-------------------
Вы знаете, как устроен наш мир?

---Load files---
Совет: если изображения отображаются неправильно, попробуйте очистить кеш браузера!
Поиск на странице - нажмите "Ctrl+F", Поиск на сайте - поле ввода "Яндекс-Найти" на "шапке",
Поиск в интернете - 1) выделите текст, 2) нажмите правую клавишу мыши и 3) выберите поисковик.

С О Д Е Р Ж А Н И Е

------- Тимин В.А. (mail: timinva@yandex.ru) Дата последней загрузки: January 27 2019. -------
Ссылка на этот материал: prostranstvo_i_e'talon.htm)
Материя и пространство, наблюдатель и эталон

Материя, пространство, наблюдатель, эталон

1.    Материя и Пространство

Интуитивно понятия пространства и времени, объекта и эталона, наблюдателя понятно каждому. Пространство по Евклиду – это вместилище объектов (или материи). Взаимосвязь этих понятий заключается в различении, выделении или отделении объектов друг от друга. Время проявляется в движении, изменении свойств объектов и их взаимных отношений. Разделить пространство, время и материю невозможно. Абсолютно точно определить их сущность тоже невозможно. Можно только познавать их, уточнять их свойства и различать их на основе измеряемых сравнением свойств. Их сущность в результате будет определяться нашей интерпретацией, которая со временем может меняться.

Кроме пространства, времени и материи для Природы важен еще один фактор – антропогенный. Оно заключается в том, что есть "ЧЕЛОВЕК", разумное существо, которое старается постигнуть Природу и ее законы, приспособить ее под себя, свои потребности. Человек является частью Природы, и законы Природы должны быть познаваемы. Свойство познаваемости и управляемости реализуется в таких частных свойствах как

1)      возможность описания, построения моделей, теоретических исследований;

2)      возможность измерения параметров, характеристик;

3)      возможность понимания и объяснения существования, строения, функционирования, развития сложных систем;

4)      возможность создания, конструирования и управления сложными системами.

В связи с этим возникают еще 3 понятия – наблюдатель, объект познания (изучения) и эталон, а также связанные с ними понятия – измерение и измерительный прибор.

Одним из основных методов познания Природы и ее законов является измерение и сравнение. Для этого необходимо иметь пространство-время-материю в лице нашей Вселенной - объект изучения со всей ее материальной и структурной составляющей, наблюдателя и эталон. Эталон – очень важный элемент процесса познания. Человек видит физический Мир глазами, слышит ушами, чувствует руками, … А физик видит природу через эталоны. Эталон является инвариантным (практическим или формальным) объектом или методом в пространстве и времени и он необходим для познания законов Природы наблюдателем путем сравнения произвольных объектов, измерения их параметров с помощью измерительных приборов и выявления закономерностей в них. Практические эталоны строятся с учетом инвариантных свойств объектов Природы.

Прибор является классическим макрообъектом, подчиняется известным физическим законам (классической и релятивистской механики, электродинамики, квантовой механики) и может быть описан на ее языке. Измерение означает взаимодействие, существующее между объектом и прибором, изменяющее состояние прибора, и вполне определенная деятельность экспериментатора, направленная на определение численных характеристик или свойств физических объектов.

Когда в физике говорится об измерительном приборе и процессе измерения, под этим не обязательно подразумевается прибор и деятельность экспериментатора. В теоретической физике вообще нет реальных приборов и результатов измерений. Теоретическая физика — раздел физики, в котором в качестве основного способа познания природы используется процесс создания математических моделей явлений и сопоставление их с реальностью. Под измерительным прибором в ней можно понимать систему координат состоянии модельной системы и ее свойств, а под измерения – расчет параметров модельной системы.

2.    Наблюдатель

Наблюдатель – это объект или математический метод, способный производить сравнение объектов между собой и измерение их параметров с помощью эталонов. Наблюдателем в широком понимании является модельное пространство с определенной разметкой, позволяющий получать определенные объективные наблюдаемые параметры объектов изучения (например, координаты и метрический тензор). Наблюдатель в узком понимании – это человек или другой физический объект, собирающий субъективную информацию об объектах природы и их свойствах. Эти два наблюдателя – совершенно различные – соответственно "объективный" и "субъективный" наблюдатели.

Замечание: здесь не касаемся ограничений квантовой природы объектов и воспринимаем их классическими объектами.

Различие между объективным и субъективным наблюдателями заключается и в точности измерения. Объективный наблюдатель производит только "прямые измерения" параметров и способен измерить эти параметры с произвольной точностью, потому что его эталон не ограничен размерами: он может "измерить" как бесконечно маленькие, так и бесконечно большие их значения и с абсолютной точностью. Ограничения могут накладываться только точностью теоретического описания модели Мира. Точность определяется как субъективными, так и фундаментальными свойствами Мира. Например, классическая механика и электродинамика абсолютно точны, точность статистической физики сложных систем определяется законом больших чисел, квантовая механика принципиально неоднозначна в силу наличия у нее одновременно корпускулярных и волновых свойств.

С субъективным наблюдателем ситуация другая. Его объективность ограничена субъективными факторами интерпретации объективной реальности. Степень объективности определяется нашими знаниями законов природы. А они могут быть правильными, адекватными действительности и неправильными. Он применяет при измерениях различные прямые и косвенные методы измерения параметров системы, в т.ч. расчетные, например, методы триангуляции при измерении расстояний. Его измерительные эталоны обладают вполне определенными размерами и точностью и он способен измерить параметры именно с этой точностью. Другой пример: если пространство в среднем евклидово, но в ней есть неоднородности неевклидового характера с размерами менее точности измерения (например, очень маленькая черная дырочка) или, наоборот, с очень большим периодом, то субъективный наблюдатель может их не заметить и не измерит. Для их измерения необходимо применять специальные методы, чувствительные к таким неоднородностям. Но он может измерить какой-то функциональный (интегральный) параметр этой области, отличающий ее от других, типа массы или заряда. Это накладывает вполне определенный отпечаток на результаты измерений и приходится строить гипотезы и на их основе делать предположения о реальной действительности.

3.    Эталон

Эталон – это средство, с помощью которой производится количественное сравнение сравнимых объектов реальности.

Все, что мы видим, слышим, ощущаем, в соответствии с нашим опытом можно измерить. Есть различные измеримые свойства: расстояния линейное и угловое, размеры, промежутки времени, скорость, вес (масса) тела, сила и сопротивление, громкость и частота звука, цвет светового излучения и т.д. Причем эти свойства обладают свойством математической упорядоченности и по отношению к конкретным объектам обладают свойством инвариантности (или по другому повторяемости). Свойство упорядоченности позволяет сравнивать различные объекты между собой.

Таким образом, свойством нашего пространства, времени и материальных объектов (материи) является их сравнимость и на этой основе - измеримость. Абстрактно это говорит о том, что равные везде равны друг другу, и отношение "больше – равно - меньше "является инвариантом. Это говорит о том, что, например, атомы одного и того же вещества везде имеют один и тот размер и в одной и той же области пространства-времени атомы одного и того же вещества не могут отличаться друг от друга. И даже более: любые два атома одного и того же вещества в любой точке пространства-времени сравнимы и одинаковы. Возможно, даже тождественны.

Измерение происходит с помощью эталонов. Эталоны – это материальные объекты, с помощью которых производятся сравнения и измерения. Но сказать, что измерения параметров одних и тех же материальных объектов в разных точках пространства-времени с помощью произвольных эталонов даст один и тот же результат, нельзя. Если эталон выполнен из материи с теми же свойствами, что и измеряемый объект, результат будет инвариантным. Такое соотношение между свойствами эталона и вещества говорит о том, что материя все же может быть вторична, хотя единство "пространство-время-материя" в некоторых аспектах может и сохраниться. Например, если физически доступные эталон и материя обладают одинаковыми свойствами, свойство ее вторичности окажется недоступным для измерения.

Следствием сравнимости и измеримости является метричность пространства-времени. Эта метрика включает в себя три пространственных и одно временное направление. И метрические свойства этого пространства-времени тесно связаны со свойствами той материи, которую приняли в качестве эталона. Пространственная метрика – это метрика, связанная с размерами атомов и межатомными расстояниями в объемных объектах, состоящих из них. Метрика времени связана с периодическими процессами, в которых участвуют эти же атомы и объекты, из которых они составлены. Если свойства двух эталонов отличаются друг от друга, то и полученная с их помощью метрика пространства-времени-материи будет различной.

