Успешное подключения к БД.

-------------------
Вы знаете, как устроен наш мир?

---Load files---
Совет: если изображения отображаются неправильно, попробуйте очистить кеш браузера!
Поиск на странице - нажмите "Ctrl+F", Поиск на сайте - поле ввода "Яндекс-Найти" на "шапке",
Поиск в интернете - 1) выделите текст, 2) нажмите правую клавишу мыши и 3) выберите поисковик.

С О Д Е Р Ж А Н И Е

------- Тимин В.А. (mail: timinva@yandex.ru) Дата последней загрузки: May 03 2019. -------
Ссылка на этот материал: inercial'naya-sistema-otscheta.htm)
 Пространство и время. Поле. Материальный объект

Система отсчета и материя

Объектом изучения физики является реальное физическое пространство-время с ее материальными составляющими. Метод изучения – формулирование математических моделей этой реальности. Основные составляющие модели – пространство, время и материя.

Математической моделью физического пространства можно взять евклидово 3-мерное пространство, а  математической моделью физического времени можно взять 1-мерное пространство. Объединяя эти два пространства, получаем 4-мерное пространство-время. Параметризация физического пространства осуществляется пространственными координатными осями r ~ ri : (r1, r2, r3),  а параметризация физического времени - координатой t. Общую параметризацию можно осуществить координатами q = qi:(q0, q1, q2, q3) ~ (t, ri),   Координаты r и t играют особую роль в понимании природы, потому что именно через них человек познает мир и именно они доступны в наших ощущениях для познания Вселенной. Размерность подпространства t – единица, подпространства ri – три, общая размерность пространства–времени – четыре. Через них определяется геометрия пространства, ее метрика. Но этим, возможно, не исчерпываются размерности пространства.

У нас еще не определена материя. Определенное выше пространство-время является вместилищем для ее материальной составляющей. Существование материи в пространстве определяется ненулевыми инвариантными функционалами некой материальной функции. Математической моделью дискретной материи являются материальная точка (м.т. или с.м.т. – система материальных точек) с параметрами "масса" и "заряд" (расширенно - заряды). Математической моделью полевой (или сплошной) материи являются плотность распределения материи в пространстве-времени с параметрами "плотность массы" и " плотность заряда". Все остальное суть их следствия, а это – энергия, скорость, ускорение, сила, импульс, момент импульса, ток и другие параметры материальной субстанции.

В определенной выше концепции пространство и время существуют независимо друг от друга и от матери. Но материя в форме функции по пространству-времени не может существовать вне пространства-времени. Поэтому в современной физике постулируется, что материя, пространство и время взаимосвязаны и не существуют врозь. В нашей физической модели мы тоже постулируем эту же взаимосвязь – материя есть свойство пространства-времени, пространство и время есть способ существования материи. Эта взаимосвязь определяется как "движение" материи.  

Крайними формами существования материи являются дискретные объекты типа м.т. и их системы. Другая крайность – полевая форма существования материи. Пустое пространство – это пространство, заполненное материей с нулевым функционалом. Математически единство проявляется через различные физические и геометрические полевые и дискретные функции и их композиции. Крайностями этого описания являются

0) пустое однородное изотропное без особенностей пространство,

1) дискретные точечные физические объекты в пространстве,

2) физические поля в евклидовом пространстве и

3) многомерное топологическое метрическое (риманово или галилеево) пространство.

Пустое пространство (1) возможно, но изучать ее некому. Оно однородно, изотропно и не имеет структуры. Но в пустое пространство можно вложить (не)однородно и (не)изотропно вложенную функцию-материю (2) и (3), определить ее структуру (4) и изучать ее. Однородная и изотропная материя уже есть однородное и изотропное пространство-время-материя. Многомерное топологическое метрическое пространство (4) уже имеет структурные особенности, которые можно интерпретировать как ее полевую физическую материальность.

Если модель физического пространства изучается в полном объеме, без упрощения, то физика пространства определяется через функции от обобщенных многомерных координат, задающие свойства каждого объекта (точки) физического пространства во всех измерениях. Эти свойства могут быть интерпретированы как материальные поля либо как геометрические свойства физического пространства. Переход к 4–мерному пространству будет происходить свертыванием лишних измерений.

