Успешное подключения к БД.

-------------------
Вы знаете, как устроен наш мир?

---Load files---
Совет: если изображения отображаются неправильно, попробуйте очистить кеш браузера!
Поиск на странице - нажмите "Ctrl+F", Поиск на сайте - поле ввода "Яндекс-Найти" на "шапке",
Поиск в интернете - 1) выделите текст, 2) нажмите правую клавишу мыши и 3) выберите поисковик.

С О Д Е Р Ж А Н И Е

------- Тимин В.А. (mail: timinva@yandex.ru) Дата последней загрузки: January 27 2019. -------
Ссылка на этот материал: fizicheskiye-svojstva-prostranstva.htm)

1.  Физические свойства пространства

Физические свойства пространства определяются координатами  и функциями от координат, описывающими ее материальность и способность к "движению" и "взаимодействию".

Координаты в пространстве позволяют различать различные ее области (в континуальном пределе – точки) и наблюдать "движения" и "взаимодействия" материи. Различают "пространственные" ri{i Î 1..3} и "временную" t координаты. Совместно они определяют обобщенные координаты qi:{i Î 0..3, ri ~ qi{i Î 1..3}, t ~ q0}.

Материальные функции определяются как функции координат j(r, t) или j(q).

Метрика пространства – это тоже функция от координат пространства, определяющая свойство "близости" dl = |dr| двух точек пространства и определяет ее топологию: dl = gij dri drj. В обобщенных координатах метрика обозначается через ds = |dq| и определяется через координаты qi: ds = gij dqi dqj. Метрика пространства выполняет двоякую роль: 1) как свойство пространства и 2) как материальная функция. Она связывает между собой геометрическое пространство и ее материальную сущность. Она естественно входит во все геометрические и материальные интегралы  и производные по геометрическим и материальным полевым функциям. В этом проявляется единство пространства и материи.

1.1       Координаты и метрика

Координата точки пространства и координата "время" могут быть определены произвольно. Более того, существует бесконечное множество других разметок пространства. Следовательно, координата относительна. Какое из возможных координатных описаний текущего состояния и движения будет наиболее разумным?

Замечание. Физически существование разметки в пространстве означает, что в ней создана система эталонов, система реперных точек (как минимум четыре точки, по количеству координатных линий 4-мерного пространства-времени) и методика разметки пространства. Нельзя размечать относительно изотропной однородной не выделенной (пустой) точки. Физически выделенной точкой может быть материальная точка, другой материальный объект. Математические точки и объекты всегда безусловно определены и выделены как точки или объекты заданного математического  пространства с заданной метрикой.

Но во Вселенной существует материя, в том числе разумная, познающая ее. Если в пространстве определена м.т., интерпретировать ее движение в пространстве с произвольной разметкой практически будет невозможно. Этим определяется то, что для м.т. координата, скорость движения и ускорение также будут относительны. И само движение – относительно. Это означает, что никакими прямыми измерениями мы не сможем определить абсолютные координату, скорость и ускорение м.т, а также любое другое абсолютное движение, т.к. мы способны измерить только относительную координату, а через нее – относительные скорость и ускорение м.т. Но и относительная координата не менее произвольна. Для определения относительного положения в пространстве должны быть определены некоторые инвариантные отношения между ее точками. Одно из таких соотношений – метрические отношения между точками пространства:

r = r(q1, q2),

где r - расстояние между точками q1, q2 пространства. Метрика – это фундаментальное свойство Пространства. Локальная метрическая структура gij(q) определяется следующим отношением:

gij(q) = limDq®0gigj cos(Dqi, Dqj): {по i и j не суммируется!},

где gi – линейная метрика (длина единицы координатной линии) i-ой координатной линии,

cos(Dqi, Dqj) – косинус угла между координатными линиями qi и qj в заданной точке.

Метрика определяет локальную структуру пространства. По метрике невозможно определить ее глобальную структуру, потому что глобальная структура определяется ее топологическими параметрами и скрыта за ее глобальной координатной параметризацией.

