может оказаться объект, движущийся со скоростью "c", отправленный с вершины конуса. Таким объектом может оказаться фронт волны (звука, света), движущейся с постоянной скоростью "c" от точки испускания.

Здесь возможны два варианта использования этого факта.

1. Это просто фронт волны, каждый элемент которой движется независимо от других в пространстве, в котором могут находиться и другие м.о., движущиеся с любой другой произвольной скоростью. Пример такой системы – воздушное пространство на поверхности Земли, в котором распространяются звуковые волны со постоянной скоростью звука, а также движутся другие объекты не волновой природы – люди, автомобили, сверхзвуковые самолеты, ракеты, ИСЗ и сама Земля – причем с произвольной не ограниченной скоростью звука скоростью.

Какая метрика существует в этом пространстве? А существует простая галилеева метрика – dt и dl, позволяющая иметь абсолютное время и инвариантную плоскость одновременности – привычное нам 3–мерное пространство. А инварианты (1, 2) – просто инварианты для фронта звуковой волны, одного из множества м.о, и звуковая волна не применяется как основной и единственный инструмент для измерений или даже вовсе не применяется.

2. А если есть только звуковая волна – и больше ничего? Ни автомобиля, ни ракет, ни звездного неба. Есть только фронт волны, волновой луч и волновой пучок, устойчивый (волновой? или не волновой?) объект определенной формы и размеров. Есть взаимодействие между этими звуковыми волновыми объектами.

А может быть есть и сверхзвуковые самолеты, …? А измерять можем только звуком. Что мы увидим? Что мы измерим?

Что такое устойчивый волновой объект? В данном выше контексте ее можно определить так.

Устойчивый – это значит, с постоянными во времени и пространстве пространственными параметрами: длиной, шириной, глубиной и внутренней структурой. И даже траекторий. Это значит, что еще есть эталонная звуковая волна определенной частоты и источник этой эталонной звуковой волны, с помощью которого однозначно определяются эталоны длины и времени. С помощью этого эталонного объекта можно организовать процесс изучения через измерение объектов Физической Природы сравнением с этим эталоном.

Что можно сделать с помощью только этих "звуковых" волновых эталонов?

Есть волны сами по себе. Есть и другие объекты. Опять же, находясь в галилеевом пространстве, можно выделить некоторую "абсолютную с.о.", в котором скорость звуковых волн не зависит от направления. Используя волновой эталон в состоянии покоя в этом абсолютном пространстве, мы можем провести все измерения в этой абсолютной с.о. этим эталоном наравне с "галилевым", получая при этом те же результаты, но – только в состоянии покоя, в статике. Как только мы придадим ей скорость – все результаты измерений изменятся. А результаты, получаемые "галилеевым" эталоном, не изменятся. Но можно ли волновыми средствами выделить эту абсолютную с.о.? Можно подумать, что можно – всего лишь надо измерить скорость звуковых волн в разных направлениях. Но можно ли выяснить, какая скорость звука в каждом направлении? Сами волны мы "видим", но "среду" ее распространения в форме "абсолютной с.о." мы не "видим". Для такой возможности необходимо "чувствовать" основу – абсолютную с.о. пространства, взаимодействовать с ней. Если бы у нас была такая возможность, мы смогли бы измерить собственную скорость в АСО и локализовать себя в ней.

С другой стороны, в АСО есть автомобили не звуковой природы. Можем ли через нее привязаться к АСО? Привязаться – означает измерить собственную скорость относительно АСО и расстояния (локализацию) до других объектов. А это все делается измерениями.

Чем, какими инструментами мы можем располагать для измерений? Если мы сами галилеевы объекты, то можем воспользоваться галилеевыми эталонами, и в принципе, мы должны быть способны измерить галилеевы объекты и параметры волны – это соответствует временной и пространственной метрикам галилеева пространства. Это с нами происходит на Земле. В воздухе. А если мы волновые объекты "твердой среды", в которой перемещаться  могут только волны звука? Хотя нет – в них есть деформации и дефекты, которые в принципе могут передвигаться с очень маленькой скоростью.

А если у меня галилеевых эталонов нет? Или они принципиально недоступны и все, что вижу – вижу только посредством звуковых волн? Ну а если я сам "волновой объект"? Я не автомобиль, не самолет, а – волна. Какая–то локализованная (по каким причинам – не уточняется). Я – ветер, ограниченная стоячая волна. Но я разумен и могу измерять и делать выводы из этого. Единственное, что я могу видеть, чувствовать и измерить – определяется понятиями "частота" и "длина волны" (и через них "количество длин волн в пространстве или периодов во времени"), которые согласованы с этими же понятиями с т.з. АСО–шника в состоянии покоя. Процесс измерения для меня определяется через "звуковую волновую локацию", "обмен звуковыми сигналами" и измерение параметров этих звуковых (отраженных или обменных) волн.