Если модель физического пространства изучается не в полном объеме, с упрощением, то физика пространства может определяться через функции от координат некоторого выделенного подпространства, в частности R1´R3. Дополнительные измерения могут рассматриваться как самостоятельно в полном объеме (см. предыдущий случай), так и могут изучаться упрощенно через поля обобщенных свойств в пространстве дополнительных измерений.

С другой стороны, что полно – а что упрощенно? Может сказать только эксперимент.

Существенной особенностью физического рассмотрения пространства является то, что человек фиксирует только некоторые дискретные объекты и события. Следствием этого (или наоборот?) является то, что мы начинаем оперировать понятиями "материальный объект", "материальная точка", "элементарная частица", "квант поля", "событие". Т.е. свойства пространства должны допускать какую–то дискретизацию своего состояния. В механике таким объектом является материальная точка и материальный объект.

1.  Инерциальная система отсчета

Понятие инерциальной с.о. (ИСО) является чисто физическим понятием и тесно связано с движением м.т. или с.м.т. в пространстве под действием внешних сил. Под ИСО понимается с.о., в которой каждая м.т., не взаимодействующая с другими м.о., находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. В декартовой с.к. это движение описывается уравнением:

(1)

 
r = r0 + vt,

где r – текущие инерциально движущегося тела,

r0  - начальные координаты инерциально движущегося тела,

t – прошедшее время,

v – скорость инерциально движущегося тела.

Существование ИСО постулируется в первом законе Ньютона. Уравнения движения м.т. в соответствии с (1) с необходимостью задают систему прямых в некоем евклидовом пространстве: траектории не взаимодействующих между собой м.т. составляют класс прямых линий в этом евклидовом пространстве. Возможно – циклическом.

Для произвольного пространства можно сделать обобщение: траектории не взаимодействующих между собой м.т. составляют класс прямых линий в модельном пространстве. Постулирование равномерного прямолинейного движения при этом предполагает наличие метрического пространства с определениями прямолинейности и равномерности. Такими пространствами вполне могут быть любое риманово или галилеево пространство. Риманово пространство определяется 4-мерной метрикой, галилеево – абсолютным пространством с 3-мерной метрикой.

Во многих физических теориях постулируется принцип относительности – все ИСО равноправны, и в теории не выделяется какая-либо абсолютная с.о. (АСО). Все законы формулируются ковариантно относительно них. Как следствие, в уравнения движения матрица перехода M(t, r) между различными с.к. не входит явным образом. Она присутствует лишь в конкретных преобразованиях координат между с.о. Такими являются классическая механика, специальная и общая теории относительности.

Но, например, в гидро- и аэродинамике не обойтись без выделения, хотя бы неявно, АСО, связанной с движением одного из взаимодействующих объектов – газа (жидкости) или движущегося в нем материального тела. В уравнения движения должна явно входить скорость материального объекта относительно газа или жидкости. Эта выделенность дополнительно определяется условиями экспериментов – либо закреплением материального объекта, либо условием нахождения в состоянии покоя жидкости (газа). Такая выделенная с.о. или состояние газа (жидкости) называется лабораторной. Эта выделенность определяется взаимодействием м.т. с пространством "пространство+материальная среда".

Выделенная с.о. неявно входит во многие области механики и физики. Даже движение по поверхности земли происходит с учетом трения, т.е. с.о. "неподвижная поверхность земли" является АСО. Объектами применения АСО также являются открытые диссипативные системы. Практически для любого движения с диссипативным механизмом потери энергии можно найти АСО.

На самом деле понятия ИСО и АСО – противоречивые понятия. Возможны ситуации, когда одну и ту же с.о. можно принимать как ИСО, а с другой стороны – как АСО. Даже прежний пример – движение м.т. в газе или жидкости – если рассматривать с.с. и м.т. в единой системе, то невозможно выделить какое-то АСО. В этом случае движение м.т. будет зависеть только от относительной скорости v = vм.т.vс.с., а не от абсолютной скорости vм.т..