Может возникнуть вопрос о евклидовости пространства и степени криволинейности с.к. в ней. В ответ можно сказать, что задание только координатной параметризации пространства ничего не говорит о ее криволинейности или ортогональности. Понятие криволинейности тесно связано с понятием параллельного переноса векторов в пространстве. Параллельный перенос вектора осуществляется с помощью тензора метрической связности пространства Gijk и/или определяется ее метрикой gij, которые должны быть заданы предварительно. Через метрику пространства определяются также такие фундаментальные характеристики, как "расстояние", "продолжительность", "кривизна" координатная и геометрическая. Но можно сказать, что локально в малой окрестности произвольной точки метрическая функция постоянна и пространство евклидово (псевдоевклидово), которую можно ортонормировать. В масштабах Вселенной эта "малая окрестность" может быть очень большой и ее можно экстраполировать в бесконечность. Также экстраполируя в бесконечность, можно предположить, что метрические свойства пространства одинаковы везде и всегда, из чего можно вывести следствие, что Пространство имеет вполне определенные 3-мерную и 4-мерную среднюю кривизну всегда, везде и всюду. Отсюда также следует ее средняя однородность и изотропность. Также можно предположить, что локальные метрические свойства можно рассматривать как отклонения от среднего глобального метрического параметра.

1.2       Полевые функции

На фоне в среднем однородного и изотропного пространства физические свойства Пространства можно определять не только через разметку и метрику, но и через ее локальные свойства, определяемые через функции, зависящие от координат:

j = j(q).

Поэтому просто обязаны существовать дополнительные характеристики пространства - как общие, задающие свойства всего пространства, так и каждой точки (области) пространства в отдельности. Эти характеристики могут задаваться числом (интегральным или топологическим), логическим свойством, параметрами в уравнении движения материи, в общем случае - функциями от координат, ее дифференциалами и интегралами. Функции от координат в физике называются полями.  Примером такой функции являются, во первых, всем известные материальные функции - плотности вещества и заряда, плотности импульса и тока, их моменты, во вторых, полевые потенциальные силовые и не силовые поля. Полевые функции могут определять как материальные, так и ее геометрические свойства, в т.ч. ее метрику.

Все эти свойства пространства моделируются применением тензорных (в частности, скалярных, векторных и матричных) функций от координат точки пространства. Для этого применяется математический аппарат тензорного и дифференциального исчислений. Наиболее известными полевыми характеристиками пространства являются ее метрика и скалярное и векторное потенциальные поля, обладающие тензорными свойствами (см. далее).

Структура этих свойств может быть довольно сложной. Она может быть многомерной функцией, обладать групповыми свойствами или моделироваться через другие нетривиальные математические структуры.

На практике эти поля могут иметь различную математическую природу и изучаться с использованием различных математических дисциплин – тензорное и матричное исчисления, векторная алгебра, теория групп, дифференциальное и интегральное исчисления и др. Топологически однородное и изотропное пространство в результате оказывается физически не однородным и не изотропным. Но это не мешает пользоваться понятием однородного и изотропного пространства, потому что эта однородность и изотропность заключается в одинаковом ковариантном математическом описании свойств любой точки.

При преобразованиях координат эти свойства должны преобразовываться некоторым согласованным образом. Несмотря на то, что полевые функции мы ввели как альтернативу метрическим, метрические поля оказываются определяющими для согласованного преобразования полевых функции при преобразованиях координат.

Поля должны либо задаваться заранее по условиям задачи, либо удовлетворять полевым уравнениям и быть их решениями. Например, в классической механике (в т.ч. механике СТО) метрическое поле задается заранее и может представлять собой просто некоторую плоскую евклидову (или криволинейную, например, полярную, сферическую, риманову на сфере) с.к. Но в ОТО метрика уже является решением полевого материального уравнения и обладает материальными свойствами.

Пространство и материя (или геометрия пространства) в современном понимании устройства Вселенной не отделимы друг от друга и взаимно дополняют друг друга. Точка пространства может иметь множество функциональных свойств, и при преобразованиях координат они преобразуются специальным образом. Среди них выделяется специальный класс полей, законы преобразования которых описываются с помощью тензорного исчисления. Эти поля могут быть скалярными – они не изменяются при преобразованиях координат, и векторными и/или тензорными – в противном случае. Этим, конечно, не исчерпывается класс функций, используемых в физических моделях. Есть еще и спинорные и калибровочные поля как частные случаи тензорных. Есть и более частные случаи – гравитационное, электромагнитное,  электрослабое, глюонное поля, поля скоростей, ускорений, сил, давлений, напряжений и т.д.