Существующие в настоящее время эталоны связаны со скоростью распространения фундаментальных взаимодействий, в частности, со скоростью распространения электромагнитных взаимодействий, в которой постулируется постоянство скорости ее распространения в вакууме. Эта скорость по определению в точности равна 299 792 458 м/с. Другая фундаментальная метрическая константа – это единица времени "секунда". Её величина устанавливается фиксацией численного значения частоты сверхтонкого расщепления основного состояния атома цезия-133 при температуре 0 К равным по определению в точности 9 192 631 770. И третья фундаментальная метрическая константа – это единица массы "килограмм". Килограмм есть единица массы, равная массе международного прототипа килограмма в соответствии с 3-ей Конференцией по мерам и весам (1901г).

Замечание: эталоном может выступать некое абстрактное математическое пространство, в которое вложена  модель физического пространства. Но для этого свойства математического пространства должны соответствовать свойствам реального эталона. Минимум – метрическое соответствие. Область применения – теоретические модели и их практические применения. Примеры – евклидово пространство, пространство Минковского, риманово пространство.

Данные трактовки эталонов в соответствии с ОТО допускают, что метрика пространства-времени вполне может быть не евклидовым и даже может иметь очень сложную топологическую структуру с дырками, туннелями и другими "неоднородностями". И при этом оставаться (или не оставаться) локально однородным и изотропным.

Можно выделить два вида эталонов – математический (или теоретический) и физический (или практический).

1.3.1     Математический эталон

Математический Эталон – это некоторый форомальный объект пространства, свойства которого не зависят ни от области пространства, в котором он находится, ни от времени, ни от траектории перемещения и параметры которого принимаются за постоянные, например определенный вектор (см. далее). Формальный эталон должен соответствовать свойствам реального эталона. Эталон не изменяется при любом допустимом движении из одного состояния в другое в пространстве и времени. Даже если эталон в некотором глобальном смысле и изменяется между этими точками, но оно не может быть выявлено наблюдателем. Таким параметром является скалярный параметр эталона, например, его длина или продолжительность в галилеевом пространстве, интервал в пространстве Минковского, 4-мерный объем в римановом пространстве. Таким образом, эталон – скалярное свойство.

1.3.2     Физический эталон

Практически в Пространстве можно определить различные не эквивалентные между собой физические эталоны. Физические эталоны могут работать на разных принципах. В настоящее время теоретически возможны четыре типа эталонов в зависимости от своих свойств по отношению к перемещению, движению, гравитационному полю. Это

1)      Эталон абсолютный или классической (КМГ и КМН) – не зависит от места нахождения, состояния движения и силовых (в т.ч. гравитационного) полей.

2)      Эталон релятивистский (СТО) – не зависит от места нахождения и силовых (в т.ч. гравитационного) полей, но зависит от состояния относительного движения.

3)      Эталон электромагнитный (ЭДМ) и квантовый (КМ и КЭД) – практически все настоящие эталоны имеют квантово-электромагнитную природу, связанную со скоростью света, зарядом электрона и постоянной Планка. Релятивистский и электромагнитный (ЭДМ) эталоны похожи друг на друга, потому что в их основе лежит СТО и свойства пространства Минковского. КМ и КЭД вносят в понятие электромагнитного эталона определенность конкретной единицы эталона в форме дискретности.

4)      И эталон гравитационный (ОТО) зависит от места нахождения, состояния движения и гравитационного поля. В настоящее время эта зависимость в конкретной точке пространства-времени ни в чем не проявляется и соответствует релятивистскому. Но глобально проявляется в замедлении хода часов в сильном гравитационном поле по сравнению с фоновым и необходимости корректировки часов, применяемых в системах глобальной навигации.

Возможно, электромагнитный и гравитационный эталоны различаются между собой. Действительно, это различие глобально проявляется в римановости метрики пространства-времени и зависимости эталона от гравитационного потенциала. Возможно, что свойства эталона зависят от траектории его перемещения. Возможно, существуют и другие эталоны, инвариантность которых зависит от других полевых свойств Пространства. И более того - результат измерения будет зависеть от свойств конкретного вида эталона.

В качестве эталона длины и времени в теоретической физике принимается метрическое поле gij, с помощью которого метризовано пространство. Оно является составляющей математического метода изучения пространства. С учетом того, что в ОТО метрика зависит от распределения материи, через нее можно определить и материальные свойства материи.

В зависимости от свойств эталона, в пространстве определяется соответствующая метрика. Какая из них соответствует реальной, которую видит Homo sapiens, может быть определена только в результате экспериментов. Но вывод определенный: измеримые метрические и материальные свойства Пространства относительны и зависят от свойств эталона.

1.3.3     Свойства эталона

1) Параметры, измеримые с помощью эталонов, должны обладать свойством аддитивности (интегрируемости). Для параметра длины это означает, что путем прикладывания нескольких эталонов или использования "линейки со штрихами" можно определить длину линейного объекта, не равного эталону. Соответственно для других эталонов существуют свои "линейки".

Геометрическими объектами пространства являются векторы и тензоры, проекции векторных параметров на направления (временное и пространственное) и их длина, а также площади и объемы, построенные на векторах. Через них определяется геометрия пространства. Материальные объекты сравниваются через их геометрические параметры и параметры силового взаимодействия их между собой, переведенные на язык математики. Материальные и геометрические структуры взаимосвязаны.

2) Наличие эталона предполагает, что при любых ее движениях, в т.ч. допустимых движениях с поворотом, эталон не изменяется и после перемещения в конечное положение при любом порядке перемещения с поворотами и без них эталон совмещается с самим собой. Это свойство эталона должно обеспечиваться законами природы. Считается, что эталоны одни и те же и на Земле, и на Солнце, и в любом другом месте Вселенной во все времена (в том смысле, что простым перемещением их можно совместить).

Замечание. Однонаправленность течения времени вносит свои коррективы в свойства эталона: мы ничего не можем сказать о том, что случится, если эталон перемещать обратно во времени.

3) Существование эталонов также предполагает, что Пространство должно обладать дискретными свойствами, т.е. должны существовать дискретные решения материальных уравнений пространства и времени. Это предполагает существование постоянных или инвариантных, неизменных материальных объектов и/или периодических процессов. А это предполагает также наличие в законах природы нелинейности – нелинейного пространства или нелинейных полей взаимодействия материи. Или свойства пространства и времени заранее должны быть проквантованы, как в квантовой механике, т.е. уже квантовые объекты должны обладать линейными (не обязательно) уравнениями состояния. Дискретные объекты могут быть определены и как топологические особенности пространства.

4) Понятия "наблюдатель" и "эталон" накладывают определенные ограничения на изучение Пространства. Изучать пространство можно только методом сравнения средствами самого этого пространства, с помощью объектов (эталонов) этого пространства, и пространство должно обладать свойствами, позволяющими эталонам быть эталонами. Для этого пространство должно быть в определенном смысле однородным и изотропным. Это свойство позволяет совмещать эталон с объектами и производить измерения параметров объекта в различные времена в различных точках пространства и различно ориентированных в ней.

Рассмотрим, к чему ведет наличие какого–либо эталона. Наличие эталона предполагает, что при любых ее движениях, в т.ч. допустимых движениях с поворотом, эталон не изменяется и после возвращения в исходное положение при любом порядке движения эталон совмещается с самим собой. Иначе невозможно было бы пользоваться эталоном. С математической точки зрения это означает, что если даже вдоль траектории движения эталона локально в каждой точке пространства–времени эталон имеет некоторое изменение своего параметра dj, интеграл этого изменения вдоль любого замкнутого пути (при изотропном времени – см. замечание выше) должен быть равен нулю:

.

Только тогда наблюдатель не сможет заметить изменение эталона. Это означает, что параметры эталона и объекта j могут быть скалярной или другой функцией координат и времени: j = j(q), но их отношение неизменно.

Рассмотрим еще одно свойство эталона. Предположим, что у нас имеется реальный физический эталон частоты ωэ. Мы знаем, что частота излучения этого эталона, испущенная на определенной высоте hэ над Землей и измеренная на другой высоте hв с помощью такого же (перемещенного) эталона, имеет измененную частоту ωв. Это реальный факт. Вопрос: можно ли применять излученное исходное эталонное излучение на высоте hэ в качестве эталона на высоте hв? Ответ должен быть однозначным: нет. Эталонной частотой будет излучение этого же эталонного источника, перемещенного в другое место, а не частота излученного им и принятого в другом месте сигнала. Испущенный частотный сигнал не может находиться в состоянии покоя и поэтому не может быть использован в качестве эталона. Причина – частота перемещенного сигнала не является скаляром. Скаляром волнового вектора электромагнитного сигнала является ее тождественно равный нулю модуль. Но это также означает, что таким эталоном нельзя пользоваться на расстоянии, потому что большинство эталонов, если не все, похожи на эталон частоты. Эталон – понятие локальное и неподвижное. Но инвариантное относительно его перемещений в пространстве и времени. Таким образом, эталоном может быть только вещественный объект, который находится в состоянии покоя.

