Успешное подключения к БД.

-------------------
Вы знаете, как устроен наш мир?



---Load files---
Совет: если изображения отображаются неправильно, попробуйте очистить кеш браузера!
Поиск на странице - нажмите "Ctrl+F", Поиск на сайте - поле ввода "Яндекс-Найти" на "шапке",
Поиск в интернете - 1) выделите текст, 2) нажмите правую клавишу мыши и 3) выберите поисковик.

С О Д Е Р Ж А Н И Е

------- Тимин В.А. (mail: timinva@yandex.ru) Дата последней загрузки: February 11 2019. -------
Ссылка на этот материал: paradoksy-dliny-i-kontaktov.htm)

Парадоксы длины или контактов

1.  Парадокс контактного реле

Парадокс “контактного реле” − один из известных, связанных с сокращением координатных длин в релятивистской ИСО.

Исходные данные. Реле с двумя элементами (контактной парой с широкими пластинами и замыкающим стержнем с точечными контактами) ориентировано вдоль осей X, X′. Расстояния между внутренними краями пластин контактной пары и контактными точками стержня равны соответственно Lp и Ls. Два элемента, неподвижные в галилеевой системе K, замыкают электрическую цепь, так как Lp = Ls .

В первом случае стержень скользит вдоль неподвижной контактной пары. В релятивистской системе координатная длина Ls′ , движущегося стержня сокращается. В связи с этим стержень при любой скорости скольжения не может замкнуть контактную пару, неподвижную в галилеевой системе.

Во втором случае в релятивистской системе сокращается координатная длина Lp контактной пары, скользящей вдоль стержня, неподвижного в галилеевой системе. В этом случае замыкание электрической цепи неизбежно при любой скорости скольжения и достаточной ширине контактных пластин.

С позиции относительности движения первый и второй случаи эквивалентны друг другу. Однако выводы о работоспособности реле противоположны. Ошибка в рас- суждениях состоит в том, что анализ работы элементов реле выполняется с использованием разных с.о. с разными единицами длины - [м] и [м′] и времени - [с] и [с′] с измененными отношениями порядка следования событий в пространственно удаленных точках, рассматриваемых в конкретных с.о.

В настоящее время согласно принципу относительности реальность сокращения движущихся тел по Фитцджеральду-Лоренцу не поддерживается научной литературой. Действительно, до момента субъективного выбора состояний движения тел, последние просто “не знают” движутся они или нет, а если и движутся, то “не знают” скорости V перемещения центра координат O покоящейся и релятивистской систем, субъективно выбранных для их описания. В отличие от абсолютных, понятие координатных длин и порядка следования событий возникает и начинает работать лишь после выбора системы координат. Однако выбор системы координат не может изменить объективную реальность. Если коррелированные события происходят в одной из с.к., то эти же события происходят и в другой с.к., возможно, с другим порядком во времени и на других пространственных расстояниях. Даже корреляционная картина из-за этого может быть несколько другой.

В связи с симметричностью относительно замены координаты времени на координату длины и наоборот, должен существовать соответствующий симметричный  "парадокс времени", не эквивалентный парадоксу близнецов, заключающийся в "несравнимости промежутков времени в разных ИСО" .

2.  Парадокс лестницы

Парадокс лестницы (другое название - парадокс амбара и жерди) - это мысленный эксперимент, иллюстрирующий противоречивость некоторых положений специальной теории относительности. Представим себе лестницу, которую вносят в гараж в переднюю дверь и сразу же выносят через заднюю дверь. Длина лестницы на несколько метров больше, чем длина гаража, поэтому ее нельзя хранить в закрытом гараже. Допустим теперь, что лестница движется с околосветовой скоростью по той же траектории, по которой ее вносят в гараж. За счет лоренцова сжатия длина лестницы относительно гаража должна уменьшиться, поэтому при соответствующей скорости лестница может полностью уместиться в гараже. В этот момент обе двери гаража можно "быстро" закрыть (чтобы лестница уместилась в закрытом гараже), а затем открыть (чтобы лестница не ударилась в заднюю дверь гаража). С другой стороны, если мы рассматриваем эту ситуацию из системы отсчета лестницы, то длина лестницы остается прежней, а гараж, наоборот, сжимается по длине. Следовательно, и в этой ситуации лестница не может полностью уместиться в закрытом гараже. Поскольку обе системы отсчета равноправны, то получился парадокс.