Суть процесса измерения расстояний заключается в определении (подсчете) количества длин волн определенного выше эталона, укладывающихся на длине (ширине, глубине) объекта. Суть процесса измерения промежутка времени заключается в определении (подсчете) количества колебаний волн определенного выше эталона за измеряемый промежуток времени. Из этого процесса измерения можно сделать вывод, что в процессе измерения информация получается именно со скоростью распространения волнового процесса.

Зависит ли результат измерения от состояния движения эталона/объекта измерения?

Если бы мы находились в галилеевом пространстве и производили измерения с помощью волн, то однозначно сказали бы, что "да". Хотя бы потому, что существует доплеровский эффект. И оно зависело бы от направления движения. Но мы бы всегда имели возможность скорректировать результаты измерений, использовав галилеевы эталоны в галилеевом пространстве. Но галилеевых эталонов у нас нет.

Главный вопрос: сможем ли мы определить какую–то геометрию со своими волновыми эталонами? Предположим, имеются два исследователя: можно ли измерить расстояние между ними? Можно ли измерить взаимную скорость и ее направление? И можно ли синхронизировать ихние часы? И что такое синхронизация часов? Существуют ли ИСО вне АСО?

3.    Доплеровский эффект

Эффект Доплера в галилеевом пространстве подробно рассмотрен в статье Уравнение волны в галилеевом пространстве. Он заключается в том, что движущийся со скоростью v измерительный прибор измерит частоту волнового процесса, отличающуюся от ее частоты в АСО, в которой она распространяется. И это изменение для одномерного случая при движении приемника навстречу/попутно к покоящемуся в АСО передатчику волне равно

(6)

а для движущегося в АСО передатчика навстречу/попутно к покоящемуся приемнику равна

(7)

Можно ли этот эффект использовать для собственной или взаимной локализации? Единственное, что могу сделать я – это измерить частоту с помощью используемого мною волнового эталона. Т.к. В АСО в состоянии покоя этот эталон является равноправным  с другими, в т.ч. АСО–вскими эталонами, то я могу принять, что в отсутствие связи с АСО, в моей собственной с.о. этот эталон также остается эталоном – эталоном частоты, времени и длины. Других у меня нет. И скорость распространения волн также могу принять за фундаментальную константу и обозначить "c". В частности, в нашем физическом пространстве в системе единиц СИ эта скорость c точно равна 299 792 458 м/с. Эталон секунды соответствует 9192631779 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия (133).

В системе звуковых эталонов в воздухе это будет около 331 м/с, в воде около 1500 м/с, в железе – 5850 м/с (с твердыми средами имеется известная проблема – скорости продольных и поперечных волн различаются). Даже несмотря на зависимость АСО-вской скорости звука от температуры, давления, плотности и даже материала. И это мое ощущение подтверждается следующим эффектом (см. следующий параграф), и мой эталон могут принять и применять все другие покоящиеся относительно меня исследователи.

4.    Взаимный доплеровский эффект и скорость

Если оба исследователя используют один и тот же волновой эталон, то взаимную лучевую скорость можно измерить, используя эффект Доплера. Точнее, взаимный доплеровский эффект.

Для этого мы рассмотрим случай двух движущихся со скоростью v источников и приемников A и B, облучающих друг друга волной определенной эталонной частоты w в одномерном пространстве (см. рис.1).

Рис.1. Схема обмена эталонными сигналами между двумя исследователями в АСО эталонами АСО.

A и B – два исследователя, движущиеся в одну сторону с одинаковыми скоростями , gA и gB два эталонных сигнала от исследователя A в сторону B и от исследователя B в сторону A.

Предположим такую ситуацию. Есть два исследователя. Есть два эталонных источника волн A и BИсследователь A посылает  в сторону приемника B – и наоборот. При посылке волны частотой w от A к B в АТО сигнал приобретет частоту wAB из–за эффекта Доплера:

(8)

При приеме волны частотой wAB от A к B в системе АСО приемник B измерит частоту w'AB из–за обратного эффекта Доплера:

(9.1)

Точно такой же сигнал получит и приемник на стороне A при посылке такого же сигнала от B, только изменятся знаки "–" на "+".