На основании описанной выше ситуации делаются выводы о том, что в гравитационном поле изменяется скорость распространения взаимодействий. Это не совсем так, потому что это просто кинематический эффект. Ни скорость волны, ни продолжительность временного или длина пространственного интервала при этом не изменяются, в силу инвариантности перенесенного и приведенного в состояние покоя эталона. Единственное, что можно сказать в этом случае – пространство-время искривлено и его метрические свойства не евклидовы, и изменение скорости проявляется только при отображении этого искривленного пространства на плоское евклидово пространство-время.

1.3.4     Практический эталон

При выборе практического эталона большое значение имеет определение принципа, на котором работает эталон.

Представим, что мы выбрали в качестве часов, характеризующих «ход времени», маятниковые часы. На Земле они могут работать и могут служить показателем «хода времени». Период их движения зависит от ускорения свободного падения обратно пропорционально, а частота, соответственно, прямо пропорционально. А т.к. на поверхности Земли ускорение свободного падения почти не зависит от места нахождения, то применение такого эталона времени правомерно. На орбитальной станции ускорение свободного падения равно нулю, следовательно, период колебания стал равен бесконечности. При таком выборе описания времени мы можем сказать, что в невесомости, в галилеевом пространстве оно останавливается. Время исчезает. Вот к чему может приводить неудачная метрология времени.

Нечто подобное происходило в реальной действительности. Например, использовались такие единицы длины как «шаг», «фут» (ступня) пядь, дневной пробег коня и т.д. Из-за этого одно и то же явление могло иметь самые различные описания в зависимости от того, какая у кого ступня или насколько резвый конь.

Но человечество, в конце концов, пришло к понятию метрологии и понятию эталонов. Было выбрано понятие, пусть и идеальное, абсолютно твердого тела, и определенный отрезок его стал эталоном длины, и длина стала почти абсолютной величиной, почти не зависящей ни от каких внешних воздействий. В качестве измерителей времени появились часы на основе периодических процессов, на которые внешние воздействия почти не влияют, например, сначала – пружинные, затем атомные или ядерные, на основе чего возможно создание понятия идеальных часов, которые не подвержены никаким внешним воздействиям, и на этой основе время также стало "абсолютным". Эталоном массы была выбрана  масса специально созданного и особо хранимого бруска металла, равная массе одного литра воды в тройной точке.

Практический эталон ограничен в размерах и в точности производства измерений. С его помощью невозможно измерить слишком маленькое и слишком большое – можно и не заметить, вплоть до того, что нельзя сказать "меньше или больше предела измерения".

Физическими эталонами могут быть либо выбранный физический материальный объект определенной длины и инвариантно воспроизводимый процесс определенной длительности, либо некоторые периодические материальные структуры и процессы пространства–времени. В нашем современном мире определены несколько эталонов, соответствующих уровню наших знаний. Это эталон длины – хранимый в определенном месте материальный стержень (брусок) и/или определенное количество периодов атомной решетки определенного кристаллического вещества, эталон времени – период вращения Земли вокруг оси (или Солнца) или определенное количество периодов спектрального излучения определенного вещества, эталон массы – количество определенного вещества в определенном объеме при определенной температуре или определенное количество атомов определенного вещества, эталон температуры – тройная точка воды, эталон силы тока – через силу взаимодействия двух проводников с током на определенном расстоянии. Эталон силы тока можно заменить эталоном электрического заряда. Есть природный эталон заряда – универсальный элементарный заряд электрона. На уровне наших физических знаний эталоны массы и заряда не определяются через линейный или временной эталоны. Хотя и можно искусственно определить соответствие путем сравнения сил гравитационного и электромагнитного взаимодействий. Есть и другие эталоны.

Эталон массы необходим для определения результата воздействия полей на м.о. в соответствии со вторым законом Ньютона. Масса – мера инерции объекта. Эталон тока необходим для определения силы электромагнитного взаимодействия, в частности, электрического тока.

Эталоны длины и времени объединяются через скорость света в вакууме, т.е. они зависимы через скорость света. Но это возможно только в физической теории, в которой определена скорость света как эталон. Эталоны длины, времени, массы и заряда также связаны через параметры одного и того же объекта – атом определенного вещества – линейный, временной, объемный параметры кристаллической решетки, масса и заряд атома этой решетки. Это говорит о том, что эти эталоны можно объединить через один "общий эталон" – эталон "кристаллическая решетка определенного вещества" (периодический объект) в определенных внешних условиях.

Эти стандартные определения практического эталона в бытовом смысле достаточно правильно передают свойства эталона. Математический эталон лишен недостатков практических эталонов.

Замечание. Хоть и математический эталон определяется совершенно независимо и абсолютно, но он есть плод реальных физических изысканий и экспериментов с реальными физическими эталонами в нашем реальном физическом пространстве. И в ней сконцентрировано основное свойство эталонов: ее неизменность, инвариантность и абсолютность во всем Пространстве влияющих параметров. Математический эталон может быть применен с любым физическим эталоном, лишь бы он удовлетворял его свойствам. Хоть с пружинным, хоть с маятниковым эталонами.

4.    Измерение

Физический объект – это материальная или геометрическая составляющая пространства-времени, которое можно измерить или сравнить с чемто. Математический объект – это особенность пространства. Особенность пространства проявляется в нарушении его однородности и изотропности.

Под сравнением понимается совмещение объектов между собой и определение некоторого отношения между ними, например, больше или меньше.

Под измерением понимается количественное сравнение изучаемых объектов с эталоном, например, методом прикладывания. Это определение применимо по отношению к параметрам пространства и материи, обладающим свойством аддитивности. Аддитивность параметра означает, что для составного объекта общий параметр будет равен сумме параметров составляющих м.о. элементов. Например, длина объекта является интегрируемым параметром:

Понятия "сравнение" и "измерение" являются схожими понятиями и в принципе можно их не различать.

Сравнивать можно объекты

1) в одной точке пространства или в различных точках;

2) в одно и то же время или в разные моменты времени;

3) протяженные и не протяженные;

4) в состоянии покоя или движения и

5) в разных комбинациях предыдущих состояний.

Необходимым условием для процедуры сравнения или измерения протяженных в пространстве и времени объектов является применение одних и тех же эталонов. Это обеспечивается или перемещением объектов сравнения в одну и ту же "точку" пространства-времени, или разметкой пространства с помощью эталонов. Разметку физического пространства можно заменить перемещением физического эталона.

Объекты одной точки пространства сравниваются с помощью поворота эталона и объекта до совмещения. Объекты различных точек пространства сравниваются методом перемещения и поворота эталона до совмещения с объектом. Объекты в разные моменты времени сравниваются косвенно через измерение этими же эталонами и этими же методами в разные моменты времени: время и временные интервалы нельзя перемещать! Но это возможно в силу инвариантности эталонов во времени. Инвариантность эталона проявляется в неизменности ее конечного состояния от пути движения к ней: два одинаковых эталона, прошедшие различный путь до совмещения, равны.

Относительно объектов измерения можно сказать то же, что и про эталоны: их свойства инвариантны и эта инвариантность проявляется  в неизменности его конечного состояния от пути движения к ней: два одинаковых объекта, прошедшие различный путь до совмещения, равны. Но это не значит, что сравнение с реальным физическим эталоном даст прежний результат: функционально важные для сравнения свойства эталонов и объектов в общем случае могут изменяться от перемещения по-разному. Естественно, было бы хорошо, чтобы эти свойства эталонов и объектов изменялись при этом одинаково.

Т.к. объекты и эталоны могут иметь состояние движения, то и измерения могут производиться в различных состояниях движения. Движущиеся объекты измеряются с помощью движущихся или покоящихся эталонов с совмещением границ в одно и то же эталонное время в текущей ИСО. Результаты измерений при этом могут оказаться не совпадающими с измерениями в состоянии покоя. Это получается из за того, что мы измеряем его проекции на какую–то пространственную и временную оси, а они для движущегося объекта могут изменяться, зависеть от состояния движения (см. СТО). Поэтому задачей измерения является измерение инвариантного параметра объекта, а не просто его проекцию на какую–то одну ось. Инвариантным параметром объекта является скаляр.

В качестве эталона на практике выступают чисто временной вектор (модуль временного элемента вектора при нулевой пространственной части) в одной и той же точке и\или чисто пространственный вектор (точнее, модуль пространственных измерений вектора при нулевом временном элементе) в одно и то же время, в частности разность времен или 3мерное пространственное расстояние. А они вовсе не являются скалярами. Поэтому, с целью придания им скалярных свойств, стандартным состоянием эталона при измерении является состояние покоя эталона относительно наблюдателя (ИСО).