Как определить эти поля? С физической точки зрения близкие точки пространства должны быть связаны некоторыми измеримыми отношениями с тем, чтобы можно было сравнивать любые две точки и области пространства между собой. Отличия между ними могут иметь локальный или дифференциальный характер. Локальным свойством является, например, плотность материи. Дифференциальным свойством – градиент полевой функции, расстояние между двумя точками пространства. Такое сравнение свойств осуществляется с помощью скалярных и тензорных параметров и понятий "значение параметра", "расстояние" и "интервал" между точками с применением эталонов.

Поля могут определять распределение материи и метрические свойства пространства и/или ее свойства (в т.ч. и силовые) в пространстве. Эти свойства пространства и произвольной точки пространства определяются скалярными и тензорными функциями, зависящими от координаты точки:

Ф(n) = Ф(n)(q).

Таких полевых функций может быть много, и их количество определяет размерность N обобщенной полевой функции. Скалярные функции не изменяются при преобразованиях координат. Не скалярные (векторные, тензорные, спинорные и другие) функции при преобразованиях координат преобразуются специальным образом.

При преобразованиях координат тензорные поля преобразуются вполне определенным ковариантным образом. Например, действие dS для движущейся материальной точки между двумя точками определяется выражениями:

dS = dS(dr, dt) = L(r, t) ∙ dt (в классической механике),

Возможны и другие не линейные и даже не квадратичные реализации метрики, например, полилинейными функциями, в соответствующей интерпретации. Например, использование метрики Бервальда-Моора

.

Или использовать в качестве модели финслеровы пространства с их специфической несимметричной метрикой.

1.3       Измеримость параметров

Фундаментальным свойством Пространства является понятие измеримости ее свойств. Понятие измеримости шире понятий "расстояние" и "промежуток времени". С понятием измеримости тесно связаны понятия "наблюдатель" и "эталон". Измеримость заключается в том, что должны существовать способы, с помощью которых на координатную сетку накладываются вышеозначенные функции, называемые локальными свойствами Пространства. Процесс измерения заключается в присваивании свойству пространства определенного численного значения с применением эталонов. Основное свойство эталона – ее ковариантность  и вполне определенная зависимость от конкретной параметризации пространства. Для метрических отношений пространства эталоном является эталон расстояния и/или промежутка времени. С его помощью производится метризация Пространства и наложение на нее функции метрических свойств gij(q). При любых допустимых преобразованиях координат и перемещениях эталона расстояние и/или промежуток времени между двумя точками эталона по определению должен оставаться инвариантом. Два эталона сравнимы, если они пропорциональны и это отношение постоянно. Эталон – инструмент познания Природы. Для функциональных отношений должны существовать методы измерения значения материальной функции и сравнения ее с подобными значениями в других точках с использованием соответствующих эталонов.

В связи с применением эталона встает вопрос: возможно ли существование других эталонов, не сравнимых между собой? Да, возможно. Самый простой пример – эталоны галилеева и минковского пространств. Они не сравнимы. Из-за этого идут жаркие споры о справедливости СТО, ОТО и других релятивистских теорий. А вопрос решается просто: все реально используемые эталоны созданы на основе электромагнитных взаимодействии и подчиняются законам релятивизма. Да и смотрим мы глазами, которые реагируют на электромагнитные волны. И все наши приборы и инструменты тоже релятивистские. Для того, чтобы мир казался галилеевым, необходимо найти эталон не электромагнитной (и более того - не релятивистской), а галилеевой природы. А это вряд ли осуществимо.

 

Ссылка на этот материал: fizicheskiye-svojstva-prostranstva.htm)

- - - ВЫ МОЖЕТЕ ОСТАВИТЬ ПЕРВЫЙ КОММЕНТАРИЙ! - - -


Введите логин:      Введите эл.адрес:

Введите пароль:    Ваш телефон:        

Введите Ваш комментарий:
Формулы:

(возможно использование BB-кодов для оформления комментария и кодов LaTeX для ввода формул)

Решите пример: 70 + "два" =

---Load files---
Сегодня - 18_08_2019
Время переоткрытия сайта 17 ч 16 м по Гр.
Календарь
на АВГУСТ месяц 2018 г.
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
      1; 2; 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 1
(8 431)

---Load files---

---Load files---

© Все права защищены 2017-2019 При использовании материалов сайта ссылка на http://lowsofphisics.ru обязательна.

В НАЧАЛО
КОММЕНТ
В КОНЕЦ
U:14 V:25
Уникальных посетителей: 14 Просмотров: 25