Другой пример. Если рассмотрим движение материального тела на поверхности Земли, то какая с.о. будет инерциальной? Действительно, на него будет действовать сила гравитации, направленная к центру Земли. Если м.т. лежит на ее поверхности, то гравитационная сила будет уравновешена упругой силой сжатой им поверхности земли и она будет находиться в состоянии покоя – частного случая равномерного прямолинейного движения. ИСО будет связана с поверхностью Земли. А если убрать из под него поверхность Земли – она будет падать к ее центру под действием силы притяжения. И если мы свяжем с телом некоторую подвижную с.о., то она окажется самым настоящим ИСО для тела. Другие находящиеся рядом с ним свободные тела так же синхронно будут падать к центру Земли. И не будет никакой возможности локально измерить параметры этого падения. Относительно этой "подвижной" и "не инерциальной" с.о. на него не будут действовать никакие силы. А эти две с.о. – относительно поверхности земли и свободно падающая - совершенно разные и даже взаимно ускоренные. Поэтому под ИСО нужно понимать только те с.о., относительно которых тело движется только под действием нулевых сил инерции и равнодействующих внешних сил. С этой точки зрения поверхность земли абсолютна при учете трения (сопротивления), инерциальна относительно движения без трения в двух горизонтальных направлениях, а с.о., связанная со свободным падением – инерциальна во всех трех направлениях, хотя она и не инерциальна относительно поверхности Земли. Яркий пример такой с.о. – космический корабль на орбите Земли.

Замечание. В классической механике такие ускоренные СО рассматриваются с точки зрения второго закона Ньютона и в качестве ИСО принимается все же поверхность земли и равномерно движущиеся относительно нее с.о.

2.  ИСО классической механики

В качестве пространства ИСО классической механики берется абсолютное галилеево пространство-время (не АСО!) или любое другое евклидово пространство+время с декартовой с.к. В т.ч. цилиндрическое и тороидальное или другое произвольное евклидовое пространство с нулевой кривизной. Например, трехмерные аналоги окружности или цилиндра. Для галилеева пространства преобразования координат от одного ИСО к другому с сонаправленными ортонормированными координатными осями происходят в соответствии с формулами:

(2)

 
t' = t – t0,

r' i= r i – vit – r0i.

Здесь Vi – относительная скорость не абсолютной с.о. относительно абсолютной в данной точке. Для каждого ИСО существует целый класс других ИСО, отличающихся друг от друга только относительной скоростью. Взаимодействие в ИСО формулируется наиболее просто.

3.  ИСО и СТО

В качестве ИСО релятивистской механики берется псевдоевклидово пространство с преобразованиями Лоренца. Оно также может быть произвольным, но локально псевдоевклидовым.

(3)

 
Между ИСО классической и релятивистской механик имеется существенная разница. Принцип существования ИСО классический механики формулируется для произвольной скорости ИСО. А в принципе относительности релятивистской механики имеется выделенность некоторого множества ИСО, а именно тех, которые имеют скорость менее максимально возможной, равной скорости распространения фундаментальных взаимодействий c:

В этом можно усмотреть ее некоторую "абсолютность". Но в пределах своей определенности v < c принцип существования ИСО соблюдается строго.

4.  АСО (Абсолютная система отсчета)

Здесь может возникнуть вопрос: а не является ли существование предельной скорости признаком существования АСО?  Это вопрос об отношении носителя АСО "эфира" – к СТО. Поскольку в уравнения СТО не входит скорость какой-либо с.о. относительно "эфира", то можно считать, что АСО в ней не существует. По принципу "бритвы Оккама": "Не изобретай дополнительных сущностей". Предельная скорость в уравнениях (3) является лишь фундаментальной константой и не привязывается к какой либо конкретной с.о..