5.    Эталоны и метрика пространства

Эталоны однозначно соответствуют метрическим свойствам пространства, потому что метрика пространства определяется именно эталонами, и обратно. Существуют следующие виды классических метрических пространств:

а) евклидовы плоские пространства с инерциальными с.о.:

1) с метрикой галилеева пространства;

2) с метрикой пространства Минковского;

б) пространства с римановой метрикой:

3) неинерциальные, но плоские (евклидовы и минковского), пространства,

4) не плоские римановы пространства.

С каждым из этих пространств связаны свои эталоны, инвариантные относительно группы их движений.

С галилеевым пространством связаны абсолютные пространства (не АСО!) и абсолютные эталоны. Они не зависят от состояния своего движения: два одинаковых эталона одинаковы при любом относительном движении друг относительно друга. Это свойство проявляется в преобразованиях галилеева пространства:

t' = Dt - t0,

r'i = wijrjr0i,

и их дифференциалов:

Dt' = Dt,

Dr'i = wijDrj,

где wij – ортогональный тензор поворота с.о,

t0, r0i – смещения по времени и пространству начала новой с.о. относительно старой.

Абсолютное пространство – это объединение абсолютного 3-мерного пространства и абсолютного времени. Понятие одновременности в таком пространстве является инвариантным свойством. С таким пространством связана также не ограниченная никакими пределами скорость движения материальных объектов и бесконечная скорость распространения информации. Действительно, ничем не ограниченная скорость позволяет иметь объекты, которые перенесут информацию на любое расстояние за любое наперед заданное (бесконечно маленькое) время.

НО: насколько реальны эти свойства галилеева пространства и галилеевых эталонов? Существует ли бесконечная или хотя бы ничем не ограниченная скорость?

В нашем реальном мире любые эталоны тем или иным образом связаны с электромагнитным взаимодействием, скорость распространения которой очень большая, но все же конечная и равна примерно 300'000'000 м/с. И практически везде господствуют электромагнитные явления. Любую информацию человек получает посредством электромагнитных явлений с конечной скоростью. Уже одно это требует пересмотра свойств эталонов, даже если они существуют в галилеевом пространстве. Через эти "электромагнитные" эталоны галилеево пространство выглядит пространством Минковского.

 Электромагнитные явления подчиняются волновым законам движения. А элементарные объекты существуют практически в точечном виде, и взаимодействуют в соответствии с законами электродинамики. С точки зрения электромагнитных явлений галилеевых объектов не существует. С чем можно связать эталоны в таком пространстве?

Можно было бы связать эталоны с волнами определенной длины и частоты. Но они не являются инвариантными. Например, отраженная от движущегося зеркала волна уже обладает другой частотой и длиной волны. Даже простое изменение скорости с.о. изменяет параметры волны. Это связано с эффектом Доплера.

Невозможность использования волны в качестве эталона определяется соотношением между частотой w и ее волновым вектором ki:

Это уравнение инвариантно относительно произвольных преобразований координат. При преобразованиях координат ее частота w и волновой вектор ki изменяются синхронно и могут принимать любое значение, но в соответствии с этим уравнением. Но один кандидат на эталон здесь все же уже существует: это параметр c - инвариантная изотропная скорость распространения ЭМВ. У него один недостаток: этот параметр определяет пространственно-временные эталоны с точностью только до произвольного масштаба M:

Другим кандидатом на роль эталона выступают вещественные объекты реальной природы. Это связано с тем, что для них можно выбрать с.о. таким образом, что в ней они будут покоиться. Это – особое, выделенное их состояние. Также необходимо, чтобы они обладали дискретными пространственно-временными параметрами, что в реальном мире осуществляется через ее атомистическую структуру. Эта атомистическая дискретная структура определяется квантовой природой нашего материального Мира. С помощью такого вещественного эталона можно разметить пространство-время и определить ее метрику. И, обратно, сама заданная метрика в дальнейшем может выступать в качестве вторичного измерительного эталона.

Назовем выбранный таким способом определенный эталон волновым эталоном. Каковы свойства пространства с таким эталоном и каким преобразованиям подчиняются ее координаты? Каковы соотношения между галилеевыми и волновыми эталонами?

Скажем сразу: это совершенно различные эталоны с совершенно различными свойствами. Они отличаются в существенном: понятие одновременности отсчета показаний для них различаются кардинально. И через это проявляются метрические свойства пространства. Но если рассматривать только волновые процессы со скоростью распространения света, то в галилеевом пространстве просто необходимо констатировать существование АСО.

Начнем рассмотрение этого вопроса в галилеевом пространстве. Уравнение распространения волны останется прежним. Но при переходе в движущуюся с.к. скорость c будет зависеть от направления распространения. Подобное явление мы можем видеть на примере распространения звуковой волны или волн на поверхности воды:

c'i = civ0i,

где v0 – скорость движения новой с.о. Для волновых движений галилеево пространство, оказывается, обладает свойствами АСО через существование скорости v0i.

В общем случае скорость v0i может быть  функцией координаты. В реальности для электромагнитных явлений мы не можем определить эту скорость. Это показали эксперименты Майкельсона-Морли: скорость света c инвариантна и изотропна везде и всегда. Действительно, скорость распространения световой волны в любом направлении измеряется в конце концов через нее же, с помощью световых эталонов через процедуру синхронизации часов, в результате получим одинаковую скорость в любом направлении, если даже "галилеева" скорость ее распространения будет различной: скорость света = скорости света. А "галилееву" скорость мы не можем измерить, в силу отсутствия соответствующего эталона или механизма.

Если бы человек был слеп, но не глух, и изучал бы окружающий мир с помощью звуковых волн, то в качестве фундаментальной скорости он мог бы принять скорость звука. Но в силу существования более фундаментальной скорости – скорости света – в конце концов, с развитием науки, он бы определил, что скорость звука не инвариантна и не изотропна. Да и у звукового мира есть еще один индикатор: это скорость механического движения воздуха. Но если бы звуковой мир человека состоял только из звуковых волн, то этих индикаторов не оказалось бы. А с "фундаментальной скоростью света" таких альтернатив нет: "механический эфир" (аналог воздуха) не обнаружен. Возможно, пока. А скорее всего, и навсегда. Одна надежда: поймать реально сверхсветовые эффекты.

6.    Метрика пространства и причинность

В теоретической физике в качестве эталона выступают объекты тензорной природы. Обычно это 3–векторы – эквивалентный пространственным элементам 4–вектора (реальный аналог – длина волны), и 1–мерный параметр, эквивалентный временному элементу 4–вектора (реальный аналог – частота этой же волны). В качестве эталона времени и длины выступают ковариантные 4–мерный линейный gi и 3–х и 4–мерные билинейные gij  метрические тензоры. Билинейный тензор gij определяется через проекции системы единичных векторов с.о. на некоторую эталонную ортонормированную систему векторов. Параллельное перемещение эталона из точки в точку осуществляется с помощью тензора связности Гijk. Метрический тензор осуществляет метрическую связность пространства, тензор связности – аффинную связность. Метрический тензор определяет локальные свойства окрестности точки пространства как во всем пространстве (линейный и билинейный метрические тензоры), так и в любом независимом подпространстве (билинейный метрический тензор). Тензор связности определяет кривизну координатных линий и их отклонение от касательного пространства в окрестности точки пространства и определяется для всего пространства-времени. Система эталонов–тензоров должна быть определена заранее для всего пространства как некоторое эталонное поле или решение уравнений поля, включающего в качестве определяемого и метрический тензор.

Линейный метрический тензор gi определяется для всего пространства и имеет ограниченное применение в механике. Назовем ее линейной или галилеевой метрикой:

(2.1.1)

 
dτ = gidqi.

Его особенностью является то, что он выделяет в пространстве определенное направление – направление течения времени, и пространственные слои одновременности. На слоях одновременности может быть определена своя независимая пространственная билинейная метрика.

(2.1.2)

 
dl2 = gijdridrj.

В ОТО и СТО используется билинейная форма метрического тензора. Эта форма метрического тензора не выделяет явно какое–либо направление в пространстве. Но она определена только для всего пространства-времени. Для сравнения двух объектов в одной и той же точке необходимо определить билинейную форму или метрический тензор gij, позволяющие сравнить два вектора с различными направлениями в одной и той же точке. Для бесконечно маленького дифференциала dq эта билинейная форма определяется так:

ds2 = gijdqidqj.

В пространстве Минковского любые две точки разделены интервалом

(2.1.3)

 

(2.1.4)

 
s2 = Dt2 – (Dri)2.

Особенностью определения метрики с помощью билинейного метрического тензора с разнознаковыми диагональными элементами является то, что пространство относительно любой точки разделяется на 3 области (см. рис. 1).