3.  Парадокс решетки.

Представим себе лежащую горизонтально решетку из паралельных прутьев, а также шар, движущийся в направлении, параллельном плоскости решетки и перпендикулярном прутьям. Диаметр шара больше расстояния между прутьями, поэтому если он упадет на решетку, то отскочит от нее. Допустим, что шар движется с околосветовой скоростью. При соответствующей скорости диаметр шара (тот, что совпадает с направлением движения шара и перпендикулярен прутьям) за счет лоренцова сжатия окажется меньше расстояния между прутьями решетки, поэтому если точно рассчитать момент, в который шар "выстреливается" в решетку, то он проскочит сквозь нее, не задев прутья. С другой стороны, если рассматривать эту ситуацию из системы отсчета шара, то его диаметр останется прежним, а расстояние между прутьями решетки, наоборот, сократится. Следовательно, шар в любом случае отскочит от решетки - как на малой скорости движения, так и на околосветовой скорости.

4.  Парадокс релятивистских поездов

Парадокс релятивистских поездов. Представим себе одноколейный железнодорожный путь, на котором стоит станция с двухколейным путем, обходящим с двух сторон платформу. По этому пути движутся навстречу друг другу два поезда, которые могут разойтись только на станции. Допустим, что скорость поездов одинакова и они одновременно подходят к станции с разных сторон. Допустим также, что оба поезда не останавливаются на станции, а следуют мимо, не сбавляя скорости. Если длина обоих поездов меньше длины двухколейного пути (и, тем более, платформы), то их расхождение не представляет проблемы, но если их длина больше длины двухколейного пути, то они врежутся в хвосты друг друга. А теперь допустим, что поезда движутся с околосветовой скоростью. При соответствующей скорости, даже если длина обоих поездов в состоянии покоя больше длины двухколейного пути, в движении их длина окажется меньше длины двухколейного пути за счет лоренцова сжатия, что позволяет им разойтись без аварии. С другой стороны, если рассматривать эту ситуацию из системы отсчета поездов, то их длина остается такой же, как и в состоянии покоя, а длина двухколейного пути, наоборот, сокращается. Следовательно, поезда не могут разойтись в любом случае - ни на малой скорости, ни на околосветовой скорости.

5.  Предлагавшиеся решения парадоксов длины

5.1         Релятивистские поезда

Рассмотрим решение для релятивистских поездов. Дело в том, что этот парадокс мнимый, поскольку в нем неявно предполагается, что в системе отсчета одного из поездов сокращается длина только двухколейного пути, а длина второго поезда остается равной длине первого поезда (в котором находится наблюдатель). Между тем, поскольку второй поезд движется навстречу первому, то его длина сокращается даже больше, чем длина двухколейного пути. Поэтому, даже если первый поезд не освободит еще одноколейный путь, второй поезд не дойдет еще до развилки и не столкнется с хвостом первого поезда. И наоборот, даже если первый поезд уже достигнет конца двухколейного пути (притом, что его хвост будет еще находиться на одноколейном пути), он не врежется в хвост второго поезда, поскольку тот уже будет полностью на своей ветке двухколейного пути. Это - одно из проявлений эффекта относительности одновременности событий в разных инерциальных системах отсчета, предсказываемого специальной теорией относительности. Событие (достижение поездами концов одноколейного пути), одновременное в одной системе отсчета (платформы станции), оказывается неодновременным в другой системе отсчета (одного из поездов). Таким образом, поезда, длина которых больше длины двухколейного пути, не расходятся только на малых скоростях движения, а на околосветовых скоростях расходятся, независимо от того, в какой системе отсчета мы рассматриваем эту ситуацию...