Эта скорость как абсолютная не входит также и в другие разделы теоретической физики, изучающей фундаментальные свойства пространства, времени и материи и не регистрируется в экспериментах. Поэтому можно считать, что и эфира как бы не существует. Хотя это и не доказывает ее отсутствия. Если принять, что все те движения, которые мы наблюдаем в природе, не есть перемещения одних частей эфира внутри эфира как целого, а есть лишь результат последовательных смещений различных состояний волнового движения эфира. А изучая только волновые движения на фоне однородного изотропного эфира, невозможно определить состояние движения самого эфира. Наблюдать можно только зависимость волновых движений от ее неоднородностей (см. ОТО) в форме "оптических" явлений, что отразится в свойствах "волнового" пространства – ее метрике.

Понятие абсолютной с.о. (далее АСО - не путать с абсолютным пространством (АП)!) является чисто физическим понятием. С точки зрения математики в пространстве выделяется некоторая с.о., которая и называется АСО. Под АСО понимается выделенная с.о., в которой законы природы выражаются наиболее просто. В любой другой с.о. законы природы будут включать как параметр относительную скорость и положение относительно этой АСО. Все остальные с.о. в этом отношении будут находиться в неравноправных с ним отношениях.

В произвольной галилеевой с.о. наличие АСО может проявляться в наличий некоторого вектора Ai, представляющего собой локальную скорость точки не-АСО относительно АСО, представляющего собой смещение не абсолютной с.о. относительно абсолютной в данной точке и ее поворот. Локально каждая точка ближайшей окрестности точки с координатами (t, r) такой с.о. будет находиться в отношении к АСО в состоянии "движения":

(4)

 
dt' = dt,

dr' i = (A i+ v i)dt,

vi = Ai + vi.

В векторе Ai содержится информация об относительной скорости не-АСО относительно АСО в конкретной точке.

Таким образом, АСО отличается от всех других с.о. тем, что в ней векторное поле относительного движения с.о. Ai  тождественно равно нулю. С физической точки зрения, все законы природы должны явно зависеть от относительной скорости с.о. в АСО, центральной точки АСО и ее поворота, и наиболее просто они формулируются именно в АСО.

В общем случае АСО может иметь произвольную топологическую структуру и метрику. Но среди них выделяются однородные изотропные не искривленные евклидовы пространства. Одну из с.о. можно выделить как АСО на основе какого-либо отличительного физического "эфирного" "скоростного" признака.

ИСО по сравнению с АСО является более общей с.о. Если для АСО именно в АСО законы движения наиболее просты, то для ИСО все ИСО равноправны и во всех них законы движения одни и те же.

И все же понятия ИСО и АСО относительны. Их отличие можно определить некоторым векторным, в общем случае тензорным, полем. При учете этих полей уравнения движения становятся ковариантными относительно произвольных допустимых преобразований координат. И даже более: иногда можно определить преобразования координат более общего вида, делающие даже движущиеся с.о. равноправными с выделенной АСО. Пример – "лоренцевы" преобразования для "волновых" уравнений движения.

Замечание. Не всякая с.о. с определенными на них законами движения, в которых законы движения зависят от скорости, обладают признаками АСО. Например, в электродинамике взаимодействие зависит от скорости м.т., но в них можно определить специальное пространство (Минковского) и ИСО в ней, законы движения в которой будут инвариантны относительно этих ИСО. Для АСО необходимо, чтобы законы движения не были инвариантны относительно преобразований координат, определяющих равномерно движущуюся относительно АСО ИСО.

5.  Нарушения принципа относительности

В чем может проявляться нарушение принципа относительности в АСО? Ответ один – в зависимости от абсолютной скорости объектов. Возьмем классическую механику с принципом относительности Галилея. Ее фундаментальные законы, определенные тремя законами Ньютона, действительно не зависят от скорости ее объектов:

(5)

 

4-й закон Ньютона – закон Всемирного тяготения – тоже подчиняется этому принципу:

(6)

 

И закон Гука

F = -kr

тоже подчиняется этому принципу.