1,2) s2 > 0 - причинно связанные с ней точки (P1); причем в первой имеется две подобласти по признаку знака t: (s2 > 0) & (t < 0) – абсолютное прошлое (P2.1), (s2 > 0) & (t > 0) – абсолютное будущее (P1.1);

3) s2 < 0 - причинно несвязанные с ней точки (P3);

4,5) s = 0 - это границы конуса причинно связанных областей прошлого и будущего соответственно для: t < 0 (P2.2) и t > 0 (P1.2).

 

Рис. 1. Области пространства по принципу причинно–следственной связи относительно точки O в двухмерном варианте пространства–времени (t, x):

1) причинно–следственно связанные точки:

P1.1: ds2 > 0, dt > 0 – абсолютное будущее: событие в рассматриваемой точке может быть следствием событий в начальной точке;

2) причинно–следственно связанные точки:

P2.1: ds2 > 0, dt < 0 – абсолютное прошлое: событие в рассматриваемой точке может быть причиной событий в начальной точке;

3) причинно не связанные точки (абсолютно удаленные точки):

P3: ds2 < 0;

конус фронта событий, или области одновременности. Геометрически является границей первых двух областей:

4) P1.2: ds2 = 0, dt > 0 – следственная связь;

5) P2.2: ds2 = 0, dt < 0 – причинная связь;

Конус абсолютного будущего есть фронт распространения волны информации (а также и полей взаимодействия) о событии, испущенной из точки O. Любая точка внутри этого конуса может иметь причинную связь с событием в точке O. Конус абсолютного прошлого есть граница фронта распространения волны информации о событий прошлого, и любая точка внутри этого конуса может быть причиной события в точке O.

Таким образом, всего имеется 5 областей. Причем у каждой точки эти области свои, индивидуальные. Точки этой области не обладают свойствами эквивалентности или упорядоченности. Это разделение пространства–времени относительно произвольно выделенной точки соответствует точке зрения объективного наблюдателя. С его точки зрения система координат определяется осями (t, x). Именно с точки зрения этого наблюдателя должно происходить изучение Вселенной.

С точки зрения субъективного наблюдателя, который находится в точке O, в любой момент в пространстве имеются не 5, а только 4 области. Это: 1) область абсолютного прошлого (P2.1); 2) настоящее, определенное как граница первой области (P2.2); 3) область абсолютного будущего (P1.1) и 4) его граница (P1.2). Он может получить информацию только из области P2, но не может послать туда свой сигнал. С абсолютным будущим (область P1) он не может общаться, но может послать туда сигнал. Область P3 в настоящем для него не существует, потому что он не может получить оттуда никакого сигнала и не может послать туда какой–либо сигнал. Но он может получить из него сигнал в будущем и прореагировать на него, а также отправить сигнал, который получит объект из этой области. Как следствие, он не может однозначно определить будущее из имеющейся у него информации, т.е. будущее для него лично не детерминированное (см. рис. 2):

 

Рис. 2. Схема, объясняющая неопределенность будущего с точки зрения субъективного наблюдателя O в двухмерном варианте пространства–времени (t, x). Объективным наблюдателем здесь является сама система отсчета (t, x). Здесь AOB – абсолютное будущее для наблюдателя O, AOB’ – абсолютное будущее для наблюдателя O’. Действительно, для любого события в точке C их общего абсолютного будущего существуют события в прошлом, информация о которых не доступна нашему наблюдателю O. Например, события в точке O’ влияют на событие в точке C, но наблюдатель в точке O не имеет этой информации. Следовательно, он не может вычислить будущее в точке С из имеющейся у него информации о прошлом.

 

точнее – не определенное из-за недостаточности информации из причинно-несвязанных областей.

Но это не значит, что событие в точке C действительно неопределенно и не детерминировано. Для самого события в точке C доступна вся информация о прошлом, от которых может зависеть его состояние. Оно неопределенно только для субъективных наблюдателей. Для объективного наблюдателя, коим является сама система отсчета, все определено однозначно (с точки зрения классического детерминированного подхода). В этом заключается причинность и детерминированность будущего и прошлого в событиях.

7.    Перенос вектора и эталона в пространстве. Связность

Для сравнения двух объектов, в частности, эталона и объекта, в разных точках пространства необходимо определить операцию переноса эталона в другую точку. Мы определили, что эталон определяется метрикой пространства. Метрика пространства определяет некоторый эталон в текущей точке пространства. В силу того, что метрика определена как функция координат пространства, эталон, построенный на ее основе, обладает свойствами эталона.

Операция переноса вектора производится ее параллельным переносом вдоль некоторого пути. Параллельный перенос произвольного вектора Ai на малое расстояние dqj определяется с помощью тензора метрической связности (или символы Кристоффеля) валентности 3 Гijk:

(2.2)

 
dAi = ГijkAkdqj

A'i = Ai + ГijkAkdqj,

где dAi – изменение элементов вектора Ai при параллельном переносе на расстояние dqk.

Символы Кристоффеля - коэффициенты (дифференциально-геометрической) связности системы криволинейных координат или многообразия в римановой геометрии. При общей замене координат xi = xi (z1, ..., zn) (при ) символы Кристоффеля Gkrs определяются формулой

и преобразуются по закону

(2.3)

 
Г'nik = q'nl (qri qskГlrs +  qlik).

Из этой формулы можно заметить, что тензор связности не является истинным тензором: он преобразуется нелинейно при смене координат. Так как тензор связности сам является полем и определен заранее, то имеет смысл определять только закон его изменения при преобразованиях координат. Отсюда можно сделать вывод о том, что частные производные полей не являются тензорами. В римановой геометрии выбором системы координат можно обратить символы Кристоффеля в нуль лишь в отдельной точке, в результате можно получить плоскую локально-евклидову окрестность этой точки.

В римановой геометрии вместо частных производных применяются ковариантные производные, которые являются тензорами. Символы Кристоффеля используются при определении ковариантной производной. Через тензор связности Гijk определяются ковариантные производные. Напишем выражение для определения ковариантной производной контравариантного вектора:

(2.4)

 
Ai;j = Ai,j + ГikjAk.

Этот тензор симметричен по нижним и антисимметричен по смешанным индексам.

Связность риманова многообразия согласована с метрикой, если метрический тензор gij ковариантно постоянен, т. е. его ковариантная производная = 0. В этом случае верны формулы Кристоффеля gij;k :

В евклидовой геометрии существует декартова система координат, в которой Гkrs  = 0.

Связан ли параллельный перенос вектора с переносом эталона? Да. Параллельный перенос вектора и эталона эквивалентны. Перенесенный таким образом эталон также является эталоном в новой точке, но он при этом может обрести скорость движения и элементы вектора, определяющие эталон, будут ненулевыми в обеих частях. Именно в этом заключается изменение частоты излученного эталоном сигнала в точке с другим гравитационным потенциалом – это параллельно перенесенный сигнал. Но инвариантная длина этого вектора является эталоном. Для использования в новой точке ее необходимо остановить и только после этого использовать по назначению. А перенесенный таким образом электромагнитный сигнал всегда имеет нулевую скалярную норму и поэтому не годится в качестве эталона.

С помощью тензора связности можно определить понятие "геодезической" и метрики на геодезической линии. Геодезическая линия – это линия параллельного движения вектора вдоль своего направления. Тензор связности Гijk на геодезической удовлетворяет условию:

d2qi/ds

(2.5)

 
2 + ГijkVkVj = 0,

где s – параметризация геодезической, соответствующая метрике на геодезической (2.1),

V = dq/ds скорость на геодезической.

Из этого уравнения видно, что тензор связности – Гijk физически соответствует инерционному ускорению при движении м.т. по геодезической линии в римановом пространстве (криволинейных и ускоренно движущихся с.о.). Для евклидова пространства этот тензор равен нулю, и геодезическими будут прямые линии.

Для ковариантного векторного поля Ai неизменность вектора в ближайшей окрестности означает, что его ковариантная производная равна нулю:

Ai

(2.2.4)

 
;j = Ai

(2.6)

 
,j ГkijAk = 0.

Напишем выражение для определения изменения ковариантного вектора при параллельном переносе на расстояние dqk:

(2.7)

 
dAj = AiГijkdqj,

A'j = Aj AiГijkdqk.

Уравнения (2.5) и (2.6) соответствуют ковариантному дифференцированию соответствующих векторов.