(9.2)

Мы видим, с точки зрения АСО приемники получат сигналы той же частоты, что посылали источники. И это абсолютно верно с точки зрения наблюдателя АСО.

Такой же результат мы получим, использовав вместо второго источника зеркало: между исследователями может существовать стоячая волна.

Рассмотрим общий случай разных скоростей vA и vB. В результате вычислений по предыдущей же схеме получим результат:

(10.1)

Результат эксперимента в обратном направлении даст:

(10.2)

Важное следствие: с помощью формул (10) волн определенной эталонной частоты невозможно определить взаимную скорость м.о. в системе АСО. Действительно, разрешим уравнение (10.1):

(11.1)

Из (11.1) видно, чтобы определить скорость другого объекта, необходимо знать свою скорость в АСО:

(11.2)

Но мы ее не знаем, следовательно, (11.1) в АСО не работает. Но, предположив, что мы относительно АСО имеем определенную скорость, например – vB = 0 и приняв собственную с.о. за АСО, мы вполне можем определить состояние (конфигурацию) объектов волнового пространства. А т.к. таких "собственных АСО" может быть много, и никаких преимуществ друг перед другом они не имеют, что множество таких АСО составляют множество ИСО.

(12)

Если вместо второго прибора (B) использовать зеркало, получим:

(13)

С помощью зеркала эффект получается двойным, точнее – в квадрате. Вывод аналогичен предыдущему случаю.

С лучевой скоростью мы разобрались. С направлением сложнее. Если имеются только два исследователя, то невозможно измерить тангенциальную скорость и ее направление в пространстве – не с чем ее сравнивать: любые направления эквивалентны. Может помешать вращение объектов. Но для этого имеется принцип Маха: бесконечно удаленные тела находятся всегда на одном и том же направлении, независимо от их взаимного лучевого и тангенциального движения. Таким образом, тангенциальную скорость взаимного движения можно определить на фоне бесконечно удаленных тел. Но без знания расстояния между исследователями можно измерить только угловую скорость (направление) тангенциального движения.

Общие выводы относительно (11), (12) и (13):

1) невозможно определить ни абсолютную, ни относительную скорости в результате измерений изменения частоты от доплеровского эффекта.

2) Но состояние взаимного покоя определить возможно. А следовательно, можно определить собственную ИСО.

3) Если известна одна из скоростей, то возможно определить и другую. Предполагая собственную скорость нулевой, можно определить и другую скорость. Предполагая, что используемые нами эталоны остаются эталонами (независимо от используемых в них принципов) и в ИСО, мы можем сделать вывод, что у нас определится и координатная система ИСО.

4) С помощью эталонов частоты невозможно определить АСО: любое ИСО можно определить как АСО.

5) Любой отдельный объект АСО, излучающий эталонную или любую другую частоту или облучаемый им, так же не может быть привязан своими параметрами к АСО. Даже геометрическими параметрами, т.к. геометрические параметры объектов АСО, покоящихся в нашей ИСО, имеют исходные размеры (как в АСО).

6) Но возможно применить принцип Маха: определить свою скорость относительно бесконечно удаленных объединенных статистикой объектов или каких–то средних статистических параметров бесконечного окружения, определив ее неоднородность по направлениям.

5.    Расстояние между м.о.

Расстояние можно определить, измерив количество эталонных периодов волны между двумя точками. Зная расстояние, скорость волны и текущие времена у обоих исследователей, можно вычислить необходимую корректировку часов для их синхронизации в любой точке пространства. Причем это можно сделать с обеих сторон.

Следующий вопрос. А одинаковые ли будут расстояния в обоих направлениях? В состоянии покоя в АСО ответ положительный в силу изотропии АСО.

Учитывая, что я могу находиться в состоянии с любой произвольной координатой и  любой произвольной скоростью относительно АСО, могу заключить, что все эти с.о. равноправны. Таким образом, я прихожу к выводу о существовании различных ИСО.

6.    Синхронизация часов

Последняя операция для создания волнового ИСО – это синхронизация часов. В АСО синхронизация часов определяется автоматически – простой сверкой при перемещении между ними. В волновом ИСО уже не так, или подозреваем, что это не так. Поэтому необходимо определить процесс синхронизации алгоритмом.

Зная, что скорость распространения информации равна c, можно предложить следующий метод. Наблюдатель A с эталонным временем посылает эталонный сигнал к наблюдателю B, часы которого необходимо синхронизировать. Причем эта операция должна проводиться с каждым ИСО независимо.

Если расстояния малы и время прохождения сигнала меньше допустимой ошибки, то возможна прямая синхронизация присланным сигналом.