Но сила трения

(7)

 
F = -kv(q)

как будто не подчиняется этому принципу: оно зависит от скорости объекта. Но …

И вообще любые взаимодействия, зависящие только от относительной скорости взаимодействующих объектов, подчиняются принципу Галилея. Даже сила трения, если записать ее с учетом скорости движения среды, в которой он движется:

F = -k(v'(r)V(r)) = kv,

где V(r) – скорость сопротивляющейся среды относительно текущей с.к. Разность v'V не зависит от скорости с.о. Но именно в наличии поля скорости среды V(r) и непосредственной зависимости от нее законов физики проявляется наличие выделенной с.о. и нарушение принципа относительности Галилея. Но это нарушение – достаточно слабое. Оно не мешает объекту иметь любую относительную скорость до бесконечности. Тем более, ее можно учесть.

(8)

 
Другим типом нарушения принципа относительности Галилея является наличие ограничения на скорость. Для примера возьмем распространение звуковой волны. Звуковая волна может распространяться только в непрерывной среде и только с определенной скоростью c (см. 9). Для воздуха эта скорость составляет cзв ~ 340м/с (если не учитывать дисперсию). Явно нарушается принцип относительности Галилея: звуковая волна не может распространяться с произвольной скоростью в текущей с.о. И законы Ньютона применить к ней нельзя. Как будто для теории звуковой волны должна существовать АСО. Но они применимы к каждой точке среды:

Здесь ρ – плотность среды, j - отклонение точки среды от положения равновесия, v – скорость точки среды, k – коэффициент упругости с.с. Это уравнение инвариантно относительно преобразований Галилея. И это уравнение заменяет второй закон Ньютона для среды. Для ее законченности к ней необходимо добавить уравнение непрерывности (неуничтожимости) материи

(9)

 
Но если не рассматривать конвективное движение среды rvi, абстрагироваться от нее, то уравнение движения среды можно будет определить через волновое уравнение

где c – скорость распространения волны. В этом уравнении явно прописывается скорость c, которая  определяет скорость распространения фронта звуковой волны в АСО. При преобразованиях Галилея дополнительно появляются члены, явно зависящие от скорости преобразования. Поэтому это уравнение не инвариантно относительно преобразований Галилея. Но для нее можно применить преобразования Лоренца с фундаментальной константой c = cзв равной скорости звука cзв ... И тогда опять можно говорить об отсутствии АСО – будет "релятивистское ИСО" относительно "волнового мира, основанного на звуке". Хоть придумывай для нее "ОТО на основе звука".

Вершиной принципов относительности считаются принципы относительности релятивистской механики. В ней эквивалентны все ИСО, движущиеся относительно друг друга со скоростью менее скорости света. В ней совмещается вроде бы не совместимое: скорость света абсолютна и одинакова во всех ИСО. В ней принцип относительности верен даже по отношению к волновым явлениям распространения электромагнитной волны. Но все же этот принцип ограничен скоростью света. В пределах этого ограничения невозможно отличить одно ИСО от другого существующими эталонными волновыми средствами измерения.

Вышеперечисленные принципы относительности и существования ИСО верны в бесконечном евклидовом пространстве. Если возьмем ограниченное пространство, то принципы относительности меняются.

Возьмем для примера круг в бесконечном времени. Принципы относительности Галилея в этом пространстве остаются в силе. Но для волновых явлений опять же ситуация существенно другая. Т.к. волна распространяется с определенной скоростью в определенном направлении, то можно найти на этой окружности семейство АСО. Они определяются тем, что звуковая волна, испущенная в обоих направлениях вдоль окружности, возвращается в исходную точку в одно и то же время. Точно так же для релятивистской механики и ее принципов относительности. Таким образом, принципы относительности верны только в плоском пространстве.

Но даже в этом пространстве можно определить некоторую абсолютность – абсолютность вращения. Для этого просто надо пустить луч света вдоль окружности: если исходная с.о. не вращается, то противоположные лучи света придут в исходную точку одновременно. А одновременность в одной и той же точке абсолютна. Это можно объяснить глобальным принципом Маха, а можно просто локальными метрическими свойствами Пространства.

6.  Эфир и реликтовое излучение

Сегодня на основе всех имеющихся экспериментальных фактов мы должны осознавать, что абсолютно все наблюдаемые нами фундаментальные движения в Природе носят волновой характер. Все физические объекты построены на основе определённых волновых структурных форм движения материи и их взаимодействий между собой.