5.2       Парадокс лестницы

Совсем по другому (по сравнению с поездами) обстоит дело с парадоксом лестницы и парадоксом решетки, поскольку их нельзя решить с помощью эффекта относительности одновременности событий. По сравнению с предыдущей, в которой присутствую три взаимно движущиеся ИСО, в этой присутствую только две взаимно движущиеся ИСО.

Сегодня некоторые исследователи их решают, рассматривая лестницу и шар как неабсолютно жесткие предметы, которые могут изменять свою длину за счет упругой деформации. Тем более, что в СТО не существуют абсолютно жесткие предметы. К примеру, если в парадоксе лестницы мы не откроем заднюю дверь гаража до того, как конец лестницы коснется ее, то после столкновения лестница какое-то время будет уменьшать свою длину, не разрушаясь, за счет конечности скорости передачи воздействия от переднего конца лестницы (столкнувшегося с задней дверью гаража) к заднему ее концу. Согласно расчетам, при определенном исходном соотношении длин гаража и лестницы, а также определенной скорости движения лестницы, последняя может полностью уместиться в гараже до того как разрушится. Причем это разрушение, в принципе, можно предотвратить, "вовремя" открыв заднюю дверь гаража... (Примерно также решается и парадокс решетки).

Тем не менее, это решение неприемлемо, поскольку не имеет никакого отношения к основному замыслу парадокса - умещению лестницы в гараже за счет одного лишь лоренцова сокращения ее длины, не используя упругую или какую-то другую физическую ее деформацию. К примеру, для сохранения основного замысла этого парадокса можно вообще исключить из рассмотрения двери гаража (оставить их на все время открытыми). При этом основной вопрос остается прежним - умещается или не умещается лестница в гараже при лоренцовом сокращении их длин? И какой вариант ответа на этот вопрос можно считать верным? А если оба варианта неприемлемы, то каковым должно быть решение данного парадокса притом, чтобы оно оставалось в рамках его основного замысла?

Так что парадокс лестницы и парадокс решетки остаются пока что настоящими парадоксами...?

6.  Решение парадокса длины

Решим несколько другую задачу, эквивалентную поставленным выше.

Исходные данные. На прямой, соответствующей оси координат X, расположены два объекта. 1. Бесконечно тонкий и длинный жесткий стержень с единичной дырой, симметрично расположенной в начале координатной оси X. 2) На месте "единичной дыры" располагается бесконечно тонкий стержень единичной длины таким образом, что может свободно проходить через дыру в первом объекте в обе стороны.

Можно было бы даже сказать, что этот стержень замыкает электрическую цепь в соответствующем положении. Но мы не будем рассматривать ничего, что нас свяжет с электрической цепью и прохождением электрического тока. Это отдельная и тоже довольно сложная задача, связанная с конечностью скорости распространения электрического напряжения и появления тока в цепи.

Суть парадокса. Придадим стержню конечной длины не нулевую скорость движения вдоль оси X. Свяжем с ней ИСО. Пусть стержень начинает и движется из левой бесконечности с нижней стороны объекта с дырой в правую бесконечность. В момент совмещения стержня с дырой он проходит через дыру, оказывается с верхней стороны стержня с дырой и продолжает движение в правую бесконечность (см. рис. 1).

Имеется, как обычно, два противоречивых случая.

В первом случае стержень скользит вдоль неподвижного стержня с дырой. В покоящейся системе координат длина Ls′ движущегося стержня сокращается. В связи с этим стержень при любой скорости скольжения пройдет через дыру.

Во втором случае в релятивистской системе сокращается длина Lp покоящейся дыры. В этом случае при любой скорости скольжения стержня с дырой конечный стержень не сможет проскочить через дыру.

Казалось бы, явный парадокс: один и тот же отрезок в одной с.о. сможет проскочить через дыру, а в другой – не сможет. Но этот парадокс мнимый. Разрешение парадокса – в относительности порядка следования пространственно разнесенных событий в разных ИСО: если в первом случае прохождение дыры левым и правым краем конечного стержня через дыру происходило в один и тот же момент времени "покоящегося" ИСО:

Рис. 1. Одномоментное прохождение дыры стержнем в покоящейся с.о.