Если время прохождения сигнала больше допустимой ошибки, то вычисляем коррекцию часов на величину Dt:

(13)

где Dr – расстояние между часами.

В предположении о тензорности (и линейности) операции перехода от галилеевого к волновому пространству, теоретически возможны несколько вариантов (без учета смещения).

1.      Если показания всех часов во всех с.о. после этой операции будут одинаковыми, то пространство можно считать галилеевым: t' = t.

t' = t.

(14.1)

2.      Если показания в различных с.о. отличаются, но разность показаний во всех точках одна и та же, то пространство можно считать галилеевым, но с отличающимися скоростями течения времени (галилеево релятивистское пространство):

t' =gt.

(14.2)

3.      Показания в различных ИСО отличаются, но скорость ее течения не изменяется (пространство дорелятивистское):

 t' =tvr,

(14.3)

4.      Показания в различных ИСО отличаются, и скорость ее течения тоже изменяется (релятивистские пространства)(предыдущие являются частными случаями этих, точнее – первого из этих):

t' = gt lvr (общий случай),

t' = gt (РГП, СЭТ),

t' = g(t vr) (релятивистские, в частности , СТО, ОТО),

t' = gt vr.

(14.4)

7.    Размеры объектов АСО в волновом ИСО

Этот вопрос требует особого рассмотрения. Для этого рассмотрим рис.2.

 

Рис. 2. Схема, объясняющая соотношение длин в галилеевой и другой произвольной с.к., получаемой по определенному алгоритму в зависимости от ее скорости и единичной длины отрезка по осям координат.

Здесь O – начало координат для всех возможных с.о., t, r – координатные линии АСО, 1s – единичная метка оси времени, 1m – единичная метка пространственной оси координат, линия красного цвета (1s – 1s) соответствует годографу единичных отрезков соответствующих осей времени, соответственно линия красного цвета (1m – 1m) соответствует годографу единичных отрезков соответствующих пространственных осей, (AA) – некоторый измеряемый нами отрезок определенной длины в АСО в нулевой момент ее времени, причем эти линии проведены достаточно произвольно. (BtBt) – этот же отрезок в момент времени t. Эти же элементы со штрихами и линиями синего цвета соответствуют новой с.о., движущейся относительно АСО с определенной скоростью. "Лестница" (AA):(BtBt) соответствует мировой линии отрезка (AA) во времени, "лестница" (A' – A'):(B'tB't) соответствует мировой линии этого же отрезка в новой с.о., движущейся относительно АСО: т.к. это один и тот же объект, то и их образы просто накладываются друг на друга.. Но "линии одновременности" для этих отрезков в старой и новой с.о. не параллельны друг другу, потому что они должны быть параллельны родной "пространственной" оси.

А теперь вывод: в новой штрихованной ортонормированной с.к. длина объектов АСО не изменяется, что видно из того, что отрезки (AA) и " (A' – A') одну и ту же долю соответствующих осей координат. Этого следовало ожидать из тензорности данного описания.

8.    Волновая метрика в галилеевом пространстве

С т.з. исследователя с волновым эталоном в руках, все точки пространства и направления для него абсолютно равноправны.  Независимо от скорости. И другой точно такой же исследователь не сможет определить свою исключительность. Для того, чтобы выделить абсолютную с.о., необходимо измерить скорость звука в определенном направлении, причем одностороннюю. Возможно ли это?

Чтобы это сделать, необходимо накинуть на пространство координатную сетку. Причем одну единственную для всех инвариантную сетку – соответствующую абсолютной с.о.. Отправить в определенное время в определенном направлении луч звука и измерить скорость, поделив расстояние на время движения с использованием этой сетки. Отправить луч, конечно, можно, только с какой из волновых ИСО? а можно ли накинуть на пространство одну инвариантную координатную сетку? Главные задачи – как синхронизировать время? и как идентифицировать и пометить точку именно этой абсолютной с.о.?

Ответ, думаю, однозначный – невозможно выделить АСО и абсолютное пространство с использованием только "волновых эталонов".

А что можно?

Мы, конечно, знаем, что с точки зрения галилеева исследователя скорости волн относительно обоих наблюдателей отличаются. Но они этого не знают и считают, что скорости волн, их частота и длина волны одинаковые и соответствуют эталонному, причем эти частота, длина волны и скорость их распространения соответствуют эталонным галилеевым. С другой стороны, с т.з. галилеева наблюдателя, частота, длина волны и скорость их распространения по отношению к волновым наблюдателям будут различными. И это различие принципиально и неустранимо.