Метрика s на геодезической определяется следующим образом:

(2.8)

 
ds = gidqi = gidqi/du · du = gdu,

где dqi – полный дифференциал координаты в точке пространства q вдоль геодезической;

ds – длина вектора dq, точнее, проекция ее на направление геодезической;

gi – ковариантное векторное поле, определяющее метрику на геодезической, касательная к ней. Получается параллельным переносом касательного эталона gi(0) из начальной точки вдоль геодезической линии. Для каждого направления от точки q он свой, независимый:

gi = gi(q,V(q));

g – метрический коэффициент на геодезической в параметризации u. Зависит от координаты и направления геодезической:

g = g(q,V(q)) = gi(q,V(q))∙Vi(q);

Vi(q) = dqi/du – скорость на геодезической по параметру u. Одновременно задает поле направлений от точки q;

du = du(q,dq) – локальная скалярная функция в окрестности точки q по направлению движения, симметричная по dq, для определения локальной скалярной параметризации окрестности этой точки. В общем случае это может быть произвольная функция, в общем случае несимметричная.

Симметричную ее форму можно определить через положительно определенную билинейную форму от дифференциала координат:

(2.9)

 

 
Здесь uij не является метрическим тензором, а только билинейной формой для однозначного определения дифференциала параметризации du вдоль произвольного направления dq. Здесь имеется неоднозначность в выборе знака перед корнем выражения (2.9). Можно сделать выбор в соответствии со знаком одного из дифференциалов координат. Выделенным среди координат пространства–времени является координата времени. Тогда метрика на геодезической определится по формуле:

(2.10)

Наличие метрики на геодезической не означает, что пространство является метрическим.

Наличие билинейной метрики gij однозначно определяет некоторую связность в пространстве, причем эта связность совпадает с символами Кристоффеля:

Гsik = ½gsl (gkl,i + gli,kgik,l) =

 

Тензор связности Гsik совместно с полями g(q, V(q)) и uij(q) на геодезической (2.8 – 2.10) и метрический тензор gij (2.1) определяют два подхода к движению м.т. Первый подход предполагает полную метризацию всего пространства только вдоль геодезической, а второй – каждого из абсолютных подпространств. Но метризация с помощью тензора связности Г только на геодезической не может определить какой–то изотропный эталон,  потому что не определена операция поворота эталона, следовательно, такое пространство не физично.

Если пространство определено как прямое произведение абсолютных подпространств, то метрические тензоры должны быть определены для каждого из составляющих подпространств по отдельности. Это значит, что для каждого подпространства должны быть определены свои эталоны. Для классической механики эти подпространства = пространство + время. Назовем такое пространство, однородное, изотропное и инвариантное относительно галилеевых преобразований координат, пространством ГТО (галилеева теория относительности). В ней имеется два эталона – длины dl и времени dt:

dl2 = gijdridrj,

dt = gidqi.

(2.11)

В частном случае ортогональности оси времени к 3–пространству:

dt = gdt.

 

8.    Внешний и внутренний эталоны и наблюдатель. ГТО, СТО и ОТО

Для одного и того же физического пространства эталоны могут быть совершенно разными не только по своему масштабу – что совершенно естественно, но и по свойствам. Это зависит от свойств наблюдателя, способа наблюдения и эталонов, соответствующих этому пространству. Рассмотрим для примера галилеево пространство–время с бесконечной скоростью получения информации и неограниченной скоростью движения м.т. Выражение "с бесконечной скоростью получения информации и неограниченной скоростью движения м.т." уже определяет свойства эталона для "абсолютного" наблюдателя. В ней можно определить абсолютные эталоны длины и времени. С точки зрения "абсолютного" наблюдателя его эталоны длины и времени не изменяются при любой скорости движения в любой точке пространства–времени, т.е. они абсолютно инвариантны. Движениями в этом пространстве являются относительные движения м.т. и конвективные и волновые движения сплошной материи в пространстве и времени, находящиеся в состоянии движения относительно друг друга, а также изменения локальных полевых параметров этого движения (типа плотность энергии и импульса) или силы и их изменения во времени. Пространство+материя воспринимаются как изменчивая сплошная (полевая) среда. Таким образом мы получили Пространство, в котором все с.о., в т.ч. и движущиеся, равноправны. Но она не обязательно связана с АСО. Конечно, в ней есть выделенные с.о., связанные с материей (с.с.), но с какой точкой выделить с.о.? Любой элемент материи в пространстве волен двигаться с произвольной скоростью, следовательно, невозможно выделить глобально какую–то выделенную с.о. Разве что в случае евклидова пространства–времени и однородного и изотропного распределения материи и его свойств.

8.1 Галилеев наблюдатель

Рассмотрим эту систему с точки зрения локально покоящегося относительно "среды" и движущегося "галилеева" наблюдателей. Т.к. и для покоящегося, и движущегося "галилеева" наблюдателя эталоны остаются без изменений, то они будут наблюдать вполне определенные параметры любого движения – скорость, и волнового процесса – длину, частоту и скорость распространения волн. Локально покоящийся относительно среды наблюдатель увидит, что все внешние по отношению к среде объекты наблюдения потенциально могут иметь достаточно произвольные, не ограниченные ничем, скорости. Но! скорость распространения волнового процесса в среде в точке его нахождения будет иметь скорость "c" в любом направлении, а в других точках пространства может иметь опять же произвольную, ничем не ограниченную скорость. Движущийся со скоростью vi0 наблюдатель увидит, что все эти же объекты движутся с другой скоростью vi', и эта скорость будет определяться простым вычитанием вектора скорости объекта в первой системе и вектора скорости наблюдателя в ней (см. рис. 3):

vi' = vivi0.

Векторная скорость распространения фронта волнового процесса для него будет различной в разных точках пространства, в т.ч. и в точке нахождения, причем эта зависимость будет такой же:

ci' = civi0,

где vi0 – скорость движения движущейся с.о. относительно среды (покоящейся с.о.),

сi – вектор скорости распространения волны в с.о., покоящейся относительно среды,

ci' – вектор скорости распространения фронта волны в с.о., движущейся относительно среды.

Насчет скорости распространения фронта волны "c" необходимо сделать замечание. Эта скорость может быть употреблена в векторном и скалярном смыслах:

1) "c" ~ ci – это 3–вектор скорости распространения фронта волны.

2) "c" ~ |ci| – это модуль 3–вектора скорости распространения фронта волны, в частности:

а) это модуль вектора скорости распространения фронта волны только в покоящейся относительно среды с.о. (или в АСО, связанной со с.с.). В произвольных с.о. эта скорость будет зависеть от направления распространения волнового фронта.

б) это модуль вектора скорости распространения фронта волны в с.о., эталоны которой связаны с распространением этих волн (внутренний наблюдатель СТО, см. далее).

Смысл употребления скорости "c" соответствует пункту 2а) в эфирных (механических, конвективных, АСО) теориях и пункту 2б) в безэфирных (волновых) теориях (СТО, ОТО). Пункту 1) скорость света соответствует всегда. Это просто функция от координаты и направления ее распространения.

 

Рис. 3. Преобразование скорости м.т. в галилеевом пространстве. Скорость объекта, движущейся вдоль оси x в направлении увеличения x со скоростью v, с точки зрения движущегося со скоростью v0 галилеева наблюдателя будет иметь скорость: v’ = cv0

С точки зрения абсолютного галилеева наблюдателя скорость волнового движения будет всегда равна "c" только в с.о., покоящейся относительно сплошной среды (рис. 4а). Фронт распространения круговой волны для движущегося наблюдателя будет несимметричной (рис. 4б), и он даже может обогнать фронт волны, точно так же, как сверхзвуковой самолет обгоняет фронт создаваемой им ударной волны распространения давления (и звука) в воздухе (см. рис. 4в).

Рис. 4. Схема распространения фронта волны, испущенной из начала с.о., связанной с источником, с точки зрения абсолютного наблюдателя, покоящегося относительно среды распространения волны. Круговая волна распространяется в плоскости (x, y) от точки начала с.о. Числа 1, 2, 3 соответствуют прошедшему времени с момента отправления волны:

а) с точки зрения покоящего относительно среды v0 = 0 наблюдателя O – фронт волны для разных значений времени (1, 2, 3) симметричен относительно начала с.о. O,

б) с точки зрения движущегося со скоростью v0 < c наблюдателя O' – центр фронта волны смещается назад во времени, но наблюдатель всегда находится внутри всех фронтов,

в) с точки зрения движущегося со скоростью v0 > c и наблюдателя O'' – весь фронт волны отстает от наблюдателя. При этом появляется внешняя огибающая фронта волны, соответствующая "ударной" волне.

Даже может быть так, что нормальный вектор к фронту волны может отличаться от физического направления движения волны (см. рис. 5):

 

Рис. 5. Параметры фронта волны в галилеевом пространстве:

Vс.о. – скорость движущейся с.о., Vф. – направление распространения фронта волны в движущейся с.о., Vр.в. – направление физического распространения волны в движущейся с.о., соответствующей направлению колебаний элементов среды распространения.