то во втором случае эти же события происходят в различное координатное время "движущегося" ИСО:

С другой стороны, "парадокс" остается: в одно и то же координатное время "движущегося" ИСО стержень пройти через дыру не сможет.

Более подробно ситуация объясняется следующим рисунком.

Рис.3 Парадокс длины.

Прохождение конечным отрезком дыры в бесконечном отрезке в двух

ИСО. Пространством событий "точка дыры", через которые возможен переход отрезка через дыру, является параллелограмм  (AA''AA'').

Здесь показаны:

1) с.к. двух ИСО: покоящаяся с.о. (ct, x) и движущаяся относительно ее (ct', x'), с центром в общей точке O;

2) гиперболы единичных отрезков координатных осей – оранжевые линии;

3) мировые полосы движения покоящегося (A-A) (полоса с зеленой штриховкой) и движущегося (B-B) (полоса с синей штриховкой) единичных отрезков в соответствующих с.о. Направления штриховок соответствуют пространственноподобным направлениям в соответствующих с.о.;

Из рис. понятно, что образом движущегося отрезка в покоящейся с.о. является отрезок (B'-B'). Соответственно из этого же рис. видно, что образом покоящегося отрезка в движущейся с.о. является отрезок (A'-A').

Прохождение дыры отрезком в покоящейся с.о. происходит всеми ее точками одновременно в момент времени "0". В связи с тем, что для конечного отрезка любой длины можно подобрать скорость v < c такую, что длина отрезка в покоящейся с.о. будет меньше любого наперед заданного значения, можно сделать вывод, что любой отрезок может одномоментно проскочить через дыру любой наперед заданной длины.

С точки зрения с.о., связанного с движущимся отрезком, моменты прохождения через дыру точек конечного отрезка происходит не одновременно, а постепенно с момента времени t-01 (проекция левой точки B' на ось t') до t+01 (проекция правой точки B' на ось t')   Это связано с тем, что множеством событий прохождения отрезка через дыру является отрезок (B'-B'), а не какой то другой.

Это решение парадокса годится также и для парадокса контактного реле, и для парадокса лестницы или жерди, и для парадокса решетки. Только для многомерных объектов конечного диаметра необходимо учитывать ограничивающие диаметром условия.

Замечание. Возможны и другие способы прохождения дыры конечным отрезком в "покоящееся" ИСО. Например, наиболее длительный. В этом случае прохождение точек конечного отрезка будет происходить всегда только в начале координат (см. рис. 3)., но от момента времени T-01 до момента T+01 (см. рис. 1).

Рис. 1. Одноточечное прохождение дыры конечным стержнем в начале координат покоящейся ИСО (линии, показывающие положение конечного отрезка во времени, вблизи начала координат показаны условно наклонными. На самом деле угол наклона бесконечно мал).

В связи с вышеприведенным решением можно общий вывод, что отрезок любой длины в собственной с.о. может пройти через дыру любой длины в другой с.о. Единственное замечание: может не найтись с.о., в которой это прохождение происходит одномоментно.

Парадокс длины показывает, насколько далеко простирается вывод об относительности длины в СТО и отношения длин отрезков в разных ИСО.

 

Ссылка на этот материал: paradoksy-dliny-i-kontaktov.htm)

- - - ВЫ МОЖЕТЕ ОСТАВИТЬ ПЕРВЫЙ КОММЕНТАРИЙ! - - -


Введите логин:      Введите эл.адрес:

Введите пароль:    Ваш телефон:        

Введите Ваш комментарий:
Формулы:

(возможно использование BB-кодов для оформления комментария и кодов LaTeX для ввода формул)

Решите пример: 6 to increase on "семь" equally:

---Load files---
Сегодня - 18_08_2019
Время переоткрытия сайта 17 ч 53 м по Гр.
Календарь
на АВГУСТ месяц 2018 г.
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
      1; 2; 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 1
(8 431)

---Load files---

---Load files---

© Все права защищены 2017-2019 При использовании материалов сайта ссылка на http://lowsofphisics.ru обязательна.

В НАЧАЛО
КОММЕНТ
В КОНЕЦ
U:14 V:25
Уникальных посетителей: 14 Просмотров: 25