Рис. 3. Схема, поясняющая использование волнового эталона и процесса измерения c ее использованием. Ot и Ox – оси координат абсолютной галилеевой с.к. (АСО).

Волновой эталон представляет собой волновой резонатор определенной длины с возбужденными в ней стоячими волнами, который работает постоянно в режиме стоячих волн между наблюдателями (концами резонатора) 1 и 2. Черными точками обозначены разделители между отдельными периодами этих стоячих волн. Почти вертикальные черные пунктирные линии – это мировые линии разделителей волн этого эталона. Линии "cc" – это мировая линия волнового импульса, испущенного из начала координат. Линии t'1 и t'2 – это мировые линии двух взаимно покоящихся, но движущихся в абсолютной с.о. наблюдателей (концы эталонного резонатора). Голубые линии – это мировые линии отдельных (выделенных) точек волновых эталонов. Линия A'A' – одно из положений движущегося волнового эталона (резонатора) эталонной длины. Эта линия должна быть параллельна оси r'. Линия AA соответствует проекции волнового эталона в АСО. Черные почти горизонтальные линии – это линии одновременности с т.з. наблюдателей. По этому рисунку получается, что расстояние между нашими наблюдателями равно 6 длинам эталонных волн.

Также можно догадаться, что одновременно испущенные синхронизирующие сигналы должны встретиться на середине линии, их соединяющий. Этого, конечно, наблюдатели не увидят, но это видно на рис. 3 – это точка S. На рис. 3 также видно, что с т.з. галилеева наблюдателя синхронизирующие сигналы проходят разное расстояние за разное время, но с т.з. наблюдателей это не так – и расстояния, и время прохождения одно и то же. Но для того, чтобы встретиться на середине соединяющего их отрезка с т.з. самих наблюдателей, с т.з. АСО сигналы должны быть посланы в разное время (сравните координаты точек A и A'': A ¹ A'').

Также на рис. 3 невозможно определить масштаб и направление оси координат r', т.к. в соответствии с (14) они могут зависеть от конкретного вида схем преобразования координат волнового пространства. Единственное, что можно сказать точно – направление оси t' точно не совпадает с осью t. В зависимости от этого выбора получаются различные галилеевы и не галилеевы "волновые механики".

Но процедуру для определения единичного отрезка по осям координат можно определить.

Рис.4. Схема построения "единичной гиперлинии" при использовании волнового частотного эталона.

Здесь ti и ri – взаимно соответствующие друг другу оси координатных линии для различных значений взаимных скоростей, линия c – изотропная линия, точки 1t и 1r – единичные координатные точки в исходной (начальной) с.к. соответственно временной и пространственной осей, линия 1t Bt представляет собой множество единичных координатных точек оси времени, линия 1r Bt представляет собой множество единичных координатных точек пространственной оси в движущихся с.о. Точки линий 1t Bt получаются на пересечении осевых линий ti и r'i, точки линий 1r Br получаются на пересечении осевых линий ri и t'i. Линия 1t O' представляет собой множество единичных точек соответствующих осей времени,

Из рис. 4 видно, что кривая единичных "релятивистских" отрезков осевых линий представляет собой гиперболу – аналог евклидовой окружности, а линия  1r O' представляет множество единичных точек соответствующих пространственных осей дорелятивистского пространства. Для пространства СЭТ эти "единичные линии" представляются достаточно сложными линиями, причем не симметричными относительно оси O c.

 

Ссылка на этот материал: sopryazhennyye-vektory-i-volnovye-metriki-galileeva-prostranstva.htm)

- - - ВЫ МОЖЕТЕ ОСТАВИТЬ ПЕРВЫЙ КОММЕНТАРИЙ! - - -


Введите логин:      Введите эл.адрес:

Введите пароль:    Ваш телефон:        

Введите Ваш комментарий:
Формулы:

(возможно использование BB-кодов для оформления комментария и кодов LaTeX для ввода формул)

Решите пример: "пятьдесят" + 6 =

---Load files---
Сегодня - 18_08_2019
Время переоткрытия сайта 17 ч 45 м по Гр.
Календарь
на АВГУСТ месяц 2018 г.
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
      1; 2; 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 1
(8 431)

---Load files---

---Load files---

© Все права защищены 2017-2019 При использовании материалов сайта ссылка на http://lowsofphisics.ru обязательна.

В НАЧАЛО
КОММЕНТ
В КОНЕЦ
U:14 V:25
Уникальных посетителей: 14 Просмотров: 25