Такое движение волны можно увидеть, посмотрев на волны, создаваемые движущимся катером. Движение каждого элемента этой сплошной среды можно описать с применением вышеприведенных галилеевых эталонов, т.е. абсолютно.

8.2 Волновой наблюдатель

Но ситуацию с наблюдателем и эталоном можно изменить. Для этого откажемся от галилеевой системы отсчета и свяжем эталоны с волновыми движениями. В этой "сплошной среде" возможны периодические волновые процессы, скорость распространения которых равна некоторой постоянной скорости "c" (возможно, зависящей от точки пространства), и, возможно, существуют устойчивые стационарные волновые решения для некоторых объектов, которые можно применить в качестве эталона, или создадим свои воспроизводимые волновые эталоны. Переопределим точку зрения (способ наблюдения, систему отсчета) наблюдателя. Пусть "эталонами" в этом пространстве будут определенные нами волновые эталоны (см. п. 3.1). Наблюдатель будет производить измерения с помощью волновых эталонов. "Объектами измерения" будут как волновые состояния, так и объекты первичной среды, если они будут вообще наблюдаемы. Есть предположение, что они будут не наблюдаемы в первом приближении линейной волны в однородной изотропной среде.

С точки зрения "волнового" наблюдателя все будет происходить в полном соответствии с СТО: скорость "c" будет максимально возможной скоростью, одной и той же (постоянной) в любой инерциальной системе отсчета, связанной с "волновым" наблюдателем, во всех направлениях и во всех точках пространства–времени. Действительно, перенеся свои эталоны в другую точку пространства–времени или изменив свою скорость, он не сможет заметить их изменения, потому что они – эталоны. Сравнение такого "волнового" эталона с другими волновыми объектами не покажет никакого их изменения, потому что их изменения подчиняются одним и тем же законам. Локальная скорость волны в любой точке будет одна и та же, потому что у нас нет другого выбора для этой скорости. А для движущихся волновых объектов "волновые" "длина" и "время" будут сокращаться в полном соответствии с преобразованиями Лоренца и они будут зависимы друг от друга (см. рис. 6). Покоящиеся и движущиеся эталоны не будут равны между собой. Это неравенство будет проявляться в том, что они имеют разные проекции на пространственные и временную оси. Но если их совместить "поворотом" в плоскости "пространство–время", то они очень даже будут совмещаться. Для сравнения их необходимо будет ставить в одни и те же условия – они должны двигаться в одном и том же направлении с одной и той же скоростью в одной и той же области пространства–времени. Необходимо будет примириться с их отличием друг от друга в противном случае.

Рис. 5. Преобразование координат в пространстве с "волновым" эталоном при скорости света c = 1 в пространстве (t, x). Предполагается, что из точки O испускается импульс света, который распространяется в пространстве по конусу t = ±x. Наблюдатель не может производить абсолютных измерений. Конус распространения фронта импульса света должен быть одним и тем же как для неподвижного, так и для подвижного наблюдателей, потому что он не зависит от наблюдателей. Но оба наблюдателя видят ее со своей точки зрения в симметричной сферической форме: ACB – фронт волны для неподвижного наблюдателя; A'C'B' – фронт волны для подвижного наблюдателя, точки C и C' делят соответствующие отрезки фронта волны пополам, потому что любой наблюдатель видит сферическую волну, фронт которой одинаково удален от него по всем направлениям, и являются точками касания этих отрезков с гиперболой; t и t' – время для неподвижного и подвижного наблюдателей; x и x' – координаты для неподвижного и подвижного наблюдателей.

"Волновой" наблюдатель с помощью своих "волновых" приборов не сможет определить состояние первичной среды, в которой происходят эти волновые процессы. Это действительно так, если волны распространяются в среде линейно. От всех параметров с.с. для него остается единственный параметр – скорость распространения волнового процесса , где σ – жесткость, ρ – плотность с.с. Для него пространство–время однородно, изотропно и инвариантно относительно перехода в движущуюся с.о. Для него нет разницы между пространством, в котором находится первичная среда, и этой самой первичной средой. Сама первичная среда для него является не наблюдаемым объектом. О его свойствах он может судить только косвенно, изучая процесс распространения наблюдаемых им волн. Пространство–время и материя для него неотделимы, без пространства нет материи, без материи нет пространства, если под материей понимать волновые процессы. Изменение параметров первичной среды в пространстве–времени и движение первичной материи им будет восприниматься как искривление (изменение метрики) пространства–времени.

В другом месте пространства может существовать другая область пространства, заполненная первичной материей и которая находится в состоянии общего движения относительно первой с точки зрения галилеева наблюдателя. Галилеев наблюдатель увидит (вспомним, что он видит с помощью информационных сигналов, распространяющихся с бесконечной скоростью), что волны в этих областях пространства движутся с различными (координатными) скоростями как в абсолютном значении, так и по направлениям. А волновой наблюдатель увидит то, что изменяются параметры движения волновых объектов – частота и/или длина волн от эталонных источников, приходящих к нему от удаленных объектов. Но скорость распространения волн не изменится, потому что он наблюдает локальную скорость распространения волн, а она одна и та же. Он не сможет измерить скорость волн в исходной точке источника никаким прямым способом. Разве что спросит об этом у галилеева наблюдателя. Он также может увидеть, что пространство искривлено, заметив, что волны распространяются не совсем прямолинейно. Галилеев же наблюдатель будет видеть исходное не искривленное однородное изотропное пространство, в котором находится некое материальное поле – сплошная материальная среда, а волны распространяются в полном соответствии со скоростью движения материи и скоростью распространения волн в ней, искривляя направление своего распространения в соответствии с ее неоднородностями.

В пространстве могут существовать ограниченные области пространства, которые движутся как единое целое с определенной степенью приближения. Для галилеева наблюдателя такой объект не представляет какой–либо особенности. Он движется, а окружающая ее среда расступается перед ним по законам (непрерывного) обтекания. И этот объект может иметь любую скорость от нуля до бесконечности. Две такие области могут взаимодействовать между собой на расстоянии и контактно, притягиваясь или отталкиваясь друг от друга по полевым законам деформируемых или твердых (упругих) тел.

Волновой наблюдатель увидит, что пространство в этой области обладает совершенно другими свойствами. Он может вести себя как нечто, на границе которой волны непонятно от чего изменяются (меняют направление своего движения, частично или полностью отражаются), или возникать как нечто в сопровождении ударной волны и его хвоста (мгновенный всплеск излучения). Их движение не подчиняется волновым законам и он не сможет объяснить их с помощью волновых явлений (темная материя?). Он сможет объяснить их движение только с помощью введения понятий типа "неволновых объектов". Обычные волны около этих объектов будут распространяться с большими отклонениями от нормальных линейных законов. Такой объект может иметь скорость выше скорости света, и он увидит эффекты нарушения причинности. Он сам не сможет привести наблюдаемые им объекты в состояние движения со сверхсветовой скоростью, применяя силовые механизмы воздействия на основе волновых явлений. Для силовых механизмов на основе волновых явлений эффективная масса любого объекта повышается до бесконечности при приближении к скорости света за счет понижения эффективности силового воздействия волнового процесса (эффект скольжения). Но остается возможность применить не волновые механизмы силовых воздействий на неволновые объекты и преодолеть скорость света. Если они существуют, то существует и соответствующая физика и механика.

8.3 Выводы

Существование полей с ограниченной скоростью распространения и волновых эталонов привносит в физическую теорию существенную поправку. Материальные поля с плотностью типа сплошной среды выделяют в галилеевой системе отсчета одну связанную со средой с.о., в которой происходит распространение полей взаимодействия. И эта с.о. очень похожа на абсолютную с.о. Но эта абсолютная с.о. – локальная, потому что соседняя точка может иметь движение относительно него и абсолютная с.о., связанная с ней, будет уже другой. Это означает, что в пространстве существует некоторое векторное поле Ai, превращающее с.о., связанную с конкретной точкой пространства, в абсолютную при некоторой скорости vi. В этой же среде возможно существование волнового движения. Особенностью распространения линейных волн в какой–либо среде является то, что с точки зрения эталонов, связанных с этой волной, никакой среды не существует и все происходит так, как в пустом псевдоевклидовом пространстве СТО или римановом пространстве ОТО Эйнштейна.

Таким образом, законы движения этого поля можно изучать с двух точек зрения – 1) с точки зрения внешнего к пространству–времени абсолютного или галилеева наблюдателя, получающего информацию прикладыванием своих абсолютных линеек с бесконечной скоростью получения информации о состоянии всего пространства–времени (с точки зрения "все знающего и вездесущего бога") и 2) с точки зрения внутреннего или волнового наблюдателя, получающего информацию посредством изучения волновых параметров состояния пространства и материи и распространения полей взаимодействия, и волновых эталонов времени и расстояния.