Даже если в каких-то будущих экспериментах или исследованиях будет обнаружен эфир, это не будет означать краха теоретической физики. Свойства эфира будут просто вписаны в фундаментальные свойства пространства-времени-материи. Последствия обнаружения эфира могут быть только тогда, когда обнаружится зависимость фундаментальных свойств пространства, времени и материи от ее наличия и состояния его абсолютного движения. Но пока максимально возможная скорость будет ограничиваться фундаментальной скоростью распространения всех взаимодействий в вакууме (пусть даже эфирном), такого не произойдет.

Математическая теория СТО внутренне непротиворечива и самодостаточна, и все «мысленные» эксперименты можно поделить на две категории: эксперименты, основанные на математике СТО, и эксперименты, навязывающие теории утверждения, противоречащие её сути. Первые из них никогда ей не противоречат. Вторые живут собственной жизнью и к специальной теории относительности не имеют никакого отношения. Ко вторым теориям можно отнести классическую механику, теории сплошных сред. Но насчет них уже давно определились в области их применения.

Иногда можно слышать, что наличие эфира и и связанного с ним АСО доказывается наличием анизотропии реликтового излучения. Но при чем тут эфир? Конечно, с.о., связанную с реликтовым излучением, можно принять за АСО. Это говорит просто о том, что любая вещественная материя, заполняющая Вселенную, определяет некоторое АСО, и что реликтовое излучение связано с ним, и что наши вещественные измерительные приборы движутся с определенной скоростью относительно этого АСО и связанного с ним излучения. Точно также, как за АСО можно принять неподвижный воздух на Земле.

Можно и не связывать – ничего не изменится. Надо, чтобы абсолютную систему отсчёта как-то выделяли фундаментальные законы природы, а не конкретные сущности или объекты, которые в природе существуют. Реликтовое излучение, если рассматривать его локально, есть всего лишь обычное излучение, ненаправленный шум с тепловым спектром, фотонный газ. Какой смысл к нему привязываться? Законы природы не учитывают его как нечто особенное, фундаментальное. Точно так же можно было бы привязаться к любому другому локальному газу или другому веществу. Или можно привязать систему координат к Земле, поскольку существует в природе такой объект - Земля. Такая система координат не будет выделенной ("принцип Коперника", что мы живём не в какой-то особенной точке Вселенной, а в рядовом случайном месте). Этот факт не физический, а астрономический и космологический.

Физика занимается общими законами механики, тяготения, свойствами разных веществ в разных состояниях. Астрономия обращается к конкретным объектам, исследует их состав, структуру, разнообразие, происхождение, взаимосвязи. Физику всё это не интересует, она предоставляет свои знания астрофизике для составления конкретных моделей звёзд, галактик. Свойства и законы физики намного проще заранее изучить в лаборатории, чем смутно догадываться о них по скудным (для физики) намёкам в астрономических наблюдениях. Нельзя, конечно, списывать со счетов и обратное – многое можно увидеть только в космосе.

Ссылка на этот материал: inercial'naya-sistema-otscheta.htm)

- - - ВЫ МОЖЕТЕ ОСТАВИТЬ ПЕРВЫЙ КОММЕНТАРИЙ! - - -


Введите логин:      Введите эл.адрес:

Введите пароль:    Ваш телефон:        

Введите Ваш комментарий:
Формулы:

(возможно использование BB-кодов для оформления комментария и кодов LaTeX для ввода формул)

Решите пример: 7 minus "шесть" equally:

---Load files---
Сегодня - 18_08_2019
Время переоткрытия сайта 17 ч 43 м по Гр.
Календарь
на АВГУСТ месяц 2018 г.
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
      1; 2; 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 1
(8 431)

---Load files---

---Load files---

© Все права защищены 2017-2019 При использовании материалов сайта ссылка на http://lowsofphisics.ru обязательна.

В НАЧАЛО
КОММЕНТ
В КОНЕЦ
U:14 V:25
Уникальных посетителей: 14 Просмотров: 25