Успешное подключения к БД.

-------------------
Вы знаете, как устроен наш мир?



---Load files---
Совет: если изображения отображаются неправильно, попробуйте очистить кеш браузера!
Поиск на странице - нажмите "Ctrl+F", Поиск на сайте - поле ввода "Яндекс-Найти" на "шапке",
Поиск в интернете - 1) выделите текст, 2) нажмите правую клавишу мыши и 3) выберите поисковик.

С О Д Е Р Ж А Н И Е

------- Тимин В.А. (mail: timinva@yandex.ru) Дата последней загрузки: October 31 2017. -------
Ссылка на этот материал: gipyerchisla_razmyernosti_3.htm)
Примеры гиперкомплексных чисел размерностью 3

Составные числа размерностью 3

Использованы материалы из Википедии — свободной энциклопедии:

Числа

Вещественные

натуральные | целые | рациональные | иррациональные | вещественные | p-адические | алгебраические | трансцендентные

Составные

комплексные | дуальные | двойные | кватернионы | числа Кэли (октавы) | седенионы | Гиперкомплексные

Использованы материалы из свободной энциклопедии http://dic.academic.ru

Числа

Простые

натуральные | целые | рациональные | иррациональные | вещественные | p-адические | алгебраические | трансцендентные

Составные

комплексные | дуальные | двойные | кватернионы | числа Кэли (октавы) | седенионы | гиперкомплексные

Встает вопрос: существуют ли числа размерностью 3?

Не дуальной реализацией тройных гиперчисел могла бы быть реализация с таблицей умножения:

1

e1

e2

e1

±1

*

e2

*

±1

Но в этой реализации нечем заполнить пустые места (обозначены звездочками). Любая единица из множества {e1, e2} на этом месте повторит другую единицу на этой же строке или столбце, а любое число из множества {0, 1} обедняет ее алгебру, т.к. в каждой строке и столбце окажется не полный набор из базисных элементов.

Реализация дуальных трехмерных гиперчисел возможна только таблицей умножения

1

e1

e2

e1

0

0

e2

0

0

Но в ней количество дуальных мнимых единиц не равно ни 1, ни количеству не дуальных единиц (3/2 = 1,5), что не удовлетворяет принципу дуальности. Про нее можно сказать, что эта алгебра изоморфна гипердействительным числам с двумя бесконечно малыми параметрами.

Есть реализация 3-мерных гиперчисел в форме векторной алгебры с операцией векторного произведения, где 1 ~ e1:

´

e1

e2

e3

e1

0

e2

e3

e2

e2

0

e1

e3

e3

e1

0

Эта реализация не удовлетворяет условию вещественности квадрата базиса не дуального гиперкомплексного числа: ei2 Î { ±1}

"Тричисла" с невещественным квадратом мнимых единиц рассматривает Гарасько Г.И. в своей статье "Тричисла, куб нормы которых – невырожденная триформа" в электронном журнале по адресу http://hypercomplex.xpsweb.com/page.php?lang=ru&id=52. Одна из таблиц умножения таких чисел имеет вид:

1

e1

e2

e1

1/3( 2 - 2e2 + e3)

1/3(1 - e2 - e3)

e2

1/3(1 - e2 - e3)

1/3 (2 + e2 - 2e3)

Гиперчисла размерности 3 и более с другими свойствами рассмотрены А.Т. Ибраевым в работе "Многомерные гиперкомплексные и модифицированные комплексные числа" по интернет-адресу http://vestnik.kazntu.kz/?q=kk/node/305. Таблица умножения 3-мерных гиперчисел в этой работе имеет вид:

1

e1

e2

e1

-1

1

e2

-1

-1

 

Ссылка на этот материал: gipyerchisla_razmyernosti_3.htm)

- - - ВЫ МОЖЕТЕ ОСТАВИТЬ ПЕРВЫЙ КОММЕНТАРИЙ! - - -


Введите логин:      Введите эл.адрес:

Введите пароль:    Ваш телефон:        

Введите Ваш комментарий:
Формулы:

(возможно использование BB-кодов для оформления комментария и кодов LaTeX для ввода формул)

Решите пример: 85 делить на 5 равно:

---Load files---
Сегодня - 18_08_2019
Время переоткрытия сайта 17 ч 17 м по Гр.
Календарь
на АВГУСТ месяц 2018 г.
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
      1; 2; 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 1
(8 431)

---Load files---

---Load files---

© Все права защищены 2017-2019 При использовании материалов сайта ссылка на http://lowsofphisics.ru обязательна.

В НАЧАЛО
КОММЕНТ
В КОНЕЦ
U:14 V:25
Уникальных посетителей: 14 Просмотров: 25