С точки зрения внешнего наблюдателя, поле определяет некоторую выделенную с.о. Пространство, связанное с ним – это пространство P1´P3, потому что для него информация распространяется с бесконечной скоростью. Обобщенное пространство–время P4 можно определить как прямое произведение двух подпространств – пространства одновременных событий P3 и времени P1: пространство P3 – это слои подпространств одновременных событий по подпространству P1. P4 - это пространство ГТО.

Но с точки зрения внутреннего наблюдателя, производящего измерения с помощью возможностей волновых явлений, в силу особенностей производства этих измерений с помощью волновых эталонов, это пространство будет пространством P4 без возможности разделения ее на два абсолютных подпространства. Это «волновое» пространство обладает своими принципами относительности с измененными понятиями одновременности и одноместности, которые проявляются и на эталонах. Это – принципы специальной теории относительности (СТО) и общей теории относительности Эйнштейна (ОТО) или другой обобщенной геометрии. СТО выделяет в пространстве–времени некоторую группу с.о., в которых измерения производятся с помощью часов и линеек, связанных не с м.т. в Галилеевом пространстве, а с волновым движением и связанной с ним с.о. А это кардинально меняет понятие времени и расстояния, одновременности и одноместности.

Резюмируя вышесказанное, мы можем сделать вывод: с т.з. галилеевой механики объекты не меняют своих размерных параметров и скорость течения собственного времени. С т.з. волновой механики движущиеся волновые объекты сокращаются в размерах и время для них течет медленнее. Как совместить вторую т.з. с реальностью? Ведь если взять пространство-время и объект в ней, то как ни размечай на ней координаты, объект как был, так и останется исходным объектом без изменения (см. рис. 7).

Рис. 7. Взаимозависимость координат объекта и пространства в целом

Так как же быть с общепризнанным сокращением длин и промежутков времени в движущейся с.о.?

Решение может быть следующим. Для этого сначала рассмотрим мировую линию какого-либо отрезка неподвижной прямой, параллельной оси x в одной из систем координат (покоящейся), в движущейся с.о. Эта линия в 4-мерном пространстве-времени будет представлять собой ленту одинаковой ширины, параллельной оси времени t. Для галилеева пространства:

Рис.8 Взаимосвязь длин в покоящейся и движущейся галилеевых с.о. И в левой, и в правой с.о. координатные линии x = const соответствуют линии одновременности, время абсолютно. Координатные линии времени t соответствую состоянию покоя соответствующей точки координатной оси x.

В галилеевой с.о. ни длины, ни промежутки времени не меняют своего значения от состояния движения: Dx = Dx', Dt = Dt'.  Теперь рассмотрим мировую линию этого же отрезка прямой, параллельной оси x в покоящейся системе координат, в другой (в частности, движущейся с.о. пространства типа СТО) (см. рис. 8). Для наблюдателя в этой с.о. мировая линия отрезка будет уже движущейся с определенной скоростью:

Рис.8 Взаимосвязь длин в покоящейся и движущейся с.о. пространства СТО. И в левой, и в правой с.о. координатные линии x = const соответствуют линии одновременности. Координатные линии времени t соответствую состоянию покоя соответствующей точки координатной оси x.

Из сравнения левого (a) и правого (b) рисунков видно, что на правом рисунке исходному пространственному "видимому в некоторый момент времени t1 " вектору Dx = BE в новой с.о. уже соответствует "видимый в новой с.о. в некоторый момент времени t'1E " вектор B'E', равный проекции отрезка Dx на новые координатные оси x' и t'. А с точки зрения штрихованного наблюдателя новым пространственным отрезком будет уже не отрезок Dx, а отрезок B'E'. что, конечно, не может быть равно проекции исходного отрезка Dx на ось x:  B'E' < B''E'. Это соотношение верно для любой новой разметки с.к., гиперболически смешивающей пространственные и временные координаты с.о.  Точно также можно было бы провести эти рассуждения для обратной ситуации. Таким образом, сокращение длин – эффект координатный, точнее, системы отсчета. И это изменение реально ровно настолько, насколько реальны "гиперболические" эталоны длины. На мировой линии рассматриваемого отрезка "одномоментному" времени t' соответствуют "неодномоментные" точки t мировой линии исходного отрезка, и наоборот.

Ровно эти же рассуждения можно провести и в отношении промежутков времени и прийти к этому же выводу о их сокращении в движущихся с.о.

В. Паули во введении к книге "Теория относительности" пишет по этому поводу: "… специальная теория относительности явилась первым шагом на пути отказа от наивных наглядных представлений. В ней было покончено с представлением об эфире – гипотетической среде, вводимой ранее для описания распространения света. Это случилось потому, что эта среда оказалась ненаблюдаемой, но также потому, что в качестве элемента математического формализма она оказалась лишней, т.к. нарушала присущие этому формализму теоретико-групповые свойства". Там же, гл. I: "Постулат относительности устраняет из физических теорий эфир, рассматриваемый в качестве субстанции. Действительно, не имеет никакого смысла говорить о покое или движении относительно эфира, если они принципиально не могут быть обнаружены с помощью наблюдений… Пытаться же после этого снова объяснять электромагнитные явления с помощью упругих свойств гипотетической среды было бы совершенно нелепо …".

Но даже при наличии эфира и эфирного ветра принцип относительности СТО остаётся верной, а измеренная в ее координатах скорость света - постоянной и одинаковой во все стороны. Эфирный ветер (если он есть) меняет часы и масштабы так, что измеренная ими скорость света остаётся всё той же и постоянной. Ни эфир, ни эфирный ветер не наблюдаемы. Но он может проявляться как электромагнитное или гравитационное поле.

Таким образом:

1) Псевдоевклидово метрическое пространство СТО (и даже ОТО) и галилеево пространство с ПОГ можно рассматривать одновременно в одном и том же пространстве–времени с точки зрения различных по своим возможностям наблюдателей и применения различных эталонов.

2) Понятия "пространство", "наблюдатель", "эталон", "объект" относительны и зависят от точки зрения на пространство–время. "Наблюдатель" определяет "эталон" и "объекты" в наблюдаемом им "пространстве" в соответствии со своими возможностями выбора эталонов и методов наблюдения и измерения. ГМ с ПОГ, КМ, СТО  и ОТО – это просто разные точки зрения на одно и то же явление. Явление искривленности пространства относительно.

3) Скорость света не максимальная скорость всего, а только скорость распространения волновых процессов (в первичной среде). Эта скорость постоянна в любой точке пространства и времени с соответствующей "волновой" метрикой и "волновыми" эталонами.

4) Сверхсветовая скорость достижима, но не для волновых явлений. Но при этом в пространстве возможно появление волн типа ударной волны. А это уже не только волновые движения.

5) Масса и энергия м.о. при скорости света одновременно бесконечна (для волновых процессов и эталонов) и не бесконечна (для не волновых процессов и эталонов). Понятия "масса" и "энергия" относительны и зависят от наблюдателя, свойств применяемых эталонов и способа наблюдения за пространством и материей в ней.

6) Классическая механика Ньютона является волновой механикой. Для него верно утверждение N · dt – F · dr = 0, где N = dE/dt, соответствующее псевдоскалярному произведению 4-векторов, а также множество других, соответствующих волновой механике, например, для импульса  , от которых можно прийти к волновой метрике, соответствующей метрике СТО. Галилеева механика (ГМ) с ПОГ не волновая, поэтому эта механика принципиально отлична от ньютоновой. Механика ньютонова скорее соответствует СТО, чем ГМ, в первом приближении.

 

Ссылка на этот материал: prostranstvo_i_e'talon.htm)

- - - ВЫ МОЖЕТЕ ОСТАВИТЬ ПЕРВЫЙ КОММЕНТАРИЙ! - - -


Введите логин:      Введите эл.адрес:

Введите пароль:    Ваш телефон:        

Введите Ваш комментарий:
Формулы:

(возможно использование BB-кодов для оформления комментария и кодов LaTeX для ввода формул)

Решите пример: 91 minus 2 equally:

---Load files---
Сегодня - 24_10_2019
Время переоткрытия сайта 04 ч 21 м по Гр.
Календарь
на ОКТЯБРЬ месяц 2018 г.
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 2 24 25 26 27
28 29 30 31 1 2 3
(10 231)

---Load files---
---Load files---


© Все права защищены 2017-2019 При использовании материалов сайта ссылка на http://lowsofphisics.ru обязательна.

В НАЧАЛО
КОММЕНТ
В КОНЕЦ
U:2 V:3 N:4
Уникальных посетителей за текущие сутки: 2 Просмотров: 3 Этой страницы (всего): 4